大石橋市慧達學校一、填空題1、如圖，DE是△ABC的中位線，那么△ADE面積與△ABC面積之比是________。2、如圖，△ABC中，DE∥BC，，且，那么＝________。3、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D為垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，則CD＝________cm。4、如圖，△ABC中，D、E分別在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，則DE＝________cm。5、如圖，AD、BC相交于點O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面積為4.5cm2，則△DOC面積為________cm2。6、如圖，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，則AC＝________。7、如果兩個相似三角形對應高之比為4:5，那么它們的面積比為________。8、如果兩個相似三角形面積之比為1:9，那么它們對應高之比為________。9、兩個相似三角形周長之比為2:3，面積之差為10cm2，則它們的面積之和為________cm2。10、如圖，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，則＝________。二、選擇題1、兩個相似三角形對應邊之比是1:5，那么它們的周長比是（）（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）2、如果兩個相似三角形的相似比為1:4，那么它們的面積比為（）（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:23、如圖，銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，則與△DOB相似的三角形個數(shù)是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）44、如圖，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O點，＝1:9，則＝（）。（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。三、如圖，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面積是△ADE面積的2倍，求DE長。四、如圖，△ABE中，AD:DB＝5:2，AC:CE＝4:3，求BF:FC的值。五、如圖，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，BC＜AD，BC＝，AB＝，AC⊥CD，求AD（用的式子表示）六、如圖，△ABC中，點D在BC上，∠DAC＝∠B，BD＝4，DC＝5，DE∥AC交AB于點E，求DE長。七、如圖，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F(xiàn)是BC上任一點（F與點B、點C不重合），過F作EH的平行線交AB于G，設BF為，四邊形HGFE面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。一、填空題（每小題4分，共40分）1、已知：，且，則＝________。2、在一張比例尺為1:5000的地圖上，某校到果園的圖距為8cm，那么學校到果園的實際距離為________m。3、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，AD＝4cm，BD＝16cm，則CD＝________cm。4、如圖，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，則AB＝________。5、如圖ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是DA延長線上一點，連CF交BD于G，交AB于E，則圖中相似三角形（包括全等三角形在內(nèi)）共有________對。6、如圖，△ABC中，BC＝15cm，DE、FG均平行于BC且將△ABC面積分成三等分，則FG＝_cm。7、如圖，AF∥BE∥CD，AF＝12，BE＝19，CD＝28，則FE:ED的值等于________。8、如圖，△ABC，DE∥GF∥BC，且AD＝DG＝GB，則＝________。9、如圖，ABCD是正方形，E是DC上一點，DE:EC＝5:3，AE⊥EF，則AE:EF＝________。10、如圖，△ABC重心為G，△ABC和△GBC在BC邊上高之比為________。二、選擇題（每小題4分，共16分）1、兩個相似三角形的相似比為4:9，那么這兩個相似三角形的面積比為（）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。2、如圖，D是△ABC邊BC上－點，△ABD∽△CAB,則（）。（A）∠1＝∠2；（B）∠2＝∠C；（C）∠1＝∠BAC；（D）∠2＝∠BAC。3、如圖，AB∥A’B’，BC∥B’C’，AC∥A’C’，則圖中相似三角形組數(shù)為（）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如圖，△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于點F，DF:FC＝1:3，則＝（）。（A）1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:18。三、△ABC中，AB＝AC，AD是底邊BC上高，BE是AC上中線，BE和AD相交于F，BC＝10，AB＝13，求BF長。四、如圖，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中點，DM和AC相交于N，正方形邊長為，求AN的長。（用的式子表示）五、如圖，△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是BC中點，F(xiàn)E⊥BC交AB于F，BD＝6，DC＝4，AB＝8，求BF長。六、如圖，△ABC中，∠A＝90°，DEFG是△ABC中內(nèi)接矩形，AB＝3，AC＝4，，求矩形DEFG周長。七、如圖，有一塊直角梯形鐵皮ABCD，AD＝3cm，BC＝6cm，CD＝4cm，現(xiàn)要截出矩形EFCG，（E點在AB上，與點A、點B不重合），設BE＝，矩形EFCG周長為，（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量取值范圍；（2）取何值，矩形EFCG面積等于直角梯形ABCD的。