第八章航天器的導航與制導第八章航天器的導航與制導導航與制導系統完成的工作確定當前航天器在軌道上的位置和速度。計算未來的航天器軌道和著陸點，以及所需機動的初始條件。控制推力和升力的使用以達到希望的新軌道和著陸點。導航與制導系統完成的工作確定當前航天器在軌道上的位置和速度。8.1航天器導航的概念與分類

8.2航天器的自主導航系統8.3航天器的軌道機動與軌道保持8.4航天器的交會與對接8.5航天器的再入返回控制8.6星際飛行的導航與制導第八章航天器的導航與制導8.1航天器導航的概念與分類第八章航天器

航天器導航就是軌道確定。對于地球衛星來說，即是求出在地心慣性坐標系中，航天器的三維位置和3個速度分量。8.1航天器導航的概念與分類航天器導航就是軌道確定。對于地球衛星來說，即是求出在

航天器軌道確定可分為兩大類：非自主測軌由地面站設備，對航天器進行跟蹤測軌，并且在地面上進行數據處理，最后獲得軌道位置信息。自主測軌：航天器的位置和速度等運動參數用星上測軌儀器(或稱導航儀器)來確定。8.1航天器導航的概念與分類航天器軌道確定可分為兩大類：8.1航天器導航的概念自主導航存在兩種方式：被動方式意味著與航天器以外的衛星或地面站沒有任何合作，例如空間六分儀；主動方式意味著與航天器以外的地面站或衛星(例如數據中繼衛星)有配合，例如全球定位系統。自主導航存在兩種方式：

空間自主導航系統按它的工作原理可分為五大類:(1)測量對于天體視線的角度來確定航天器的位置(2)測量地面目標基準來確定航天器的位置和姿態(3)對已知信標測距(4)慣性導航方法(5)組合導航方法空間自主導航系統按它的工作原理可分為五大類:

基于上節介紹的自主導航原理的實際航天器導航系統有很多種，本節將首先著重介紹全球定位系統(GPS)和(天文)慣性導航兩種自主導航系統。前者屬于對已知信標測距類主動或自主導航系統，而后者屬于被動式(組合)自主導航系統。8.2航天器的自主導航系統基于上節介紹的自主導航原理的實際航天器導航系統有很8.2.1全球定位系統(GPS)全球定位系統(GPS)是一個全球性的新型衛星導航系統，它可為各種運動物體即用戶提供連續、實時的導航，同時給出用戶的3個位置坐標、3個速度分量以及精密時間。作為全球定位系統用戶的各種運動物體可以是航空飛行器、航海艦船，甚至地面運動的汽車和人。近年來，全球定位系統在航天器自主導航中的應用已受到了人們廣泛的重視。全球定位系統是以衛星作為導航臺的無線電導航系統，由三部分組成。

8.2.1全球定位系統(GPS)(1)導航衛星：是空間導航臺，它接收和儲存地面站制備的導航信號，再依次向用戶發射。它接收來自地面站的控制指令并向地面站發射衛星的遙測數據。

衛星與通信視頻資料(1)導航衛星：是空間導航臺，它接收和儲存地面站制(2)地面站組：包括主控站、監測站、注入站等多種地面站和計算中心。地面站組收集來自衛星及與系統工作有關的信息源的數據，對數據進行處理計算，產生導航信號和控制信號，再由地面站發送給衛星。主控站設有精密時鐘，是GPS系統的時間基準，各監測站和各衛星的時鐘都須與其同步。主控站設有計算中心，根據各監測站送來的各種測量數據，編制各衛星星歷、計算各衛星原子鐘鐘差、電離層、對流層校正參量等。主控站在處理數據完成并計算編制后，將數據送到注入站。注入站當衛星通過其視界時，將其儲存的導航信息注入衛星。注入站還負責監測注人衛星的導航信息是否正確。注入站每天向衛星注入一次新的導航數據。

(2)地面站組：包括主控站、監測站、注入站等多種地面(3)用戶設備：用于接收和處理導航信號，進行定位計算和導航。對于航天器而言，用戶設備屬于星載設備。GPS系統采用無源工作方式，這給航天器定位帶來很大方便。接收天線接收衛星發射的導航信號，從中提取衛星星歷、距離及距離變化率、時鐘校正參量、大氣校正參量等，將這些數據及其他一些數據(例如用戶的估計位置等)送至計算機，算出航天器在空間直角坐標系中的坐標，或將空間直角坐標轉換成航天器所需的其他坐標。

GPS系統的組成結構如圖8.2所示。

(3)用戶設備：用于接收和處理導航信號，進行定位計算

圖8.2GPS系統組成方框圖

圖8.2G

GPS系統是一個龐大而又復雜的系統，它的主要特點是：(1)能夠實現全球、全天候導航：能夠提供連續、實時的三維空間坐標、三維速度和精密時間，而且具有良好的抗干擾性能；(2)具有高精度：三維空間定位精度優于10m，三維速度精度優于O.03m／s，時間精度為20～30ns。航天器每次定位需要4顆導航星；(3)生存能力強：這并不意味著每一顆導航星的抗攻擊能力強，而是整個GPS系統有24顆星組成，只有摧毀半數以上的衛星才能使整個系統失效。GPS系統是一個龐大而又復雜的系統，它的主要特點是：

正是由于這些特點，使得GPS已成為當前航天器空間導航的引人關注的手段。GPS系統對航天器的導航定位誤差來源于多方面的因素。最直觀的因素就是作為定位基準的導航星本身不可避免地存在著位置誤差。其次是GPS系統的時鐘誤差。從理論上講，GPS系統中各導航星之間的時鐘是完全同步的，但是不同的時鐘不可能完全相同，即使是原子鐘也不是絕對穩定的，總存在頻率和時間的漂移，引起誤差；另一方面，即使各導航星具有完全相同的時鐘，由于各星的運動速度不同，它們的走時也不相同，這就是所謂的相對論效應。時鐘誤差直接導致測距誤差。正是由于這些特點，使得GPS已成為當前航天器空間導航

第三，在GPS系統中，航天器可同時看到6顆以上的衛星，進行導航定位只要用4顆就可以了。這就存在各種不同選擇方案，當以上幾種誤差一定時，航天器與4顆導航星的幾何關系不同，產生的定位誤差也不相同，這就是幾何誤差。所以航天器利用GPS系統進行導航時，應當選取相對位置最佳的4顆導航星，將幾何誤差限制到較小的數值，并在全球取得較均勻的定位精度。此外，本書在第2.5節中介紹的各種非理想因素都會導致導航星星歷誤差，導航星信號的發射設備和航天器的接收設備還存在著設備誤差。這些各種各樣的因素綜合構成了GPS系統的導航定位誤差。

第三，在GPS系統中，航天器可同時看到6顆以上的衛星8.2.2慣性導航慣性導航是利用慣性部件(加速度計和陀螺)來實現的，它可以在星上自主確定航天器的位置和速度。這種方法比較適合于短期飛行任務.慣性測量系統依靠感測航天器的運動加速度來測量其速度與位置。加速度是由加速度計利用物體的慣性測得的，將加速度積分一次就得到速度，積分二次就得到所通過的距離。加速度計一般裝在由陀螺穩定的穩定平臺上，以建立參考坐標系，積分則由計算機完成。8.2.2慣性導航慣性導航平臺慣導：

把加速度計安裝在一個由陀螺穩定的平衡環支承的平臺上，這種平臺即所謂的穩定平臺或慣性平臺。無論航天器的方向如何改變，它在慣性空間的取向始終保持固定不變。慣性導航平臺慣導：慣性導航捷聯慣導

它的陀螺和加速度計直接裝在航天器本體上，加速度是相對本體坐標系測量的。計算機根據陀螺的輸出建立導航坐標系，加速度信息須進行坐標變換，變換到導航坐標系中，然后進行導航計算。在這個系統中，陀螺穩定平臺的作用是由計算機來完成的，因此捷聯式慣性測量系統又稱做解析平臺式慣性系統。

