第4講時程分析法§4-1彈性時程分析法§4-2彈塑性時程分析法第4講時程分析法§4-1彈性時程分析法1結構動力響應分析結構動力響應分析2結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法3結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法4結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法5結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法6結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法7結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法8結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法9結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法10結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法11結構動力響應分析-直接積分法圖5線性加速度示意結構動力響應分析-直接積分法圖5線性加速度示意12結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法13結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法14結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法15結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法16結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法17結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法18結構動力響應分析-直接積分法圖6Wilson-θ法示意結構動力響應分析-直接積分法圖6Wilson-θ法示意19結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法20結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法21結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法22結構動力響應分析-直接積分法圖7內載荷變化結構動力響應分析-直接積分法圖7內載荷變23結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法24結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法25結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法26結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法27結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法28結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法29結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法30結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法31結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法32阻尼定義與分類阻尼是一種能量耗散機制，它使振動隨時間減弱并最終停止。阻尼的數值主要取決于材料、運動速度和振動頻率。阻尼可分類如下：粘性阻尼滯后或固體材料阻尼庫侖或干摩擦阻尼阻尼定義與分類阻尼是一種能量耗散機制，它使振動隨時間減弱并最33粘性阻尼粘性阻尼一般物體在液體中運動時存在；阻尼力與速度成正比，動力學分析應當考慮粘性阻尼比例常數c稱作阻尼常數通常用阻尼比x（阻尼常數c對臨界阻尼常數cc*的比值）表示臨界阻尼為系統出現振蕩和非振蕩行為臨界狀態時的阻尼。*對一個質量為m，頻率為w的單自由度彈簧質量系統,cc=2mw粘性阻尼粘性阻尼一般物體在液體中運動時存在；34滯后和固體材料阻尼是材料的固有特性在動力學分析中應該考慮認識還不是很透徹，很難定量確定滯后和固體材料阻尼滯后和固體材料阻尼是材料的固有特性滯后和固體材料阻尼35庫侖或干摩擦阻尼物體在干燥表面上滑動時的阻尼；阻尼力與表面法向接觸力成正比；比例常數m

就是摩擦系數；動力學分析中一般不予考慮。庫侖或干摩擦阻尼庫侖或干摩擦阻尼庫侖或干摩擦阻尼36阻尼矩陣在ANSYS中,阻尼是各種指定阻尼的和[C]a[M]bbc[K]bjm

(2/W)bjx[Ck][Cx]結構阻尼矩陣結構質量矩陣因子(ALPHAD)結構質量矩陣結構剛度矩陣因子(BETAD)變剛度矩陣乘子(DMPRAT)結構剛度矩陣對于材料j的剛度矩陣乘子(MP,DAMP)臨界阻尼比(MP,DMPR)單元阻尼矩陣(單元實常數)與頻率相關的阻尼矩陣(DMPRAT和MP,DAMP)阻尼矩陣在ANSYS中,阻尼是各種指定阻尼的和[C]結構阻37三種形式阻尼的定義方法ANSYS允許上述所有三種形式的阻尼通過規定阻尼比x,Rayleigh阻尼常數a

，或定義帶有阻尼矩陣的單元，可將粘性阻尼納入考慮；通過規定另一種Rayleigh阻尼常數

b可將滯后或固體阻尼納入考慮；通過規定帶有摩擦性能的接觸表面單元和間隙單元，可將庫侖阻尼納入考慮；三種形式阻尼的定義方法ANSYS允許上述所有三種形式的阻尼38三種形式阻尼的定義方法Rayleigh阻尼常數a

和b用作矩陣[M]和[K]的乘子來計算[C]: [C]=a[M]+b[K]

a/2w

+bw/2=x

其中：w

是頻率,x

是阻尼比在不能定義阻尼比x時，需使用這兩個阻尼常數

a

是粘度阻尼分量，b是滯后或固體或剛度阻尼分量三種形式阻尼的定義方法Rayleigh阻尼常數a和b39三種形式阻尼的定義方法aAlpha阻尼亦可稱作質量阻尼只有當粘度阻尼是主要因素時才規定此值，如在進行各種水下物體、減震器或承受風阻力物體的分析時如果忽略b