一、填空題1、如果兩個相似三角形的周長比為2:3，則面積比為________。2、兩個相似三角形相似比為2:3，且面積之和為13cm2，則它們的面積分別為______、______。3、三角形的三條邊長分別為5cm，9cm，12cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為_____cm。4、如圖，PQ∥BA，PQ＝6，BP＝4，AB＝8，則PC等于________。5、如圖，△ABC中，DE∥BC，，＝2cm2，則＝________cm2。6、如圖，C為線段AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC＝3，BC＝2，則△MCD與△BND面積比為________。7、△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，AB＝4cm，AC＝cm，則AD＝______cm。8、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，E是CD的中點，AE交BD于F，則DF:FO＝________。9、如圖，AF∥BE∥CD，AB:BC＝1:2，AF＝15，CD＝21，則BE＝________。10、如圖，DC∥MN∥PQ∥AB，DC＝2，AB＝3.5，DM＝MP＝PA，則MN＝_____；PQ＝_____二、選擇題1、如圖，要使△ACD∽△BCA，必須滿足（）。（A）；（B）；（C）AD2＝CD·BD；（D）AC2＝CD·BC。2、如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，∠ACB＝90°，則與△ABC相似的三角形個數(shù)為（）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如圖，△ABC中，D是AC中點，AF∥DE，＝1:3，則＝（）。（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。4、如圖，平行四邊形ABCD中，O1、O2、O3為對角線BD上三點，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，連結(jié)AO1并延長交BC于點E，連結(jié)EO3并延長交AD于F，則AD:FD等于（）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、如圖，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝12cm，E為DC中點，AF⊥BE于點F，求AF長。四、如圖，D、E分別是△ABC邊AB和AC上的點，∠1＝∠2，求證：AD·AB＝AE·AC。五、如圖，ABCD是平行四邊形，點E在邊BA延長線上，連CE交AD于點F，∠ECA＝∠D，求證：AC·BE＝CE·AD。六、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝12，∠BCD＝30°，求線段CD長。七、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，E在AD上，AE＝2，F(xiàn)為AB上任一點（點F與點A、點B不重合），過F作EC平行線交BC于G，設BF＝，四邊形EFGC面積為，（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）取何值，EG⊥BC。一、填空題1、若，則＝________。2、已知，則＝________。3、如圖，∠B＝∠ACD，＝2:1，則AC:AB＝________。4、如圖，DE∥BC，AD＝4cm，DE＝2cm，BC＝5cm，則AB＝________cm。5、如圖，DE∥BC，AD:DB＝1:2，則△ADE與△ABC面積之比為________。6、如圖，梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，DE＝4，AE＝6，BC＝5，則BF＝________。7、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BC＝18，E為OD中點，連結(jié)CE并延長交AD于F，則DF＝________。8、如圖，△ABC和△BED中，若，且△ABC和△BED周長之差為10cm，則△ABC周長為________cm。9、如圖，△ACB∽△ECD，AC:EC＝5:3，＝18，則＝________。10、如圖，△ABC中，BE平分∠ABC，BD＝DE，AD＝cm，BD＝2cm，則BC＝________cm。11、如圖，ABCD是平行四邊形，BC＝2CE，則＝________。12、如圖，△ABC中，DE∥BC，BE、CD相交于F，且，則＝________。13、如圖，△ABC中，BC＝15cm，DE、FC平行于BC，且將△ABC面積三等分，則DE＋FC＝________cm。14、將長為cm的線段進行黃金分割，則較長線段與較短線段之差為________cm。15、如圖，平行四邊形ABCD中，延長AB到E，使BE＝AB，延長CD到F，使DF＝DC，EF交BC于G，交AD于H，則＝________。二、選擇題1、如圖，△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、已知兩個相似三角形周長分別為8和6，則它們的面積比為（）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。3、如圖，DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，則AE長是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于O，＝4:9，則AE:EC為（）。（A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。5、如圖，在邊長為的正方形ABCD的一邊BC上，任取一點E，作EF⊥AE交CD于點F，如果BE＝，CF＝，那么用的代數(shù)式表示是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、1、已知：，求的值。2、如圖，菱形ABCD邊長為3，延長AB到E使BE＝2AB，連結(jié)EC并延長交AD延長線于點F，求AF的長。3、如圖，△ABC中，DE∥BC，＝1:2，BC＝，求DE長。4、如圖，直角梯形ABCD中，DA⊥AB，AB∥DC，∠ABC＝60°，∠ABC平分線BE交AD于E，CE⊥BE，BE＝2，求CD長。5、如圖，ABCD是邊長為的正方形，E是CD中點，AE和BC的延長線相交于F，AE垂直平分線交AE