慣性導航捷聯慣導慣性導航天文慣導為了克服陀螺漂移這一慣性導航系統固有的缺陷，更準確地確定航天器的位置，天文慣性導航便應運而生。這是一種被動式組合自主導航系統，它由慣性測量系統和天文測量裝置如望遠鏡等兩部分組成。其中前者依然是主體，而后者起到對前者的校正作用。慣性導航天文慣導航天器的軌道控制，從廣義上來說，是航天器制導問題，即對按一定導引規律運動的航天器進行控制，從而使航天器按預定軌道運動。簡單地說，就是控制航天器質心運動的速度大小和方向，使航天器的軌道滿足飛行任務的要求。軌道控制范圍很廣，大致包括的內容有軌道機動、軌道保持、交會、對接、再入返回和落點控制等。8.3航天器的軌道機動與軌道保持航天器的軌道控制，從廣義上來說，是航天器制導問題，即8.3.1軌道機動概念軌道機動：航天器在控制系統作用下使其軌道發生有意的改變，或者說航天器由已知軌道運動改變為沿另一條要求的軌道運動。已知的軌道稱為初軌道或停泊軌道，要求的軌道稱為終軌道或預定軌道。8.3.1軌道機動概念變軌控制軌道改變：當終軌道與初軌道相交(切)時，在交(切)點施加一次沖量即可使航天器由初軌道進人終軌道。軌道轉移：當終軌道與初軌道不相交(切)時，則至少要施加兩次沖量才能使航天器由初軌道進入終軌道。連結初軌道與終軌道的過渡軌道稱為轉移軌道。變軌控制軌道改變：當終軌道與初軌道相交(切)時，在交(切)點軌道校正也稱為軌道捕獲，消除由于入軌條件偏差而產生的軌道偏差(基本軌道參數偏差)軌道校正的特點是軌道機動所需的速度增量不大，即初軌道與終軌道相差較小。軌道校正也稱為軌道捕獲，消除由于入軌條件偏差而產生的軌道偏差8.3.2平面內的軌道機動

基于航天器軌道機動的瞬時假設，即航天器從一個軌道機動到另一個軌道是利用瞬時之間作用的速度增量來完成的，或者說可以通過單個或幾個推力沖量來校正或改變軌道。8.3.2平面內的軌道機動假設測定結果是近拱點的高度及速度大小與預定運動參數有偏差，其結果使長半軸a產生偏差(設e符合要求)。現要求通過軌道機動，將近拱點或遠拱點調到預定高度。

1.近拱點和遠拱點高度的修正衛星地心O近拱點遠拱點假設測定結果是近拱點的高度及速度大小與預定運動參數有偏差，其軌道的能量關系式，即

對式兩邊求一次微分得

慣性導航平臺慣導課件由此可以解出

因此在小偏差情況下，由△v和引起的長半軸a的改變量△a

若基于軌道機動的瞬時假設，在軌道上某點速度v改變而保持r不變，則因為軌道長軸是2a，所以軌道長度的改變是2。

由此可以解出假定在近拱點改變速度，那么由此造成的長軸改變量正好是遠拱點高度的變化。同樣，在遠拱點速度改變△v，將導致近拱點高度的相同變化。在近拱點和遠拱點加上微小而有限的速度改變△v的特殊情況，得到遠拱點和近拱點的高度變化，即

衛星地心O近拱點遠拱點假定在近拱點改變速度，那么由此造成的長軸改變量正好是2．共面兩軌道的一般轉移

軌道A與軌道B在同一平面內相交，為了使航天器從軌道A轉移到軌道B，即軌道改變，需要在兩軌道的交點Q1處加一個速度增量△，并滿足關系式，其中與分別是軌道A與軌道B在點Q1，處所對應的航天器速度矢量。2．共面兩軌道的一般轉移

要完成兩個不相交軌道間的轉移，通常需要有兩個速度增量。航天器利用速度增量通過中間軌道C完成從軌道A到軌道B的轉移。和前面一樣，速度增量必須具有相應的大小和方向，使得合成的速度矢量對應于新軌道在給定點的應有值。

要完成兩個不相交軌道間的轉移，通常需要有兩個速度增量和新、舊兩軌道相切的轉移軌道如圖8.8所示，這里所加的速度增量與航天器的速度矢量平行。這種類型的轉移往往代表一種燃料消耗量最小的軌道轉移。要實現兩個不相交軌道間的轉移，其轉移軌道必須與初軌道和終軌道同時存在至少一個交點，即與它們分別相交或相切。

和新、舊兩軌道相切的轉移軌道如圖8.8所示特殊地，考慮初軌道和終軌道分別是半徑為r1和r2的圓軌道，那么如果轉移軌道要與兩個圓軌道相接，則近拱點必須小于或等于內軌道的半徑，而遠拱點必須等于或大于外軌道的半徑。用數學式來描述這此條件就是式中，p和e分別是轉移軌道的參數和偏心率。只有同時滿足以上兩個個條件，轉移軌道才是可行的。特殊地，考慮初軌道和終軌道分別是半徑為r1

3．霍曼(Hohmann)轉移關于最優軌道轉移問題涉及的面較廣泛，因此這里只簡要討論經典的霍曼轉移。這個問題通常表述如下：“給定的是一個沿半徑為的圓形軌道A運行的航天器，要確定以最小的燃料消耗量把航天器從軌道B轉移到半徑為的圓形軌道B所需要的速度增量”。3．霍曼(Hohmann)轉移不失一般性，先討論由內向外軌道轉移的問題。對于向外軌道轉移來說，沿切線方向提供第一個沖量，以便使航天器的速度由初始圓周速度增加△變為，這樣就可以使航天器進入遠地點距離恰好等于終軌道半徑的橢圓轉移軌道。相應地，航天器在橢圓轉移軌道遠地點的速度即為，然后在轉移軌道遠地點提供第二個切向沖量，使速度由再增加變為，使轉移軌道圓化，完成整個轉移過程。

不失一般性，先討論由內向外軌道轉移的問題。對于向外軌道轉移來

顯然和分別是航天器沿半徑為和的圓軌道運行所需的速度大小。于是由式(2．47)得

橢圓的長半軸為橢圓的比機械能

從而得橢圓的長半軸為在1處變軌后的速度得從而得慣性導航平臺慣導課件同理得在2處變軌后的速度得霍曼轉移所需要的總速度增量為慣性導航平臺慣導課件向內軌道轉移時，先用△v2在遠地點減小初始圓周速度，然后在近地點上用△v1把速度減少到最終值，因此速度減少了兩次。總之，向內轉移的過程恰好與前述向外轉移的過程相反。將以上得出的橢圓軌道稱為霍曼(Hohmann)轉移軌道。慣性導航平臺慣導課件霍曼轉移的飛行時間顯然正好是轉移軌道周期的一半。因為由式(2．44)得，為已知，所以霍曼轉移的時間為從轉移所需的△v看，霍曼轉移是最經濟的，不過霍曼轉移所需的時間比在這兩個圓軌道之間的任何其他可能的轉移軌道所需的時間都長。霍曼轉移的飛行時間顯然正好是轉移軌道周期的一半。因為由式(2作業：已知兩個共面的地球圓軌道，軌道半徑分別為Ra=7000km，Rb=13000km。航天器在兩軌道間的轉移過程為霍曼轉移。求：a）計算出霍曼轉移的時間。b）計算出兩次變軌時，所需的速度增量。作業：已知兩個共面的地球圓軌道，軌道半徑分別為8.3.3平面外的軌道機動

1．平面外的軌道改變首先討論不改變軌道形狀或能量的軌道平面純旋轉問題，即平面外的軌道改變問題。這類機動可以通過兩種方式來實現，即作為軌道角動量矢量的進動或作為速度矢量的直接旋轉。考慮如圖所示的情況，圖上兩個軌道的傾角相差△i，軌道A上一個航天器要機動到軌道B上，這只有使軌道A繞節線旋轉一個△i才能實現8.3.3平面外的軌道機動軌道平面旋轉可以當作角動量矢量經歷一個△i角的進動，需要的沖量與△h有關。假設△i很小，則因為，這里作用的外力矩大小，其中F是推力，是節線處的軌道半徑，故有式中，△t為推力作用時間。由上兩式可得