阻尼，a

可通過已知值x（阻尼比）和已知頻率w來計算：a=2xw

因為只允許有一個a值,所以要選用最主要的響應頻率來計算aa=31205三種形式阻尼的定義方法aAlpha阻尼a=3120540三種形式阻尼的定義方法b阻尼Beta亦可稱作結構或剛度阻尼是大多數材料的固有特性b阻尼對每一個材料進行規定（作為材料性質DAMP），或作為一個單一的總值如果忽略a阻尼，b可以通過已知的x（阻尼比）和已知頻率w來計算：b=2x/w選用最主要的響應頻率來計算bb=0004000300010002三種形式阻尼的定義方法b阻尼Betab=000400030041三種形式阻尼的定義方法定義a和b阻尼：使用方程

a/2w

+bw/2=x近似地假設a和b阻尼的總和在頻率范圍w1至w2之間是一個長阻尼比x，給出兩個聯立方程，從而可以計算出a和b x=a/2w1+bw1/2 x=a/2w2+bw2/2a+bbaw1w2三種形式阻尼的定義方法定義a和b阻尼：a+bbaw1w42§3.3算法的精度§3.3算法的精度43§3.3算法的精度§3.3算法的精度44時程分析法課件45§3.4地震波的選取§3.4地震波的選取46§3.4地震波的選取§3.4地震波的選取47§3.4地震波的選取§3.4地震波的選取48§3.4地震波的選取§3.4地震波的選取49延性（Ductility）的定義Paulay和Priestley的定義：結構或構件的滯回延性，是指在抗力沒有明顯下降的情況下，結構或構件所能經受的反復彈塑性變形循環的能力。（1）結構或構件至少能夠經受住5次反復的彈塑性變形循環，而且最大幅值可達設計容許變形值；（2）結構或構件在經歷反復的彈塑性變形循環時，抗力的下降量始終不超過最大抗力的20％。（國內常用15％）延性（Ductility）的定義Paulay和Priestl50延性指標曲率延性系數（曲率延性比）位移延性系數（位移延性比）延性指標曲率延性系數（曲率延性比）51曲率延性比屈服曲率極限曲率曲率延性比屈服曲率極限曲率52位移延性比位移延性比53

集中塑性單元模型

分布塑性單元模型桿系模型桿系模型54集中塑性單元模型的優缺點優點：對計算機存儲容量要求較低，耗費機時少、數值穩定缺點：無法反映鋼筋混凝土構件的非彈性變形區域具有一定的長度、而且這個塑性區長度是隨加載歷史的變化而變化的這一客觀規律。集中塑性單元模型的優缺點優點：對計算機存儲容量要求較低，耗費55分布塑性單元模型分段變剛度模型曲線分布柔度模型有限單元模型經典剛度法單元（位移插值函數）基于柔度法單元（內力插值函數）分布塑性單元模型分段變剛度模型56中震分析設計《抗規》中對中震設計的內容涉及很少，僅在總則中提到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設防目標，但沒有給出中震設計的判斷標準和設計要求，我國目前的抗震設計是以小震為設計基礎的，中震和大震則是通過地震力的調整系數和各種抗震構造措施來保證的，但隨著復雜結構、超高超限結構越來越多，對中震的設計要求也越來越多，目前工程界對于結構的中震設計有兩種方法：第一種按照中震彈性設計；第二種是按照中震不屈服設計；而這兩種設計方法在MIDAS/Gen中都可以實現中震分析設計《抗規》中對中震設計的內容涉及很少，僅在總則中提57中震分析設計一、中震彈性設計結構的抗震承載力滿足彈性設計要求，最大地震影響系數α按表1取值，在中震作用下，設計時可不考慮地震組合內力調整系數（即強柱弱梁、強剪弱彎調整系數），但應采用作用分項系數、材料分項系數和抗震承載力調整系數，構件的承載力計算時材料強度采用設計值。設防烈度7度7.5度8度8.5度9度小震α0.080.120.160.240.32中震α0.230.330.460.660.80大震α0.500.720.901.201.40中震放大系數β2.8752.752.8752.752.5大震放大系數β6.2565.62554.375表1地震影響系數（β為相對于小震的放大系數）中震分析設計一、中震彈性設計設防烈度7度7.5度8度8.5度58中震分析設計1、在MIDAS/Gen中定義中震反應譜主菜單》荷載》反應譜分析數據》反應譜函數：定義中震反應譜，即在定義相應的小震反應譜基礎上輸入放大系數β即可，β值按表1取用。中震分析設計1、在MIDAS/Gen中定義中震反應譜59中震分析設計2、定義設計參數時，將抗震等級定為四級，即不考慮地震組合內力調整系數（即強柱弱梁、強剪弱彎調整系數）。

主菜單》設計》鋼筋混凝土構件設計參數》定義抗震等級：將抗震等級定為四級即可。3、其它操作均同小震設計。中震分析設計2、定義設計參數時，將抗震等級定為四級，即不考慮60中震分析設計二、中震不屈服設計地震作用下的內力按中震進行計算，最大地震影響系數α按表1取值，地震作用效應的組合均按《高規》第5.6節進行，但分項系數均取1.0，計算可不考慮地震組合內力調整系數（即強柱弱梁、強剪弱彎調整系數），構件的承載力計算時材料的強度取標準植。

