全等三角形知識教學策略嘉禾縣第三中學雷亞要：全等三角形的知識很重要，但有些學生學起來感到很困難，在教學中怎樣幫助學生學習全等三角形的知識，本文就這個問題總結了一些自己的做法。關鍵詞：全等三角形教學方法全等三角形的性質和判定是初中數學的重要知識點，是解決很多問題的工具，在后面學習四邊形的知識時，很多性質、判定的證明都要轉化為利用全等三角形來解決。如果學生全等三角形的知識沒有掌握好，在學習四邊形及多邊形知識時會很困難。正因為全等三角形的知識很重要，老師教學時會花很多時間,同時會要求學生做不少的練習鞏固。但就算這樣做了，還是有不少學生感到困難,學起來吃力，甚至有些同學一到這里數學成績明顯下滑，以致看到全等三角形的相關證明、計算就頭痛，進而降低學數學的興趣。怎樣才能幫助學生克服心理障礙,學好全等三角形的相關知識呢?我結合平時的教學體會,感到從下面幾個方面去指導學生效果比較好。一、引導學生正確理解全等號“≌”的涵義,并正確使用教材上說:能夠完全完重合的兩個圖形叫全等形。全等號“≌”就是直觀而形象地反映了“完全重合”的內涵。所謂“完全重合”,它有兩方面的含義:一是指兩個圖形的形狀相同;二是指圖形的面積大小相等。前者我們用“∽”表示,稱這個符號為“相似”,后者是指數量關系,我們用“=”號表示。全等“≌”是“全等形”的最精煉的概括。△ABC與AC全等,我們就可以用符號表示為“△ABC≌△ABC”,不能圖簡單寫成“△ABC∽△ABC”或“△ABC=△ABC”,特別是后面一種形式,我們數學中根本就沒用過。二、引導學生掌握尋找全等三角形對應元素的方法學習三角形不外乎要搞清楚它的三個角和三條邊的大小,而研究全等三角形也最終歸結于要討論邊、角之間的關系。因此,能否找準兩個全等三角形之間的對應元素,對于學好這部分知識就顯得非常重要。怎樣才能既快又準地找到對應邊或對應角呢?首先,找準對應頂點,在用符號表示它們全等時,一定要將對應頂點的字母寫在對應的位置上,這樣找對應元素時,就可以不看圖形,直接根據符號式子按秩序輪換表示。例如,圖1中,△ABC與△DEF全等,根據圖形對比,兩個三角形對應的頂點為A→D,B→F,C→E,所以兩個三角形之間的關系用符號表示為“△ABC≌△DFE”,按字母的順序排列的對應邊為AB→DF,BC→FE,AC→DE,對應角為∠ABC→∠DFE,∠BCA→∠FED,∠CAB→∠EDF。另一方面可以總結一些規律,利用規律快速確定對應元素。例如,有公共邊(角)時,公共邊(角)就是一組對應邊(角);有對頂角時,對頂角是對應角;大一些的角(邊),只可能跟另一個三角形中大一些的角(邊)是對應角(邊):對應邊(角)的對角(邊)是對應角(邊)等。F FADEDECB 圖1三、引導學生正確理解、準確記憶三角形全等的判定方法要判斷兩個三角形是否全等,除了可以根據定義檢驗外,常用的還有四條判定定理,它們可以用符號簡記為:SSS,SAS,ASA,AAS.為了讓學生掌握好這四條定理,我一般要求學生首先搞清楚這些定理如果要成立都需要幾個條件,是幾個什么條件?同一個三角形中這幾個條件的位置是怎么排列的,如果不符合要求,成不成立。其次,把四條定理進行對比記憶,運用聯想思維記憶:從SSS到ASA,相當于少一個邊(S)加一個角(A),結論照樣成立。最后,要剔除兩個錯誤推測:有些學生不經意間會由“ASA推出AAS成立”誤認為可以由“SAS推出SSA也成立”,或沿著“從SSS→ASA”的習慣思維,少一條邊也加一個角是成立的,那么光有角,即“AAA”也誤以為成立。四、引導學生掌握一般題型思路,學會分析問題這一章的很多問題,不管是要求說明兩個角(或邊)為什么相等,還是要求說明兩條直線為什么會平行等,最終都要通過兩個可能全等的三角形來搭橋,再利用全等三角形的性質進一步求解。因此,解決這類問題的關鍵,就看能不能找到兩個全等并且包含了所要解答問題中的線段或角的三角形,難點是找齊說明找到兩個三角形全等的條件,題目的難易程度也就看所缺欠、待確定的條件個數和難不難找。如圖2,已知AB、CD相交于點O,AC∥DB,OC=OD,E、F為AB上的兩點,且AE=BF,求證:CE=DF分析:要證CE=DF,希望證△OCE≌△ODF,由OC=OD①,∠COE=∠DOF②可大約選擇下面兩條途徑中的一條:其一為,再尋找一組角對應相等,利用“ASA”或“AAS,其二為看能否說明夾∠COE的另一邊OE與夾∠DOF的另一邊OF相等,即OE=OF,考慮用“SAS”。如果選擇第二條思路,后面的工作就看利用其他條件怎么說明OE=OF。對于復雜的問題,我們要充分利用已知條件,一步一步地確定出未知條件,再證實所需要的未知條件,步步緊逼,最后總可以獲得判定定理所需要的三個條件,從而