l§1-4軸向拉伸和壓縮的變形一.軸向變形

絕對變形:l1PP胡克定律(應力與應變的關系)注意:其符號規定與N相同---桿件的抗拉(壓)剛度1、反映變形大小的量

E——彈性模量N/m2可以由實驗測定與材料有關；2、反映變形程度的量

縱向線應變:無量綱胡克定律胡克定律的成立一定有前提條件力與變形的關系和都有正負號,EA的應用:1)計算桿件的變形;2)計算結構節點的位移;2.橫向變形、泊松比橫向絕對變形：橫向線應變：泊松比（與總是符號相反）bb1ll1PP當應力小于材料的比例極限時無量綱計算變形：1、在N和A在整個桿長范圍內為常量的情況下：可直接應用此式計算變形；2、在N和A在整個桿長范圍內分段變化的情況下（階梯桿）：1）首先要根據N和A的變化情況分段，2）分段的原則是要保證在每一小段的范圍內，N和A都不變，3）利用(2-10)式計算每一小段桿的變形:4）每一小段桿的變形的代數和就是總變形:注意每一小段的變形一定要帶符號3、在N和A在整個桿長范圍內連續變化的情況下（連續變化桿）：1）將整個桿分成無數個微段桿;2）任取其中一段,利用(2-10)式其變形:3）所有微段桿變形的總和即為總變形:例1、等截面直桿，已知：求桿的總變形。ABC解：1）畫軸力圖2）根據N和A的變化分段：分成AB和BC兩段3）研究AB段：4）研究BC段：5）計算總變形：ABC例2、等截面直桿，已知：求桿的總變形。解:dxxd1Pd2PlDxAx例：求圖示變截面桿的變形。已知：P，q，L，A求：桿件的總變形計算結構節點位移：l12AP例：已知1、2兩桿材料、尺寸均相同，

求：外力P作用下A點的位移。PAAA'解：1）求軸力：2）分析變形，求位移：力學性質：§1-5材料的機械性能通過實驗來測定；在外力的作用下，材料在變形和破壞等方面所表現出的特性得到方法：常溫，靜載下的拉、壓實驗；標準試件：主要設備：電子萬能實驗機一.低碳鋼拉伸的力學性質：消除尺寸效應：PlO拉伸圖：與試件的尺寸有關；O應力-應變曲線與試件的尺寸無關；（-曲線）Ob1、彈性階段ob：a—比例極限

—彈性極限1）oa段：直線；線彈性階段2）ab段：曲線在本階段產生的變形都是彈性變形cde2、屈服階段bc:—屈服極限應變增加，應力基本不變塑性變形：當應力達到屈服極限時，構件就會產生明顯的塑性變形，屈服極限是反映材料強度的一個重要指標滑移線E是反映材料抵抗彈性變形的重要指標bOa3、強化階段cd：dce—強度極限抵抗變形能力有所恢復塑性變形彈性變形加工硬化OσεLoadingResidual(plastic)strinReloadingElasticrecoveryαUnloadingαUnloadingLoading4、局部變形階段debOadce頸縮PPNeck當應力達到強度極限時，構件就會產生明顯的頸縮而迅速破壞，所以強度極限是反映材料強度的又一重要指標。二、反映材料塑性的指標：1、延伸率：塑性材料脆性材料2、截面收縮率：a’deOc總結：1、反映材料抵抗彈性變形性質：2、反映材料強度：3、反映材料塑性性質：共有三類指標：三、其它塑性材料拉伸的力學性質：σεA0.2%offsetσP0.2塑性材料有明顯屈服階段的塑性材料無明顯屈服階段的塑性材料四、鑄鐵拉伸的力學性質：1、脆性材料：2、沒有明顯的屈服階段反映其強度的指標只有：3、沒有明顯的直線階段：用割線的斜率代替E五、材料壓縮時的機械性能TensionCompression一、低碳鋼壓縮：1、壓縮時的和與拉伸基本相同；2、經過屈服階段后曲線上揚3、低碳鋼沒有抗壓強度二、鑄鐵壓縮：1、破壞前也會產生較大的變形，最終將沿著與軸向成45-55度的斜截面破壞；2、其抗壓強度遠大于抗拉強度3、脆性材料適于做受壓構件4、塑性材料適于做受拉構件§1-6軸向拉壓變形的強度計算1.失效：極限應力：材料喪失正常工作時的應力(符號:o)。塑性材料：O塑性材料脆性材料：O脆性材料失效許用應力：[]①主觀、客觀的差異。（材料不均勻、載荷估算、計算近似及不可預料因素等）原因：②必要的強度儲備。安全系數n：2.許用應力與安全系數：塑性材料：脆性材料：大于1的系數許用應力才是構件在工作中所能承受的最大限度的應力3.拉、壓桿的強度條件②選擇截面：③確定容許載荷：確定構件的承載能力。①強度校核是否安全。應用：注意：在強度條件中，工作應力必須是構件中的最大工作應力O例:用標準試件測得某材料的曲線如右圖。當用這種材料制成一個承受的拉桿，

，試求：解：N1N2PBPA②BC①解：（1）求①②桿內力解之得：（拉）（壓）2102807查表：例：已知:兩桿材料相同，求容許荷載[P]=?（2）由強度條件求[P

]由①：由②：結論：A②BC①P例:已知材料容重