軌道平面旋轉可以當作角動量矢量經歷一個△i角的進動，需要的沖

實際上，恰好是單位質量航天器的速度增量△v，而，為節線處航天器垂直于節線方向的速度分量。于是得對于圓形軌道，；對于橢圓軌道，軌道速度小的地方△v也小。

2．平面外的軌道轉移這里只研究兩個非共面圓軌道間的轉移，即地球靜止軌道衛星的軌道轉移問題。在發射靜止軌道衛星時，在發射段結束后，衛星進入第一個以r1為半徑的圓軌道I(駐留軌道)運行，此圓軌道的傾角i1。軌道轉移段要使衛星沿軌道I改變為沿軌道傾角等于零、地心距為r2的赤道圓形靜止軌道Ⅱ運行。這就是平面外圓軌道轉移問題。 2．平面外的軌道轉移當初軌道I與終軌道Ⅱ(赤道面內的圓軌道)不共面時，兩軌道面的交線在赤道面內，軌道轉移應在節線上進行。若節線一端與初軌道I的交點為1，另一端與終軌道Ⅱ的交點為2，那么容易理解，轉移軌道的近拱點和遠拱點應分別為赤道上空的l點和2點。航天器平面外圓軌道的轉移有兩種方式。

當初軌道I與終軌道Ⅱ(赤道面內的圓軌道)不共面時，兩第一種方式：第一步在點1處對航天器施加第一沖量，這一沖量一方面要使轉移軌道處于終軌道Ⅱ平面(即赤道平面)內，另一方面要使轉移軌道的遠拱點與終軌道Ⅱ上的點2相切；第二步在點2處對航天器施加第二個沖量，使其由沿橢圓轉移軌道運行變為沿終軌道Ⅱ即靜止軌道運行。顯然第二步是平面內軌道改變問題。第一種方式：第一步在點1處對航天器施加第一沖量，這一沖量一方第二種方式：第一步在點1處沿初軌道I的切線方向給航天器施加第一個沖量，使轉移軌道的遠拱點與終軌道Ⅱ在點2相切，此時轉移軌道處在初軌道平面內；第二步在點2處對航天器施加第二個沖量，一方面要使航天器由初軌道平面轉移至終軌道平面，另一方面要使其由沿橢圓轉移軌道運行變為沿靜止軌道Ⅱ運行。顯然第一步是平面內軌道改變問題。第二種方式：第一步在點1處沿初軌道I的切線方向給航天嫦娥二號的軌道轉移

近地點高度200公里、遠地點高度約38萬公里的直接奔月軌道由地月轉移軌道進入近月點100公里，周期約12小時的環月軌道進入了遠月點100公里、近月點15公里的試驗軌道嫦娥二號的軌道轉移

近地點高度200公里、遠地點高度約38萬8.3.4軌道保持在航天器經過各種軌道機動以后，實現了按預定軌道飛行。由于地球扁率的影響、太陽和月球的干擾作用、太陽輻射壓以及稀薄大氣等的影響，航天器的軌道將在外界干擾的作用下逐漸偏離預定軌道。為了使預定軌道能夠得到保持，經過一定時間以后，由地面測控站經過測量與計算，發出相應的控制指令，對軌道進行修正，這種修正稱為軌道保持。

8.3.4軌道保持目前航天器軌道保持主要有四種形式：①使航天器相對地球的位置保持固定，如靜止軌道衛星；②太陽同步軌道保持；③相對于其他航天器保持固定位置，例如電子偵察衛星；④具有軌道擾動補償器的航天器，這種航天器的擾動補償器可以消除氣動力和太陽光壓對軌道參數的影響，所以又稱為無阻力航天器。這也是一種自主軌道保持方式，這種軌道保持可使測軌精度提高，并延長軌道預報周期。

目前航天器軌道保持主要有四種形式：①使航天器相對地球的位置保

1.地球靜止軌道位置保持對位置保持精度的要求取決于兩個方面：一方面為了避免相鄰衛星之間的通信干擾，要使各個對地靜止衛星的間隔有一定限制；另一方面是根據天線指向精度要求，簡化大量的地面接收天線，同時防止天線增益下降和覆蓋區域的波動。對通信廣播衛星位置保持精度的要求有時甚至比姿態指向精度更為重要。位置保持的方式根據姿態和軌道測量、指令發送和同步控制等的形式，可以分為地面控制(非自主)和自主保持兩種類型。1.地球靜止軌道位置保持

2．太陽同步軌道保持太陽同步軌道對地球觀測衛星(照相和遙感)特別重要，因為它可以提供一個恒定太陽方位角，使衛星對地球進行良好觀測。由于基本上可以保持太陽入射角沒有多大變化，太陽帆板可以作成固定式的。太陽同步軌道除了靠發射衛星時，選擇適當的軌道高度和傾角來保證以外，衛星在軌道運行，可以通過星上軌道保持系統控制軌道高度和傾角，例如美國的陸地衛星。2．太陽同步軌道保持8.4航天器的交會與對接控制8.4航天器的交會與對接控制交會是指兩個或兩個以上的航天器在軌道上按預定位置和時間相會，對接則是指兩個航天器在軌道上相會后連成一個整體。需要交會的航天器不一定需要對接，如軌道攔截等情況；但是需要對接的航天器則一定要首先實現交會，而且交會還必須達到對接所要求的精度。交會是對接的前提和基礎。交會是指兩個或兩個以上的航天器在軌道上按預

一般在要進行交會對接的兩個航天器中，往往一個是“主動的”，另一個是“被動的”。主動航天器在交會對接過程中完成軌道機動，即改變自己質心的運動，向被動航天器靠近；被動航天器不改變自己的質心運動，即運行軌道不變，僅完成繞質心的轉動，使自己的對接裝置能夠始終對著主動航天器。這樣能夠有效地減輕主動航天器的控制任務。一般在要進行交會對接的兩個航天器中，往往一個是“主交會對接通常可以分為3個主要階段。(1)會合階段：通過遠程導引的軌道控制來實現兩個航天器的會合，一般會合在幾萬米的相對距離之內。遠程導引方法與航天器的軌道機動沒有什么區別。(2)接近階段：通過近程導引的軌道控制使兩個航天器相對距離在1km之內，相對速度在1～1．5m／s以下。有時也將以上兩個階段統稱為導引段，或分別稱為遠程導引段或近程導引段。(3)停靠和對接階段：要求兩個航天器相對速度為零或者在相對一定距離之內停靠，停靠后進行對接。無碰撞的停靠將為對接創造良好的工作條件。交會對接通常可以分為3個主要階段。在停靠和對接階段，兩個航天器相互靠近的相對速度具有嚴格的限制極限。限制極限的上限是航天器的強度，若超過了將導致航天器撞毀；而下限則受對接裝置可靠工作的制約，若達不到則對接不能可靠完成。

在停靠和對接階段，兩個航天器相互靠近的相對速度具有嚴

在停靠和對接階段，兩個航天器的姿態應當保證在所有的時間內，兩者的對接組件軸在同一條直線上且相互對準，以保證對接組件接觸后的正常工作。要實現這一點，就要求主動航天器在固定姿態的情況下(即沒有任何轉動)能夠前進和后退，能夠在任何方向側移。因此必須在航天器上配置縱向和側向運動所需的小發動機或推力器。

在停靠和對接階段，兩個航天器的姿態應當保證在所有的時從上述空間交會和對接各階段的順序和相對運動可以看出，會合階段主要是軌道控制，也就是制導問題;接近階段大部分仍然屬于軌道控制，只是在短距離的制導中還要有比較粗的姿態控制；停靠和對接階段同時要進行小距離軌道機動和精確姿態控制，還是交會對接中最關鍵的階段。

