CH2電阻電路的等效變換本章介紹電路的等效變換的概念。內容包括：電阻和電源的串、并聯；電源的等效變換；一端口輸入電阻的定義和計算。§2-1電路的等效變換教學目的：理解等效變換的基本概念。教學重點：等效電阻，對外等效。教學難點：等效原則，對外等效。教學方法：課堂講授。教學內容：一、基本概念1．一端口網絡：在電路分析中，我們把一組元件當作一個整體，而當這個整體只有兩個端子與外電路相連接，并且進出這兩個端子的電流為同一電流時，我們則把由這一組元件構成的這個整體稱之為一端口網絡，或者稱為二端網絡（單口網絡）。2．等效、等效電阻（結合書P32圖2-1說明）3．等效電路：是指在端口上的伏安特性完全相同。4．等效原則：除被等效電路部分替代的部分，未被替代的部分的電壓和電流均保持不變。5．對外等效：用等效電路的方法求解電路時，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外，即對外部特性等效。§2-2電阻的串聯和并聯教學目的：掌握電阻的串聯、并聯和混聯。教學重點：分流公式、分壓公式。教學難點：混聯求等效電阻。教學方法：自學為主，課堂講授為輔。教學內容：引言：對于等效概念的理解，最典型的例子之一是電阻串聯等效電路與并聯等效電路。一、電阻的串聯1．串聯：（看電流）凡是流過同一個電流的電阻，它們的聯結方式為串聯。2．等效條件：設有兩個二端網絡N1與N2，如圖示。N1由幾個電阻R1，R2，……Rk,….Rn串聯而成，而N2只含有一個電阻Req。對N1來說，它的伏安特性為：u=R1i+R2i+…+Rki+…Rni(KVL)即：u=(R1+R2+…+RK+…+Rn)i對N2來說，它的伏安特性為：u=Reqi若Req=R1+R2+…+RK+…+Rn，則N1與N2的伏安特性完全相同，這時N1與N2是等效的。其等效條件為：Req=R1+R2+…+RK+…+Rn。3．分壓公式：u1=R1i，u2=R2i，…uk=Rki，…un=Rni；取一般項：，k=1，2，…n（分壓公式）圖2-1電阻串聯的等效二、電阻的并聯1．并聯：（看電壓）凡是電阻兩端是同一個電壓的電阻，它們的聯接方式為并聯.2．等效條件：如圖示出幾個電阻的并聯組合：對于N1來說：由KCL：i=i1+i2+…+ik+…+in，即：，也即：，寫成電導形式：對于N2來說：若①或②則N1、N2等效，①或②稱為等效條件。圖2-2電阻并聯的等效3．分流公式：取一般項：三、電阻的混聯1．混聯：既有串聯又有并聯的電阻，它們的聯接方式為混聯.2．例題：[例1]：書P34例2-1[例2]：如圖2-4所示電路，求各支路電流。圖2-3例題[解]：§2-3電阻的Y形連接和△形連接的等效變換教學目的：學習Y形連接和△形連接電阻電路之間的等效變換方法。教學重點：Y-△變換公式。教學難點：電橋平衡；用Y-△等效變換化簡電阻電路。教學方法：課堂講授。教學內容：一、電橋電路圖2-4電橋電路二、Y-△等效變換1．等效變換條件：如果在圖示的兩電路中，它們的對應端子之間具有相同的電壓u12、u23、u31，而流入對應端子的電流分別相等，即：i1=i1’,i2=i2’,i3=i3’,在這種條件下，它們彼此等效。2．Y-△變換公式：圖2-5Y-△變換在△形連接的電路中：由KCL得：在Y形連接的電路中：由KCL及KVL得：式(Ⅱ)由等效條件，無論u12、u23及u31為何值都有i1=i1’,i2=i2’,i3=i3’，于是：(Ⅰ)、(Ⅱ)對應系數相等，則有：歸納總結為：由△→Y形時，Y形電阻=；由Y→△性時，△形電阻=。特別的：若Y形連接或△形連接的三個電阻相等，即：R1=R2=R3=RY或R12=R23=R31=R△，則有：R△=3RY或RY=R△。[例]：圖2-6例題[解]：三、T形網絡與∏形網絡1．Y形網絡又稱為T形網絡2．△形網絡又稱為∏形網絡3．T形網絡與∏形網絡的等效互換和Y形網絡與△形網絡的等效互換完全相同。§2-4電壓源、電流源的串聯和并聯教學目的：掌握兩種電源的串、并聯等效變換。教學重點：兩種電源的串、并聯。教學難點：電壓源的并聯和電流源的串聯。教學方法：課堂講授。教學內容：一、電壓源的串聯1．等效電路：可以用一個電壓源等效替代。2．等效原則：電壓源的參考方向與等效電壓源參考方向一致則取“+”，反之為“-”。二、電流源的并聯1．等效電路：可以用一個電流源等效替代。2．等效原則：電流源的參考方向與等效電流源參考方向一致則取“+”，反之為“-”。三、電壓源的并聯與電流源的串聯1．只有電壓相等，極性一致的電壓源才允許并聯，否則違背KVL。2．只有電流相等，極性一致的電流源才允許串聯，否則違背KCL。§2-5實際電源的兩種模型及其等效變換教學目的：掌握兩種電源的等效變換。教學重點：等效變換的條件和原則。教學難點：用電源的等效變換求解電路中的電壓和電流。教學方法：課堂講授。教學內容：一、電源的兩種電路模型圖2-7實際電源電路模型二、等效條件令，兩個電路模型具有相同的伏安特性。三、等效原則參考方向選取：is的參考方向由us的負極指向正極。[例]：書P42例2-3§2-6輸入電阻（一端口無源網絡）教學目的：掌握輸入電阻的定義；求輸入電阻的方法。教學重點：求輸入電阻的方法。教學難點：求一端口無源網絡的輸入電阻。教學方法：課堂講授。教學內容：一、一端口無源網絡不含獨立的電壓源和電流源，可含受控源(cs)。二、輸入電阻定義一端口無源網絡輸入電阻的定義：。三、求輸入電阻Rin的方法1．當一端口無源網絡由純電阻構成時，可用電阻的串、并聯以及Y-△變換求得，求得的電阻稱等效電阻。2．當一端口無源網絡含有CS時，可以采用如下兩種方法：（1）外加電壓法：即在端口加以電壓源us，然后求出端口電流i，再求比值us/i，即為輸入電阻。（2）外加電流法：即在端口加以電流源is，然后求出端口電壓u，再求比值u/is，即為輸入電阻。[例]：書P44例2-5[例]：求圖2-7所示電路一端口的輸入電阻Rin，并求其等效電路。圖2-8例題