1.點()是二元函數z=x3-y3+3x3+3y2-9x的極大值點A.(1,0) B.(1,2) C.(-3,0) D.(-3,2)【參考答案】:D2.若∫f(x)dx=x^2+c,則∫xf(2-x^2)dx等于()A.2(1-x^2)^2c B.-2(2-x^2)^2c C.-1/2(2-x^2)^2c D.1/2(1-x^2^)2c【參考答案】:C3.∫(1/(√x(1+x)))dx=（）A.2arccot√xC B.1/((2/3)x^(3/2)(2/5)x^(5/2))C D.2√xln(1x)C【參考答案】:A4.若∫_0^k[e^2xdx=3/2],則k=()A.1 B.2 C.ln2 D.1/2ln2【參考答案】:C5.若∫_0^1[(2x+k)dx=2],則k=()A.0 B.-1 C.1 D.1/2【參考答案】:C6.設函數y=∫_0^x[(t-1)dt],則y有()A.極小值1/2 B.極小值-1/2 C.極大值1/2 D.極大值-1/2【參考答案】:B通項為(2/e)^2n的級數 B.通項為cos(1/n^2)的級數 C.通項sin(1/n^2)的級數 D.通項為(n/2n-1)^n的級數【參考答案】:D若f(x,y(0,0)的兩個偏導數存在,則f(x,y)在點(0,0)()連續且可微 B.連續但不一定可微 C.可微但不一定連續 D.不一可微也不一定連續【參考答案】:D下列哪個表達式等于f(x)()A.d(∫f(x)dx) B.∫df(x) C.(∫f(x)dx)’ D.∫f(x)dx【參考答案】:C設I=∫lnxdx，則（）A.I=1/xC B.I=(lnx)^2/2C C.I=xlnxC D.I=xlnx-xC【參考答案】:D設z=arctan(x/y)，則下列正確的是（）。A.?z/?x=y/(x^2y^2） B.?z/?y=-x/(x^2y^2） D.?z/?y=y/(x^2y^2）【參考答案】:AB下列函數為同一函數的是（）。A.f(x,y)=(√(x^2*y^2)與g(x,y)=(√xy)^2 B.f(x,y)=(√(x^2*y^2)與g(x,y)=|xy| C.f(x,y)=ln(xy)^2與g(x,y)=2ln|xy| 與g(x,y)=lnxlny【參考答案】:BC關于原函數，下列說法正確的是（）。A.sinx的原函數是-cosx B.cosx的原函數是sinx C.e^x的原函數e^x D.1/x的原函數是ln|x|【參考答案】:ABCD下列偏導數正確的是（）。A.z=sin(x-y),?z/?x=cos(x-y) B.z=sin(x*y),?z/?x=ycos(x*y) (x*y),?z/?x=1/x D.z=ln(x/y),?z/?x=1/x【參考答案】:ABCD設z=x^2-y^2，則下列正確的是（）。A.?^2z/?x?y=0 B.?^2z/?x?y=2 C.?^2z/?y?x=0 D.?^2z/?y?x=2【參考答案】:ACA.∑(-5/4)^n B.∑1/2n C.∑2^n D.∑(-1/2)^n【參考答案】:ABC17.f(x)在[-a,a]（a>0)上連續，下列說法正確的是（）。A.f(x)為偶函數則f(x)在[-a,a]上的定積分為0 B.f(x)為奇函數則f(x)在[-a,a]上的定積分為0 C.f(x)為偶函數，則f(x)在[-a,a]上的定積分是f(x)在[0,a]上的定積分的2倍 D.f(x)為奇函數則f(x)在[-a,a]上的定分是f(x)在[0,a]上的定積分的2倍【參考答案】:BC下列積分公式正確的是（）。A.∫0dx=C B.∫sindx=-cosxC dx=ln|x|C D.∫e^xdx=e^xC【參考答案】:ABCD設函數z=z(x,yx^2+z^2=2ye^z（。A.?z/?x=-x/(z-ye^z) B.?z/?x=x/(z-ye^z) D.?z/?y=e^z/(ye^z-z)【參考答案】:AC下列定積分的值正確的是（）。A.積分區間-1到1，被積函數是x^2cosx，其值大于0 B.積分區間-1到1，被積函數是x*e^x，其值為0 C.積分區間-1到1，被積函數是xsinx,其值0 D.積分區間-11，xe^x，0【參考答案】:ADd∫f(x)dx=f(x)。T.對 F.錯【參考答案】:F22.設z=x*y^2,則?z/?x=y^2+2xy。T.對 F.錯【參考答案】:F若∑unlim(n→∞)un=0。T.對 F.錯【參考答案】:T設z=f(x,y(x,y)處可微分，則z=f(x,y)在點(x,y續。T.對 F.錯【參考答案】:T∫0dx=C。T.對 F.錯【參考答案】:T26.點(0,0)是z=√(x^2+y^2)的極小值點T.對 F.錯【參考答案】:T設f(xf(x)dx)'=f(x)+c。T.對 F.錯【參考答案】:F設z=x^2*ydz=x^2+2x