從上述空間交會和對接各階段的順序和相對運動可以看出，會合階段圖8.13表示了空間交會對接的控制程序。橫坐標表示兩個航天器的相對距離，縱坐標表示實現控制的相應方法。圖8.13表示了空間交會對接的控制程序。橫坐標表示兩

空間交會對接的控制方式有4種。（1）手動操作：由航天員在軌道上親自觀察和操作，這是目前比較成熟的方法。但是，對航天員來說這是一項繁重的工作，這種方式僅適用于載人航天器；（2）遙控操作(非自主)：由地面站通過遙測和遙控來實現，要求全球設站或有中繼衛星協助；（3）自動控制：不依靠航天員，由星上設備和地面站相結合實現交會對接；（4）自主控制：不依靠地面站，完全由星上設備來實現，特別對不載人航天器最合適。其中，自主交會對接由于敏感器和控制器(計算機)的作用，一般都反應迅速而準確。自主交會對接系統比較復雜，而且技術上難度較大。空間交會對接的控制方式有4種。自動和自主會對接最關鍵的技術是測量方法和敏感器。由于交會對接各階段測量范圍和精度不同，需要采用多種測量方法和敏感器，很難用一種敏感器完成整個交會對接的測量任務。遠距離一般采用交會雷達，近距離可用電視攝像和光學成像敏感器。空間交會控制系統設計指標為燃料消耗量、交會花費時間和交會終點所達到的精度三方面。在系統設計中若需要滿足某一個指標為主，而其他兩個指標處在從屬地位，一般應用系統工程方法，根據空間交會和對接的具體任務，全面論證這三方面指標的相互關系和主從關系。自動和自主會對接最關鍵的技術是測量方法和敏感器。由于8.5.1再入返回原理航天器的發射是一個加速過程，即在運載火箭的推動下，航天器由靜止到運動，由低速到高速，最后達到飛行的目的。而航天器的返回實際上是發射的逆過程，即要使高速飛行的航天器減速，最后降落在地面上。8.5航天器的再入返回控制8.5.1再入返回原理8.5航天器的再入返回控制從理論上講，航天器的返回，可以用與發射方向相反的火箭，沿著發射軌道和發射過程逆向地進行減速。這就需要相當大的動力裝置和相當多的推進劑，而這些返回用的動力裝置和推進劑在發射過程中又成為運載火箭的有效載荷。這樣勢必使發射航天器的起飛重量大大增加，所以這個方法很不經濟，在工程實踐中不采用它。從理論上講，航天器的返回，可以用與發射方向更好的辦法是利用地球表面大氣層的空氣阻力來使航天器減速。這種辦法確實是比前面的辦法經濟得多。它的減速過程是，首先利用一小段推力，使航天器離開原來的運行軌道，轉入朝向大氣層的軌道，此后不再使用火箭的動力來減速。由于航天器以一定速度在大氣中飛行，必然受到大氣的阻力作用，使航天器逐漸減速，最后降落到地面上。這樣就可以節省大量的推進劑，并大大地減輕火箭裝置的重量，使得航天器返回地面變得更加現實。

更好的辦法是利用地球表面大氣層的空氣阻力來使航天器減根據空氣動力學，大氣阻力可由下式確定：

S航天器的特征面積，一般取與速度方向垂直的平面內航天器的最大截面積；ρ為空氣密度；v航天器相對于大氣的速度；CD為阻力系數，與航天器的形狀、飛行姿態、速度有關。根據空氣動力學，大氣阻力可由下式確定：航天器再入大氣層時的速度很高，可達7km／s以上，所以作用在航天器上的空氣阻力很大，最大可達到它本身重量的幾倍到十幾倍。航天器也就以幾倍甚至十幾倍于重力加速度g的負加速度進行減速。航天器在空氣阻力的作用下急劇減速，速度由剛進入大氣層時的宇宙速度很快地降低到15km高度以下的亞音速，即200m／s左右，最后再進一步采取減速措施，如用降落傘，使航天器減速到安全著陸速度。慣性導航平臺慣導課件這種方法只須用一個能量不大的制動火箭，作用很短的一段時間，使航天器離開原來的運行軌道，轉入朝向大氣層的軌道，以后就不再使用火箭的動力來減速。這是目前工程上普遍使用的方法。當然，利用大氣阻力使航天器減速也有不利的一面，這就是航天器要經受很高的氣動加熱，如果沒有采取特殊的措施，航天器將燒毀。但是，只要付出相對少的防熱層重量的代價，這個問題也就很容易得到解決了。這種方法只須用一個能量不大的制動火箭，作用很短的一段再入和返回控制大致有三項要求：①落點精度；②再人大氣層的航天器表面受熱限制；③如果是載人航天器須考慮人體安全，還要求減速度限制。再入和返回控制大致有三項要求：①落點精度；②再人大氣層的航天8.5.2再入返回過程1．離軌段該段從返回制動或返回變軌裝置(通常是火箭發動機)開始工作起至其結束工作時止，所以該階段也稱為制動飛行段。在返回制動或返回變軌裝置推力的作用下，航天器離開原來的軌道，并進入一條引向地面的軌道。

8.5.2再入返回過程2．過渡段該段是從返回制動或返回變軌裝置工作結束到進入地球大氣層之前的被動段。在這一階段，航天器軌道不加以控制，沿過渡軌道自由下降。但有時為了保證航天器能夠準確、準時地進入下一階段再入段，往往要對軌道進行幾次修正。

2．過渡段3．再入段該段是航天器進入大氣層后，在大氣中運動的階段。它從航天器在B點開始進入大氣層起，至離地面10～20km高度處止，也稱為“大氣層內飛行段”在此段中，航天器要經受嚴重的氣動加熱、外壓和大過載的考驗，因此再入段軌道的研究是整個返回軌道研究中的重點。

3．再入段再入時的速度方向與當地水平線的夾角為θ，稱為再入角，再入角的大小直接影響到航天器在大氣層里所受的氣動力加熱、過載和返回時的航程。若再入角太小，則航天器可能只在稠密大氣層的邊緣掠過而進入不了大氣層；若再入角過大，則航天器受到的空氣阻力會很大，過載可能超過允許值，同時氣動力加熱也會過于嚴重。再入時的速度方向與當地水平線的夾角為θ，稱為再入角，再入角的用“再入走廊”反映航天器的再入軌道范圍。“再入走廊”的大小可以由再入角的范圍表示，上限對應于最小再入角，是航天器能進入大氣層而不再回到空間的一條界線；下限對應于最大再入角，是航天器承受過載極限值或氣動力加熱極限值的界線；二者之差是所允許的再入角范圍，即用“再入走廊”反映航天器的再入軌道范圍。“再入走廊”“再入走廊”也可用走廊寬度表示再入角的上、下限各相應于一條過渡軌道，假定在無大氣層情況下，航天器沿上、下限橢圓形過渡軌道飛過近地點，上、下限兩條軌道近地點高度之差稱為走廊寬度。不同的航天器有不同的氣動特性、不同的防熱結構和不同的最大過載允許值，因而有不同的再入走廊寬度。但一般說來航天器的再人走廊都比較狹窄，所以要準確地把航天器導入走廊，必須在此之前控制和調整航天器的姿態。“再入走廊”也可用走廊寬度表示再入角的上、下限各相應