1、在MIDAS/Gen中定義中震反應譜內容同中震彈性設計。2、定義設計參數時，將抗震等級定為四級，即不考慮地震組合內力調整系數（即強柱弱梁、強剪弱彎調整系數）。內容同中震彈性設計。中震分析設計二、中震不屈服設計1、在MIDAS/Gen中定義61中震分析設計3、定義荷載組合時將地震作用分項系數取為1.0。

主菜單》結果》荷載組合：將各項荷載組合中的地震作用分項系數取為1.0即可。中震分析設計3、定義荷載組合時將地震作用分項系數取為1.0。62中震分析設計4、將材料分項系數定義為1.0，即構件承載力驗算時取用材料強度的標準植。

主菜單》設計》鋼筋混凝土構件設計參數》材料分項系數：將材料分項系數取為1.0即可。5、其它操作均同小震設計。中震分析設計4、將材料分項系數定義為1.0，即構件承載力驗算63第4講時程分析法§4-1彈性時程分析法§4-2彈塑性時程分析法第4講時程分析法§4-1彈性時程分析法64結構動力響應分析結構動力響應分析65結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法66結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法67結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法68結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法69結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法70結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法71結構動力響應分析-振型疊加法結構動力響應分析-振型疊加法72結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法73結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法74結構動力響應分析-直接積分法圖5線性加速度示意結構動力響應分析-直接積分法圖5線性加速度示意75結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法76結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法77結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法78結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法79結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法80結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法81結構動力響應分析-直接積分法圖6Wilson-θ法示意結構動力響應分析-直接積分法圖6Wilson-θ法示意82結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法83結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法84結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法85結構動力響應分析-直接積分法圖7內載荷變化結構動力響應分析-直接積分法圖7內載荷變86結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法87結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法88結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法89結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法90結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法91結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法92結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法93結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法94結構動力響應分析-直接積分法結構動力響應分析-直接積分法95阻尼定義與分類阻尼是一種能量耗散機制，它使振動隨時間減弱并最終停止。阻尼的數值主要取決于材料、運動速度和振動頻率。阻尼可分類如下：粘性阻尼滯后或固體材料阻尼庫侖或干摩擦阻尼阻尼定義與分類阻尼是一種能量耗散機制，它使振動隨時間減弱并最96粘性阻尼粘性阻尼一般物體在液體中運動時存在；阻尼力與速度成正比，動力學分析應當考慮粘性阻尼比例常數c稱作阻尼常數通常用阻尼比x（阻尼常數c對臨界阻尼常數cc*的比值）表示臨界阻尼為系統出現振蕩和非振蕩行為臨界狀態時的阻尼。*對一個質量為m，頻率為w的單自由度彈簧質量系統,cc=2mw粘性阻尼粘性阻尼一般物體在液體中運動時存在；97滯后和固體材料阻尼是材料的固有特性在動力學分析中應該考慮認識還不是很透徹，很難定量確定滯后和固體材料阻尼滯后和固體材料阻尼是材料的固有特性滯后和固體材料阻尼98庫侖或干摩擦阻尼物體在干燥表面上滑動時的阻尼；阻尼力與表面法向接觸力成正比；比例常數m

就是摩擦系數；動力學分析中一般不予考慮。庫侖或干摩擦阻尼庫侖或干摩擦阻尼庫侖或干摩擦阻尼99阻尼矩陣在ANSYS中,阻尼是各種指定阻尼的和[C]a[M]bbc[K]bjm

(2/W)bjx[Ck][Cx]結構阻尼矩陣結構質量矩陣因子(ALPHAD)結構質量矩陣結構剛度矩陣因子(BETAD)變剛度矩陣乘子(DMPRAT)結構剛度矩陣對于材料j的剛度矩陣乘子(MP,DAMP)臨界阻尼比(MP,DMPR)單元阻尼矩陣(單元實常數)與頻率相關的阻尼矩陣(DMPRAT和MP,DAMP)阻尼矩陣在ANSYS中,阻尼是各種指定阻尼的和[C]結構阻100三種形式阻尼的定義方法ANSYS允許上述所有三種形式的阻尼通過規定阻尼比x,Rayleigh阻尼常數a

，或定義帶有阻尼矩陣的單元，可將粘性阻尼納入考慮；通過規定另一種Rayleigh阻尼常數

b可將滯后或固體阻尼納入考慮；通過規定帶有摩擦性能的接觸表面單元和間隙單元，可將庫侖阻尼納入考慮；三種形式阻尼的定義方法ANSYS允許上述所有三種形式的阻尼101三種形式阻尼的定義方法Rayleigh阻尼常數a

