2．1.2指數函數及其性質(第1課時指數函數的圖象與性質)1．函數的定義設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的

__在集合B中都有

和它對應，那么就稱

為從集合A到集合B的一個函數，記作

.任意一個x,__唯一確定的數f：A→By＝f(x)，x∈A12．1.2指數函數及其性質(第1課時指數函數的圖象與性質2．增函數和減函數的定義設函數f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內某個區間D上的

，x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說函數f(x)在區間D上是增函數；如果對于定義域I內某個區間D上的

，x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說函數f(x)在區間D上是減函數．任意兩個自變量任意兩個自變量22．增函數和減函數的定義任意兩個自變量任意兩個自變量23．奇偶函數的定義(1)奇函數如果對于函數f(x)的定義域內

x，都有

，那么函數f(x)就叫做奇函數．(2)偶函數如果對于函數f(x)的定義域內

x，都有

，那么函數f(x)就叫做偶函數．任意一個任意一個f(－x)＝－f(x)f(－x)＝f(x)33．奇偶函數的定義任意一個任意一個f(－x)＝－f(x)f(1．指數函數的定義函數

叫做指數函數，其中x是自變量．y＝ax41．指數函數的定義y＝ax455662．判斷函數是否為指數函數的標準是什么？【提示】依據指數函數y＝ax(a>0且a≠1)解析式的結構特征：①底數：大于零且不等于1的常數；②指數：自變量x；③系數：1.72．判斷函數是否為指數函數的標準是什么？7下列函數中，哪些是指數函數？(1)y＝(－6)x，(2)y＝2x－1，(3)y＝ax，(4)y＝(a－1)x(a>1且a≠2)，(5)y＝2·4x，(6)y＝x1/3.【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：①所給函數中有些形似指數函數；②此題主要考查指數函數的定義．解答本題可根據指數函數的定義尋找其滿足的條件．8下列函數中，哪些是指數函數？8【解析】(4)為指數函數(1)中底數－6<0，∴不是指數函數．(2)中指數不是自變量x，而是x的函數，∴不是指數函數，(3)中底數a，只有規定a>0且a≠1時，才是指數函數，(5)中4x前的系數是2，而不是1，∴不是指數函數．(6)中的指數為常數且底數不是唯一確定的值，∴不是指數函數．9【解析】(4)為指數函數9判斷一個函數是否為指數函數，只需判斷解析式是否符合指數函數的定義．指數函數的定義：y＝ax(a>0，且a≠1)，滿足此式即為指數函數，否則不是．其特點為：10判斷一個函數是否為指數函數，只需判斷解析式是否符合指數函數的1111求下列函數的定義域與值域：12求下列函數的定義域與值域：1213131414對于y＝af(x)這類函數，(1)定義域是指只要使f(x)有意義的x的取值范圍；(2)值域問題，應分以下兩步求解：①由定義域求出u＝f(x)的值域；②利用指數函數y＝au的單調性求得此函數的值域．15對于y＝af(x)這類函數，151616171718181919由圖象可知值域是(0,1]遞增區間是(-∞，0]，遞減區間是[0，+∞)．處理函數圖象問題的常用方法：一是抓住圖象上的特殊點；二是利用圖象的變換；三是利用函數的奇偶性與單調性．3.若本例中，函數改為y＝3|x|，函數的圖象有什么特征？函數的值域和單調區間各是什么？20由圖象可知值域是(0,1]遞增區間是(-∞，0]，遞減區間是【解析】函數圖象如下圖所示，函數y=3|x|的圖象關于y軸對稱，由圖象知值域是[1，+∞)，單調遞增區間為[0，+∞)，單調遞減區間為(-∞，0]．21【解析】函數圖象如下圖所示，函數y=3|x|的圖象關于y軸1．指數函數圖象及性質(1)指數函數在同一直角坐標系中的圖象的相對位置與底數大小的關系如圖所示，則0<c<d<1<a<b.在y軸右側，圖象從上到下相應的底數由大變小；在y軸左側，圖象從下到上相應的底數由大變小；既無論在y軸的左側還是右側，底數按逆時針方向變大．221．指數函數圖象及性質22(2)指數函數y＝ax與y＝(1/a)x(a>0且a≠1)的圖象關于y軸對稱．當指數函數底數大于1時，圖象上升，且底數越大時圖象向上越靠近于y軸；當底數大于0小于1時，圖象下降，底數越小，圖象向右越靠近于x軸．23(2)指數函數y＝ax與y＝(1/a)x(a>0且a≠1)的24242525一、圖象的變換26一、圖象的變換2627272828二、奇偶性29二、奇偶性29三、單調性30三、單調性3031312．1.2指數函數及其性質(第1課時指數函數的圖象與性質)1．函數的定義設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的