4．著陸段當航天器下降到20km以下的高度時，進一步采取減速措施，保證其安全著陸。這一階段又稱為“回收段”。航天器著陸的方式，有垂直著陸和水平著陸兩種。垂直著陸采用降落傘系統，從降落傘開始工作之點到航天器的軟著陸點這段軌道稱為降落傘著陸段。4．著陸段降落傘著陸段，一般都是在航天器接近平衡速度之后，繼續減速到降落傘系統能可靠工作的速度和高度時開始的。航天器的平衡速度指航天器受到的氣動阻力D等于它所受重力時的速度。降落傘著陸段，一般都是在航天器接近平衡速度之后，繼續減速到降水平著陸的航天器具有足夠的升力，能夠連續下滑，并在跑道上著陸滑跑。在水平著陸情況下，從航天器到達著陸導引范圍，并開始操縱活動的翼面控制升力和阻力分布機動飛行時起，到航天器到達著陸點這段軌道稱為導引著陸段。導引著陸段，一般是在航天器下降到一定高度，氣動力的作用大到操縱活動翼面可以控制航天器的機動飛行和下滑狀況時開始的。以后的飛行就與飛機進場著陸相類似了。水平著陸的航天器具有足夠的升力，能夠連續下作業：以任意返回式衛星為例，簡述其著陸過程，并說明引導傘、減速傘和主傘的作用各有什么不同？作業：以任意返回式衛星為例，簡述其著陸過程，并

8.5.3再入返回方式根據航天器在再入段的不同氣動力特性，航天器的再入返回分為彈道式、彈道—升力式、升力式3種方式。在大氣層中，航天器所受空氣動力分為沿速度反方向的阻力D和垂直于速度方向的升力Y兩個分量。升力和阻力大小之比Y／D稱為升阻比。8.5.3再入返回方式

1．彈道式再入返回采用彈道式再入返回方式的航天器升阻比為零或接近于零(Y／D—0～0．1)，在空氣中運動只產生阻力而不產生升力，或者只產生很有限的升力，但此升力是無法控制的，所以，航天器一旦脫離原來的運行軌道，就沿著預定的彈道無控制地返回地面。這與彈道式導彈的彈頭運動相似，故稱為彈道式。

1．彈道式再入返回彈道式再人返回的優點在于，由于沒有升力，所以航天器的氣動外形很簡單，通常采用鈍頭的軸對稱旋轉體外形，如圓球體、圓錐體等；航天器在大氣層里經歷的時間很短，因此氣動力加熱的總加熱量相對地要小些，防熱結構較簡單；彈道式再入航天器是返回式航天器中最簡單的一種，技術上易于實現。

慣性導航平臺慣導課件

其主要缺點在于，由于在大氣層內的運動是無控的，再入返回過程中沒有校正落點位置偏差的可能，因此要求回收區域很大；其次，由于彈道式再入返回的航天器減速很快，所以產生的熱流密度峰值和過載峰值是各種方式中最大的，盡管航天器受到的總熱量較小。

其主要缺點在于，由于在大氣層內的運動是無控的，再入返2．彈道一升力式再入返回

彈道一升力式再入返回的航天器是一種既保持彈道式航天器結構簡單和防熱易于處理的特點，又能適當地利用升力，在一定程度上克服彈道式再入返回缺點的航天器。在結構上，它將重心位置配置在偏離中心軸的一段很小的距離上。這樣，航天器(除球狀外形之外)在氣流中能產生一定的攻角，稱為配平攻角，相應地產生一定的升力。當然，這個升力是有限的，不超過阻力的一半。2．彈道一升力式再入返回

跳躍式的再入返回軌道由交替的彈道式飛行段和跳躍式飛行段構成。航天器在進入大氣層一段時間后，調整升力，使航天器升起再次沖出大氣層，作一段彈道式飛行，然后再進入大氣層。也可以多次出入氣層，每進入一次大氣層就利用大氣進行一次減速。這種返回軌道的高度有較大起伏變化，故稱做跳躍式軌道。跳躍式的再入返回軌道由交替的彈道式飛行段和對于進入大氣層后雖不再跳出大氣層，但靠升力使再入軌道高度有較大起伏變化的軌道，也稱做跳躍式軌道。以接近第二宇宙速度再入大氣層的航天器多采用跳躍式再入軌道，以減小再入過載和較大范圍地調整落點。對于進入大氣層后雖不再跳出大氣層，但靠升力使再從外形上看，采用彈道一升力式再入返回的航天器基本上保持了彈道式航天器的外形結構簡單的特點。這兩種再入返回式航天器沒有或只有很有限的升力，所以只能垂直降落。在接近地面之前，還需要有一套降落傘系統來統一減速，才能保證安全著陸。從外形上看，采用彈道一升力式再入返回的航天器基本上保3．升力式再入返回當要求航天器水平著陸時，必須給航天器足夠大的升力，使再入軌道，特別是著陸段平緩到適合水平著陸的程度。航天器的升力增大，在再入段調整升力，可以增大調整軌道(機動飛行)的能力，平緩再入段和增大機動飛行的范圍，使航天器水平著陸和著陸到指定的機場跑道上成為可能。3．升力式再入返回要求航天器水平著陸是為了回避垂直著陸的兩大缺點，即往往造成航天器及其有效載荷損傷的著陸沖擊過載和令人困擾的不易控制的落點散布。此外，要求航天器水平著陸的目的還在于實現無損的和定點的著陸，為航天器的多次重復使用創造條件。能夠實現水平著陸的升力式航天器的升阻比一般都大于1，也就是說航天器在再入段的升力大于阻力，要求航天器水平著陸是為了回避垂直著陸的兩大缺點，即往

升力式再入返回的航天器存在的問題。例如，升力式再入返回由于再入段比較平緩，再入段航程和經歷的時間都比彈道式和彈道一升力式的長得多。雖然熱流密度峰值和最大減速過載值都小，但總的加熱熱量大，加熱時間長。此外這種航天器構形比彈道式的復雜得多，再加上多次重復使用的要求，使得這種航天器的控制問題、氣動力問題、防熱問題和結構問題變得十分復雜。升力式再入返回的航天器存在的問題。例如，升力式再入返總之，上述幾種再入返回方式的主要區別在于利用升力的程度不同。利用升力，可以擴大再入走廊，降低過載以及增加機動飛行的能力，提高著陸精度。升阻比越大，這些優點也越明顯。圖8.20所示歸納了采用各種再人返回方式的航天器的分類。

總之，上述幾種再入返回方式的主要區別在于利用升力的程星際飛行是行星際飛行和恒星際飛行的統稱。當空間飛行器具有第二宇宙速度11.2km／s時，可以脫離地球引力進入行星際飛行軌道；當具有第三宇宙速度16．7km／s時。可以脫離太陽引力，進入恒星際飛行軌道。也有人把行星際飛行，包括圍繞地球的飛行，稱為航天，把恒星際飛行稱為航宇。

8.6星際飛行的導航與制導星際飛行是行星際飛行和恒星際飛行的統稱。當空間飛行器8.6.1星際飛行的軌道在地球引力作用范圍之外的行星際空間稱為深空間，當航天器超出地球引力作用范圍進行深空間航行時，航天器的運動要同時考慮太陽、地球和其他行星引力的作用，是多體運動，這是行星際飛行的一個特點。根據引力作用范圍可以把行星際飛行簡化為多個不同的二體攝動問題。

8.6.1星際飛行的軌道行星的作用范圍半徑可按下式計算，該式適用于任何兩個一大一小的天體。求出小天體(如行星)相對于大天體(如太陽)的作用范圍半徑為

式中，M，m分別為大、小兩個天體的質量；r為兩個天體中心間的距離。利用該式可以算出，地球相對于太陽的作用范圍半徑為930000km。近地空間即是以地球為中心，930000km為半徑的球面內空間。月球相對于地球的作用范圍半徑為66000km。