和b用作矩陣[M]和[K]的乘子來計算[C]: [C]=a[M]+b[K]

a/2w

+bw/2=x

其中：w

是頻率,x

是阻尼比在不能定義阻尼比x時，需使用這兩個阻尼常數

a

是粘度阻尼分量，b是滯后或固體或剛度阻尼分量三種形式阻尼的定義方法Rayleigh阻尼常數a和b102三種形式阻尼的定義方法aAlpha阻尼亦可稱作質量阻尼只有當粘度阻尼是主要因素時才規定此值，如在進行各種水下物體、減震器或承受風阻力物體的分析時如果忽略b

阻尼，a

可通過已知值x（阻尼比）和已知頻率w來計算：a=2xw

因為只允許有一個a值,所以要選用最主要的響應頻率來計算aa=31205三種形式阻尼的定義方法aAlpha阻尼a=31205103三種形式阻尼的定義方法b阻尼Beta亦可稱作結構或剛度阻尼是大多數材料的固有特性b阻尼對每一個材料進行規定（作為材料性質DAMP），或作為一個單一的總值如果忽略a阻尼，b可以通過已知的x（阻尼比）和已知頻率w來計算：b=2x/w選用最主要的響應頻率來計算bb=0004000300010002三種形式阻尼的定義方法b阻尼Betab=0004000300104三種形式阻尼的定義方法定義a和b阻尼：使用方程

a/2w

+bw/2=x近似地假設a和b阻尼的總和在頻率范圍w1至w2之間是一個長阻尼比x，給出兩個聯立方程，從而可以計算出a和b x=a/2w1+bw1/2 x=a/2w2+bw2/2a+bbaw1w2三種形式阻尼的定義方法定義a和b阻尼：a+bbaw1w105§3.3算法的精度§3.3算法的精度106§3.3算法的精度§3.3算法的精度107時程分析法課件108§3.4地震波的選取§3.4地震波的選取109§3.4地震波的選取§3.4地震波的選取110§3.4地震波的選取§3.4地震波的選取111§3.4地震波的選取§3.4地震波的選取112延性（Ductility）的定義Paulay和Priestley的定義：結構或構件的滯回延性，是指在抗力沒有明顯下降的情況下，結構或構件所能經受的反復彈塑性變形循環的能力。（1）結構或構件至少能夠經受住5次反復的彈塑性變形循環，而且最大幅值可達設計容許變形值；（2）結構或構件在經歷反復的彈塑性變形循環時，抗力的下降量始終不超過最大抗力的20％。（國內常用15％）延性（Ductility）的定義Paulay和Priestl113延性指標曲率延性系數（曲率延性比）位移延性系數（位移延性比）延性指標曲率延性系數（曲率延性比）114曲率延性比屈服曲率極限曲率曲率延性比屈服曲率極限曲率115位移延性比位移延性比116

集中塑性單元模型

分布塑性單元模型桿系模型桿系模型117集中塑性單元模型的優缺點優點：對計算機存儲容量要求較低，耗費機時少、數值穩定缺點：無法反映鋼筋混凝土構件的非彈性變形區域具有一定的長度、而且這個塑性區長度是隨加載歷史的變化而變化的這一客觀規律。集中塑性單元模型的優缺點優點：對計算機存儲容量要求較低，耗費118分布塑性單元模型分段變剛度模型曲線分布柔度模型有限單元模型經典剛度法單元（位移插值函數）基于柔度法單元（內力插值函數）分布塑性單元模型分段變剛度模型119中震分析設計《抗規》中對中震設計的內容涉及很少，僅在總則中提到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設防目標，但沒有給出中震設計的判斷標準和設計要求，我國目前的抗震設計是以小震為設計基礎的，中震和大震則是通過地震力的調整系數和各種抗震構造措施來保證的，但隨著復雜結構、超高超限結構越來越多，對中震的設計要求也越來越多，目前工程界對于結構的中震設計有兩種方法：第一種按照中震彈性設計；第二種是按照中震不屈服設計；而這兩種設計方法在MIDAS/Gen中都可以實現中震分析設計《抗規》中對中震設計的內容涉及很少，僅在總則中提120中震分析設計一、中震彈性設計結構的抗震承載力滿足彈性設計要求，最大地震影響系數α按表1取值，在中震作用下，設計時可不考慮地震組合內力調整系數（即強柱弱梁、強剪弱彎調整系數），但應采用作用分項系數、材料分項系數和抗震承載力調整系數，構件的承載力計算時材料強度采用設計值。設