__在集合B中都有

和它對應，那么就稱

為從集合A到集合B的一個函數，記作

.任意一個x,__唯一確定的數f：A→By＝f(x)，x∈A322．1.2指數函數及其性質(第1課時指數函數的圖象與性質2．增函數和減函數的定義設函數f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內某個區間D上的

，x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說函數f(x)在區間D上是增函數；如果對于定義域I內某個區間D上的

，x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說函數f(x)在區間D上是減函數．任意兩個自變量任意兩個自變量332．增函數和減函數的定義任意兩個自變量任意兩個自變量23．奇偶函數的定義(1)奇函數如果對于函數f(x)的定義域內

x，都有

，那么函數f(x)就叫做奇函數．(2)偶函數如果對于函數f(x)的定義域內

x，都有

，那么函數f(x)就叫做偶函數．任意一個任意一個f(－x)＝－f(x)f(－x)＝f(x)343．奇偶函數的定義任意一個任意一個f(－x)＝－f(x)f(1．指數函數的定義函數

叫做指數函數，其中x是自變量．y＝ax351．指數函數的定義y＝ax43653762．判斷函數是否為指數函數的標準是什么？【提示】依據指數函數y＝ax(a>0且a≠1)解析式的結構特征：①底數：大于零且不等于1的常數；②指數：自變量x；③系數：1.382．判斷函數是否為指數函數的標準是什么？7下列函數中，哪些是指數函數？(1)y＝(－6)x，(2)y＝2x－1，(3)y＝ax，(4)y＝(a－1)x(a>1且a≠2)，(5)y＝2·4x，(6)y＝x1/3.【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：①所給函數中有些形似指數函數；②此題主要考查指數函數的定義．解答本題可根據指數函數的定義尋找其滿足的條件．39下列函數中，哪些是指數函數？8【解析】(4)為指數函數(1)中底數－6<0，∴不是指數函數．(2)中指數不是自變量x，而是x的函數，∴不是指數函數，(3)中底數a，只有規定a>0且a≠1時，才是指數函數，(5)中4x前的系數是2，而不是1，∴不是指數函數．(6)中的指數為常數且底數不是唯一確定的值，∴不是指數函數．40【解析】(4)為指數函數9判斷一個函數是否為指數函數，只需判斷解析式是否符合指數函數的定義．指數函數的定義：y＝ax(a>0，且a≠1)，滿足此式即為指數函數，否則不是．其特點為：41判斷一個函數是否為指數函數，只需判斷解析式是否符合指數函數的4211求下列函數的定義域與值域：43求下列函數的定義域與值域：1244134514對于y＝af(x)這類函數，(1)定義域是指只要使f(x)有意義的x的取值范圍；(2)值域問題，應分以下兩步求解：①由定義域求出u＝f(x)的值域；②利用指數函數y＝au的單調性求得此函數的值域．46對于y＝af(x)這類函數，154716481749185019由圖象可知值域是(0,1]遞增區間是(-∞，0]，遞減區間是[0，+∞)．處理函數圖象問題的常用方法：一是抓住圖象上的特殊點；二是利用圖象的變換；三是利用函數的奇偶性與單調性．3.若本例中，函數改為y＝3|x|，函數的圖象有什么特征？函數的值域和單調區間各是什么？51由圖象可知值域是(0,1]遞增區間是(-∞，0]，遞減區間是【解析】函數圖象如下圖所示，函數y=3|x|的圖象關于y軸對稱，由圖象知值域是[1，+∞)，單調遞增區間為[0，+∞)，單調遞減區間為(-∞，0]．52【解析】函數圖象如下圖所示，函數y=3|x|的圖象關于y軸1．指數函數圖象及性質(1)指數函數在同一直角坐標系中的圖象的相對位置與底數大小的關系如圖所示，則0<c<d<1<a<b.在y軸右側，圖象從上到下相應的底數由大變小；在y軸左側，圖象從下到上相應的底數由大變小；既無論在y軸的左側還是右側，底數按逆時針方向變大．531．指數函數圖