行星的作用范圍半徑可按下式計算，該式適用應用引力作用范圍的概念，可以把航天器星際航行的多體運動問題轉化為航天器在不同飛行階段處于不同天體引力作用范圍時的多個二體問題。這實質上是假設航天器從地球出發飛往目標行星的過程中，任一時刻只受到對其運動影響最大的天體的引力作用。應用引力作用范圍的概念，可以把航天器星際航行的多體運動問題轉根據上述假設，可將行星際航天器飛往目標行星的軌道分為三段：(1)擺脫地球引力軌道(地心軌道)：從地球上發射到地球作用范圍的邊界，在這一段軌道上，航天器處在地球引力的“影響球”范圍內。(2)日心過渡軌道(日心軌道)：從地球作用范圍邊界到目標行星作用范圍邊界，在這一段軌道上，太陽為基本引力體。航天器的這一運動階段也稱為中途飛行階段。(3)與目標行星相遇軌道(行星中心軌道)：這一段軌道在目標行星作用范圍內，航天器只受目標行星引力的作用。根據上述假設，可將行星際航天器飛往目標行星的軌道分為行星際航天器的大部分飛行是在單個天體——太陽的引力作用下進行的，只在整個飛行過程中的很短一段時間內，航天器的軌道才由它飛離和到達的行星決定。當航天器沿著日心軌道飛行時，其他行星對它的干擾可以忽略不計。因此行星際飛行軌道的設計主要是航天器在中途飛行階段日心軌道的設計。

行星際航天器的大部分飛行是在單個天體——太陽對行星際軌道的研究，除前述的“分段二體問題”這一基本簡化外，還有以下的簡化假設。(1)采用簡化的行星軌道模型。由于太陽系具有九大行星，除天王星的軌道面與黃道面夾角較大(17o)外，其他行星基本上都運行在相同的平面上，都以相同的方向，由西往東運轉，而且軌道偏心率都很小，所以假設：(i)所有的行星軌道都在黃道面上(軌道的共面性)；(ii)所有的行星軌道都是圓形的(軌道的近圓性)。

對行星際軌道的研究，除前述的“分段二體問題”這一基本

(2)由于行星際航行要求的能量大，飛行時間長，飛往目標行星要幾個月到幾年、十幾年，飛往月球要幾天。為了縮短航行時間，多采用大推力火箭發動機，故假設發動機按沖量方式工作。

行星際航天器飛行的軌道大致有4種。(1)霍曼(Hohmann)軌道：也稱為雙切軌道，是將航天器從地球軌道上送到目標行星軌道上去的能量最經濟的日心軌道。行星際航天器飛行的軌道大致有4種。(2)一般橢圓軌道：軌道偏心率e為0<e<1，與第一種軌道的區別在于它不是能量最經濟的軌道；(3)拋物線軌道：e=1；(4)雙曲線軌道：e>1。上述4種軌道從地球到目標行星的飛行航線可知，霍曼軌道飛行時間最長，其次為一般橢圓軌道，然后是拋物線軌道，雙曲線軌道飛行時間最短。霍曼軌道不僅飛行時間長，而且要求較高的制導精度。目前行星際飛行大多采用雙曲線軌道。(2)一般橢圓軌道：軌道偏心率e為0<e<1，與第一種軌道行星際飛行的航天器經過中途飛行階段后到達目標行星的附近，此后相對于目標行星的運動不外乎3種方式：(1)臨近飛行：航天器從目標行星附近飛過；(2)軌道飛行：航天器成為目標行星的衛星；(3)登陸飛行：航天器在目標行星上著陸。另外，為了便于修正軌道，節省燃料，在行星際飛行的初始段和終末段常常采用一種等待軌道，這是繞地球和目標行星的處于黃道面內的軌道。行星際飛行的航天器經過中途飛行階段后到達目標行星的附8.6.2星際飛行的軌道設計原則星際飛行軌道中途段的設計，應巧妙地利用行星引力場來加快星際飛行的速度，從而縮短飛行時間。這對漫長的星際飛行來說是一個很有實用價值的設計原則。近旁轉向航行就是航天器在航行中借助某個行星的引力來加速，以到達目標行星。

8.6.2星際飛行的軌道設計原則利用近旁轉向這一原理，可進行大周游航行。即用一個探測器依次飛經多個行星附近，實現對多個行星的探測。例如1977年美國發射的“旅行者”行星探測器利用木星引力使其加速，在木星附近使航向偏轉約97度，從而飛向土星，再利用土星的引力加速，繼續飛向天王星和海王星，最后離開太陽系，飛向宇宙。這種利用行星引力場的“旅行者”飛行軌道屬于雙曲線型軌道。它到土星的時間大約只需要3～4年時間，而雙切軌道則需要6年時間。利用近旁轉向這一原理，可進行大周游航行。即用一行星際飛行另一條重要的設計原則是不管航天器是從地球表面直接發射的，還是從地球等待軌道飛向行星的，都希望利用地球繞太陽的公轉速度。這個速度29．8km／s，方向往東，這是一個十分重要的推力。正如在地面上發射地球衛星一樣也希望朝東發射，以充分利用地球自轉速度

行星際飛行另一條重要的設計原則是不管航天器是從地球在一般情況下，行星際飛行軌道(包括其假想的延長部分)與地球運行軌道和目標行星運行軌道都有兩次相交。這就是說，給定方位的一條日心橢圓軌道，可以有4種不同軌道的飛行方式。假如沿圖上橢圓的相反方向飛行，就又可能出現另外4種飛行方式，但是實際上這是不行的，因為這些逆向飛行方式所需的發射能量太大。因此，所有行星際航天器都是順看行星繞太陽運行的方向飛行的。在一般情況下，行星際飛行軌道(包括其假想的延長部

行星際飛行還有一條重要的設計原則是，確定恰當的星際飛行初始時間。航天器進入行星軌道之后，還不一定能和行星相遇。為了保證航天器到達目標行星軌道時，行星也恰在那里和它會合，航天器發射的時間必須選擇在地球和目標行星處于某一特定的相對位置上。據此就可以確定航天器從地球向目標行星出發的時間。這種特定的初始相對位置或初始時間就稱為發射窗口。行星際飛行還有一條重要的設計原則是，確定恰當的星際飛發射窗口每隔一定時間才“打開”一次，如水星為4個月，火星為2年2個月，其他行星也須1年或1年多的時間，即經過一定的周期以后就重復出現初始相對位置一次。“旅行者”在一次飛行中要經過木星、土星、天王星，這也是有時間性的，大約要隔45年左右才有一次機會。這也就是“旅行者”必須在1977年發射的道理。發射窗口每隔一定時間才“打開”一次，如水星為4個月，火星為2如果適當提高飛往目標行星的初始速度，改變中途飛行階段的日心橢圓軌道，則發射窗口就可有一個活動范圍，這樣可使發射時間有一個機動余地。同理，航天器到達目標行星后再返回地球，也存在一個返回初始相對位置或返回窗口。為了獲得這樣的相對位置，航天器往往需要在目標行星附近的等待軌道上渡過一段“等待時間”。例如航天器在火星附近的等待時間就長達6個月，才能按原定軌道返回地球。若不想等待，就必須改變原來的軌道。如果適當提高飛往目標行星的初始速度，改變中途飛行階段的日心第八章航天器的導航與制導第八章航天器的導航與制導導航與制導系統完成的工作確定當前航天器在軌道上的位置和速度。計算未來的航天器軌道和著陸點，以及所需機動的初始條件。控制推力和升力的使用以達到希望的新軌道和著陸點。導航與制導系統完成的工作確定當前航天器在軌道上的位置和速度。8.1航天器導航的概念與分類

8.2航天器的自主導航系統8.3航天器的軌道機動與軌道保持8.4航天器的交會與對接8.5航天器的再入返回控制8.6星際飛行的導航與制導第八章航天器的導航與制導8.1航天器導航的概念與分類第八章航天器

航天器導航就是軌道確定。對于地球衛星來說，即是求出在地心慣性坐標系中，航天器的三維位置和3個速度分量。8.1航天器導航的概念與分類航天器導航就是軌道確定。對于地球衛星來說，即是求出在

航天器軌道確定可分為兩大類：非自主測軌由地面站設備，對航天器進行跟蹤測軌，并且在地面上進行數據處理，最后獲得軌道位置信息。自主測軌：航天器的位置和速度等運動參數用星上測軌儀器(或稱導航儀器)來確定。8.1航天器導航的概念與分類航天器軌道確定可分為兩大類：8.1航天器導航的概念自主導航存在兩種方式：被動方式意味著與航天器以外的衛星或地面站沒有任何合作，例如空間六分儀；主動方式意味著與航天器以外的地面站或衛星(例如數據中繼衛星)有配合，例如全球定位系統。自主導航存在兩種方式：

