第9篇考前拓展拔高卷03（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）姓名___________班級_________考號_______________________注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示集合為（

）A． B． C． D．2．若方程表示橢圓，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．4．在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（

）A． B． C． D．8．5．已知函數(shù)在上有且只有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，以實(shí)軸為直徑的圓與其中一條漸近線的一個交點(diǎn)為，若直線與另一條漸近線平行，則的離心率為（

）A．3 B．2 C． D．7．為迎接第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，某校安排甲?乙?丙?丁?戊共五名學(xué)生擔(dān)任冰球?冰壺和短道速滑三個項(xiàng)目的志愿者，每個比賽項(xiàng)目至少安排1人.則學(xué)生甲不會被安排到冰球比賽項(xiàng)目做志愿者的概率為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿足，則下列說法正確的是（

）A．上的最小值為2 B．的最大值為1C．的最大值為4 D．的最小值為10．中，為線段上的點(diǎn)，則（

）A． B．若D為中點(diǎn)，則線段長度為13C．若為的角平分線，則 D．若，則11．已知圓上兩點(diǎn)A、B滿足，滿足，則不正確的是（

）A．當(dāng)時，B．當(dāng)時，過M點(diǎn)的圓C的最短弦長是C．線段AB的中點(diǎn)縱坐標(biāo)最小值是D．過M點(diǎn)作圓C的切線且切線為A，B，則的取值范圍是12．如圖，四邊形是邊長為的正方形，點(diǎn)、分別為線段、上的動點(diǎn)，，將翻折成，且平面平面，下列說法正確的是（

）A．存在點(diǎn)，使B．當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時，三棱錐的外接球半徑為C．三棱錐與三棱錐體積之和的最大值為D．存在點(diǎn)，使平面與平面的夾角的大小為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．寫出一個滿足以下三個條件的函數(shù)：______．①定義域?yàn)镽；②不是周期函數(shù)；③是周期為的函數(shù)．14．已知函數(shù)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.15．已知拋物線上一點(diǎn)處的切線l與圓相切于另一點(diǎn)B，則拋物線焦點(diǎn)F與切點(diǎn)A距離的最小值為________.16．“斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)．?dāng)?shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù)．具體數(shù)列為：，即從該數(shù)列的第三項(xiàng)數(shù)字開始，每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和．已知數(shù)列為“斐波那契”數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（Ⅰ）__________；

（Ⅱ）若，則__________．（用表示）四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在①，②，③，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的橫線上，并加以解答.在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，S為的面積，若___________（填條件序號）(1)求角C的大??；(2)點(diǎn)D在CA的延長線上，且A為CD的中點(diǎn)，線段BD的長度為2，求的面積的最大值.18．已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列；數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且，．(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，是否存在正整數(shù)m，使得對任意恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．19．品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，通常采用的測試方法如下：拿出（且）瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓品酒師品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序.這稱為一輪測試，根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評分.現(xiàn)分別以、、、、表示第一次排序時被排在、、、、的種酒在第二次排序時的序號，并令，則是對兩次排序的偏離程度的一種描述.（1）證明：無論取何值，的可能取值都為非負(fù)偶數(shù)；（2）取，假設(shè)在品酒師僅憑隨機(jī)猜測來排序的條件下，、、、等可能地為、、、的各種排列，且各輪測試相互獨(dú)立.①求的分布列和數(shù)學(xué)期望；②若某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測試中，都有，則認(rèn)為該品酒師有較好的酒味鑒別功能.求出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率，并據(jù)此解釋該測試方法的合理性.20．已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的三等分點(diǎn)，且，，沿MN將△AMN折起到的位置，使．(1)求證：平面MBCN；(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)D，使平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，設(shè)，求的值；若不存在，說明理由．21．已知圓，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．(1)已知直線：與圓相切，求直線的方程；(2)若點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程；(3)若過點(diǎn)且斜率分別為的兩條直線與（2）中的軌跡分別交于點(diǎn)、，、，并滿足，求的值．22．已知，函數(shù)．(1)求曲線在處的切線方程(2)若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，且，（ⅰ）求a的取值范圍；（ⅱ）當(dāng)時，證明：．（注：…是自然對數(shù)的底數(shù)）第10篇考前押題沖刺卷01（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）姓名___________班級_________考號_______________________注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．設(shè)集合，若，則由實(shí)數(shù)a組成的集合為（

）A． B． C． D．2．已知是關(guān)于x的方程的一個根，其中，則（

）A．18 B．16 C．9 D．83．不等式“”是“”成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)函數(shù)，則（

）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減5．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A． B． C． D．6．已知，則（

）A．2 B． C．1 D．07．將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機(jī)派往①，②，③三個村莊進(jìn)行義診活動，每個村莊至少派1名醫(yī)生，A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”；B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”；C表示事件“醫(yī)生乙派往②村莊”，則（

）A．事件A與B相互獨(dú)立 B．事件A與C相互獨(dú)立C． D．8．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F且傾斜角為的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，，過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，交于點(diǎn)Q．下列說法正確的是(

)A．B．(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為C．D．若，P是拋物線上一動點(diǎn)，則的最小值為二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．在研究某種產(chǎn)品的零售價（單位：元）與銷售量（單位：萬件）之間的關(guān)系時，根據(jù)所得數(shù)據(jù)得到如下所示的對應(yīng)表：12141618201716141311利用最小二乘法計算數(shù)據(jù)，得到的回歸直線方程為：，則下列說法中正確的是（

）A．B．C．回歸直線必過點(diǎn)(16，14.2)D．若該產(chǎn)品的零售價定為22元，則銷售一定是9.7萬件10．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到B．的圖象關(guān)于直線對稱C．的表達(dá)式可以改寫為D．若函數(shù)在的值域?yàn)?，則m的取值范圍是11．以下四個命題表述錯誤的是（

）A．直線恒過定點(diǎn)B．圓上有且僅有個點(diǎn)到直線的距離都等于C．曲線與恰有四條公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D．已知圓，為直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)向圓引條切線，其中為切點(diǎn)，則的最小值為12．在正方體中，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則（

）A．對任意的點(diǎn)，都有B．三棱錐的體積為定值C．當(dāng)為中點(diǎn)時，異面直線與所成的角最小D．當(dāng)為中點(diǎn)時，直線與平面所成的角最大三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．若直線與直線平行，其中、均為正數(shù)，則的最小值為______.14．若的展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則___________．（寫出一個即可）15．在三棱錐中，，平面，三棱錐的頂點(diǎn)都在球的球面上.若三棱錐的體積為，則球的表面積為___________.16．已知函數(shù)，其單調(diào)增區(qū)間為_______；若對于，都有，則的取值范圍是______.四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在①且，②，③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答該問題．問題：銳角的內(nèi)角的對邊分別為，且_________．(1)求A；(2)求的最大值．18．設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，數(shù)列滿足：，，且（）．(1)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．如圖所示在多面體中，平面，四邊形是正方形，，，，.(1)求證：直線平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值.20．甲、乙兩名選手爭奪一場乒乓球比賽的冠軍.比賽采取三局兩勝制，即某選手率先獲得兩局勝利時比賽結(jié)束，且該選手奪得冠軍.根據(jù)兩人以往對戰(zhàn)的經(jīng)歷，甲、乙在一局比賽中獲勝的概率分別為，，且每局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.(1)求甲奪得冠軍的概率；(2)比賽開始前，工作人員買來一盒新球，共有6個.新球在一局比賽中使用后成為“舊球”，“舊球”再在一局比賽中使用后成為“廢球”