空間自主導航系統按它的工作原理可分為五大類:(1)測量對于天體視線的角度來確定航天器的位置(2)測量地面目標基準來確定航天器的位置和姿態(3)對已知信標測距(4)慣性導航方法(5)組合導航方法空間自主導航系統按它的工作原理可分為五大類:

基于上節介紹的自主導航原理的實際航天器導航系統有很多種，本節將首先著重介紹全球定位系統(GPS)和(天文)慣性導航兩種自主導航系統。前者屬于對已知信標測距類主動或自主導航系統，而后者屬于被動式(組合)自主導航系統。8.2航天器的自主導航系統基于上節介紹的自主導航原理的實際航天器導航系統有很8.2.1全球定位系統(GPS)全球定位系統(GPS)是一個全球性的新型衛星導航系統，它可為各種運動物體即用戶提供連續、實時的導航，同時給出用戶的3個位置坐標、3個速度分量以及精密時間。作為全球定位系統用戶的各種運動物體可以是航空飛行器、航海艦船，甚至地面運動的汽車和人。近年來，全球定位系統在航天器自主導航中的應用已受到了人們廣泛的重視。全球定位系統是以衛星作為導航臺的無線電導航系統，由三部分組成。

8.2.1全球定位系統(GPS)(1)導航衛星：是空間導航臺，它接收和儲存地面站制備的導航信號，再依次向用戶發射。它接收來自地面站的控制指令并向地面站發射衛星的遙測數據。

衛星與通信視頻資料(1)導航衛星：是空間導航臺，它接收和儲存地面站制(2)地面站組：包括主控站、監測站、注入站等多種地面站和計算中心。地面站組收集來自衛星及與系統工作有關的信息源的數據，對數據進行處理計算，產生導航信號和控制信號，再由地面站發送給衛星。主控站設有精密時鐘，是GPS系統的時間基準，各監測站和各衛星的時鐘都須與其同步。主控站設有計算中心，根據各監測站送來的各種測量數據，編制各衛星星歷、計算各衛星原子鐘鐘差、電離層、對流層校正參量等。主控站在處理數據完成并計算編制后，將數據送到注入站。注入站當衛星通過其視界時，將其儲存的導航信息注入衛星。注入站還負責監測注人衛星的導航信息是否正確。注入站每天向衛星注入一次新的導航數據。

(2)地面站組：包括主控站、監測站、注入站等多種地面(3)用戶設備：用于接收和處理導航信號，進行定位計算和導航。對于航天器而言，用戶設備屬于星載設備。GPS系統采用無源工作方式，這給航天器定位帶來很大方便。接收天線接收衛星發射的導航信號，從中提取衛星星歷、距離及距離變化率、時鐘校正參量、大氣校正參量等，將這些數據及其他一些數據(例如用戶的估計位置等)送至計算機，算出航天器在空間直角坐標系中的坐標，或將空間直角坐標轉換成航天器所需的其他坐標。

GPS系統的組成結構如圖8.2所示。

(3)用戶設備：用于接收和處理導航信號，進行定位計算

圖8.2GPS系統組成方框圖

圖8.2G

GPS系統是一個龐大而又復雜的系統，它的主要特點是：(1)能夠實現全球、全天候導航：能夠提供連續、實時的三維空間坐標、三維速度和精密時間，而且具有良好的抗干擾性能；(2)具有高精度：三維空間定位精度優于10m，三維速度精度優于O.03m／s，時間精度為20～30ns。航天器每次定位需要4顆導航星；(3)生存能力強：這并不意味著每一顆導航星的抗攻擊能力強，而是整個GPS系統有24顆星組成，只有摧毀半數以上的衛星才能使整個系統失效。GPS系統是一個龐大而又復雜的系統，它的主要特點是：

正是由于這些特點，使得GPS已成為當前航天器空間導航的引人關注的手段。GPS系統對航天器的導航定位誤差來源于多方面的因素。最直觀的因素就是作為定位基準的導航星本身不可避免地存在著位置誤差。其次是GPS系統的時鐘誤差。從理論上講，GPS系統中各導航星之間的時鐘是完全同步的，但是不同的時鐘不可能完全相同，即使是原子鐘也不是絕對穩定的，總存在頻率和時間的漂移，引起誤差；另一方面，即使各導航星具有完全相同的時鐘，由于各星的運動速度不同，它們的走時也不相同，這就是所謂的相對論效應。時鐘誤差直接導致測距誤差。正是由于這些特點，使得GPS已成為當前航天器空間導航

第三，在GPS系統中，航天器可同時看到6顆以上的衛星，進行導航定位只要用4顆就可以了。這就存在各種不同選擇方案，當以上幾種誤差一定時，航天器與4顆導航星的幾何關系不同，產生的定位誤差也不相同，這就是幾何誤差。所以航天器利用GPS系統進行導航時，應當選取相對位置最佳的4顆導航星，將幾何誤差限制到較小的數值，并在全球取得較均勻的定位精度。此外，本書在第2.5節中介紹的各種非理想因素都會導致導航星星歷誤差，導航星信號的發射設備和航天器的接收設備還存在著設備誤差。這些各種各樣的因素綜合構成了GPS系統的導航定位誤差。

第三，在GPS系統中，航天器可同時看到6顆以上的衛星8.2.2慣性導航慣性導航是利用慣性部件(加速度計和陀螺)來實現的，它可以在星上自主確定航天器的位置和速度。這種方法比較適合于短期飛行任務.慣性測量系統依靠感測航天器的運動加速度來測量其速度與位置。加速度是由加速度計利用物體的慣性測得的，將加速度積分一次就得到速度，積分二次就得到所通過的距離。加速度計一般裝在由陀螺穩定的穩定平臺上，以建立參考坐標系，積分則由計算機完成。8.2.2慣性導航慣性導航平臺慣導：

把加速度計安裝在一個由陀螺穩定的平衡環支承的平臺上，這種平臺即所謂的穩定平臺或慣性平臺。無論航天器的方向如何改變，它在慣性空間的取向始終保持固定不變。慣性導航平臺慣導：慣性導航捷聯慣導

它的陀螺和加速度計直接裝在航天器本體上，加速度是相對本體坐標系測量的。計算機根據陀螺的輸出建立導航坐標系，加速度信息須進行坐標變換，變換到導航坐標系中，然后進行導航計算。在這個系統中，陀螺穩定平臺的作用是由計算機來完成的，因此捷聯式慣性測量系統又稱做解析平臺式慣性系統。

慣性導航捷聯慣導慣性導航天文慣導為了克服陀螺漂移這一慣性導航系統固有的缺陷，更準確地確定航天器的位置，天文慣性導航便應運而生。這是一種被動式組合自主導航系統，它由慣性測量系統和天文測量裝置如望遠鏡等兩部分組成。其中前者依然是主體，而后者起到對前者的校正作用。慣性導航天文慣導航天器的軌道控制，從廣義上來說，是航天器制導問題，即對按一定導引規律運動的航天器進行控制，從而使航天器按預定軌道運動。簡單地說，就是控制航天器質心運動的速度大小和方向，使航天器的軌道滿足飛行任務的要求。軌道控制范圍很廣，大致包括的內容有軌道機動、軌道保持、交會、對接、再入返回和落點控制等。8.3航天器的軌道機動與軌道保持航天器的軌道控制，從廣義上來說，是航天器制導問題，即8.3.1軌道機動概念軌道機動：航天器在控制系統作用下使其軌道發生有意的改變，或者說航天器由已知軌道運動改變為沿另一條要求的軌道運動。已知的軌道稱為初軌道或停泊軌道，要求的軌道稱為終軌道或預定軌道。8.3.1軌道機動概念變軌控制軌道改變：當終軌道與初軌道相交(切)時，在交(切)點施加一次沖量即可使航天器由初軌道進人終軌道。軌道轉移：當終軌道與初軌道不相交(切)時，則至少要施加兩次沖量才能使航天器由初軌道進入終軌道。連結初軌道與終軌道的過渡軌道稱為轉移軌道。變軌控制軌道改變：當終軌道與初軌道相交(切)時，在交(切)點軌道校正也稱為軌道捕獲，消除由于入軌條件偏差而產生的軌道偏差(基本軌道參數偏差)軌道校正的特點是軌道機動所需的速度增量不大，即初軌道與終軌道相差較小。軌道校正也稱為軌道捕獲，消除由于入軌條件偏差而產生的軌道偏差8.3.2平面內的軌道機動

基于航天器軌道機動的瞬時假設，即航天器從一個軌道機動到另一個軌道是利用瞬時之間作用的速度增量來完成的，或者說可以通過單個或幾個推力沖量來校正或改變軌道。8.3.2平面內的軌道機動假設測定結果是近拱點的高度及速度大小與預定運動參數有偏差，其結果使長半軸a產生偏差(設e符合要求)。現要求通過軌道機動，將近拱點或遠拱點調到預定高度。

1.近拱點和遠拱點高度的修正衛星地心O近拱點遠拱點假設測定結果是近拱點的高度及速度大小與預定運動參數有偏差，其軌道的能量關系式，即

對式兩邊求一次微分得

慣性導航平臺慣導課件由此可以解出

因此在小偏差情況下，由△v和引起的長半軸a的改變量△a

若基于軌道機動的瞬時假設，在軌道上某點速度v改變而保持r不變，則因為軌道長軸是2a，所以軌道長度的改變是2。

由此可以解出假定在近拱點改變速度，那么由此造成的長軸改變量正好是遠拱點高度的變化。同樣，在遠拱點速度改變△v，將導致近拱點高度的相同變化。在近拱點和遠拱點加上微小而有限的速度改變△v的特殊情況，得到遠拱點和近拱點的高度變化，即

衛星地心O近拱點遠拱點假定在近拱點改變速度，那么由此造成的長軸改變量正好是2．共面兩軌道的一般轉移

軌道A與軌道B在同一平面內相交，為了使航天器從軌道A轉移到軌道B，即軌道改變，需要在兩軌道的交點Q1處加一個速度增量△，并滿足關系式，其中與分別是軌道A與軌道B在點Q1，處所對應的航天器速度矢量。2．共面兩軌道的一般轉移

要完成兩個不相交軌道間的轉移，通常需要有兩個速度增量。航天器利用速度增量通過中間軌道C完成從軌道A到軌道B的轉移。和前面一樣，速度增量必須具有相應的大小和方向，使得合成的速度矢量對應于新軌道在給定點的應有值。

要完成兩個不相交軌道間的轉移，通常需要有兩個速度增量和新、舊兩軌道相切的轉移軌道如圖8.8所示，這里所加的速度增量與航天器的速度矢量平行。這種類型的轉移往往代表一種燃料消耗量最小的軌道轉移。要實現兩個不相交軌道間的轉移，其轉移軌道必須與初軌道和終軌道同時存在至少一個交點，即與它們分別相交或相切。

和新、舊兩軌道相切的轉移軌道如圖8.8所示特殊地，考慮初軌道和終軌道分別是半徑為r1和r2的圓軌道，那么如果轉移軌道要與兩個圓軌道相接，則近拱點必須小于或等于內軌道的半徑，而遠拱點必須等于或大于外軌道的半徑。用數學式來描述這此條件就是式中，p和e分別是轉移軌道的參數和偏心率。只有同時滿足以上兩個個條件，轉移軌道才是可行的。特殊地，考慮初軌道和終軌道分別是半徑為r1

3．霍曼(Hohmann)轉移關于最優軌道轉移問題涉及的面較廣泛，因此這里只簡要討論經典的霍曼轉移。這個問題通常表述如下：“給定的是一個沿半徑為的圓形軌道A運行的航天器，要確定以最小的燃料消耗量把航天器從軌道B轉移到半徑為的圓形軌道B所需要的速度增量”。3．霍曼(Hohmann)轉移不失一般性，先討論由內向外軌道轉移的問題。對于向外軌道轉移來說，沿切線方向提供第一個沖量，以便使航天器的速度由初始圓周速度增加△變為，這樣就可以使航天器進入遠地點距離恰好等于終軌道半徑的橢圓轉移軌道。相應地，航天器在橢圓轉移軌道遠地點的速度即為，然后在轉移軌道遠地點提供第二個切向沖量，使速度由再增加變為，使轉移軌道圓化，完成整個轉移過程。

不失一般性，先討論由內向外軌道轉移的問題。對于向外軌道轉移來

顯然和分別是航天器沿半徑為和的圓軌道運行所需的速度大小。于是由式(2．47)得

橢圓的長半軸為橢圓的比機械能

從而得橢圓的長半軸為在1處變軌后的速度得從而得慣性導航平臺慣導課件同理得在2處變軌后的速度得霍曼轉移所需要的總速度增量為慣性導航平臺慣導課件向內軌道轉移時，先用△v2在遠地點減小初始圓周速度，然后在近地點上用△v1把速度減少到最終值，因此速度減少了兩次。總之，向內轉移的過程恰好與前述向外轉移的過程相反。將以上得出的橢圓軌道稱為霍曼(Hohmann)轉移軌道。慣性導航平臺慣導課件霍曼轉移的飛行時間顯然正好是轉移軌道周期的一半。因為由式(2．44)得，為已知，所以霍曼轉移的時間為從轉移所需的△v看，霍曼轉移是最經濟的，不過霍曼轉移所需的時間比在這兩個圓軌道之間的任何其他可能的轉移軌道所需的時間都長。霍曼轉移的飛行時間顯然正好是轉移軌道周期的一半。因為由式(2作業：已知兩個共面的地球圓軌道，軌道半徑分別為Ra=7000km，Rb=13000km。航天器在兩軌道間的轉移過程為霍曼轉移。求：a）計算出霍曼轉移的時間。b）計算出兩次變軌時，所需的速度增量。作業：已知兩個共面的地球圓軌道，軌道半徑分別為8.3.3平面外的軌道機動

1．平面外的軌道改變首先討論不改變軌道形狀或能量的軌道平面純旋轉問題，即平面外的軌道改變問題。這類機動可以通過兩種方式來實現，即作為軌道角動量矢量的進動或作為速度矢量的直接旋轉。考慮如圖所示的情況，圖上兩個軌道的傾角相差△i，軌道A上一個航天器要機動到軌道B上，這只有使軌道A繞節線旋轉一個△i才能實現8.3.3平面外的軌道機動軌道平面旋轉可以當作角動量矢量經歷一個△i角的進動，需要的沖量與△h有關。假設△i很小，則因為，這里作用的外力矩大小，其中F是推力，是節線處的軌道半徑，故有式中，△t為推力作用時間。由上兩式可得

軌道平面旋轉可以當作角動量矢量經歷一個△i角的進動，需要的沖

實際上，恰好是單位質量航天器的速度增量△v，而，為節線處航天器垂直于節線方向的速度分量。于是得對于圓形軌道，；對于橢圓軌道，軌道速度小的地方△v也小。

2．平面外的軌道轉移這里只研究兩個非共面圓軌道間的轉移，即地球靜止軌道衛星的軌道轉移問題。在發射靜止軌道衛星時，在發射段結束后，衛星進入第一個以r1為半徑的圓軌道I(駐留軌道)運行，此圓軌道的傾角i1。軌道轉移段要使衛星沿軌道I改變為沿軌道傾角等于零、地心距為r2的赤道圓形靜止軌道Ⅱ運行。這就是平面外圓軌道轉移問題。 2．平面外的軌道轉移當初軌道I與終軌道Ⅱ(赤道面內的圓軌道)不共面時，兩軌道面的交線在赤道面內，軌道轉移應在節線上進行。若節