小學數學四年級下冊復習要點小學數學四年級下冊復習要點小學數學四年級下冊復習要點資料僅供參考文件編號：2022年4月小學數學四年級下冊復習要點版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：小學四年級數學知識要點一單元：四則運算（一）、四則運算的運算順序:1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左到右依次計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。（二）、關于“0”的運算1、“0”不能做除數；

字母表示：a÷0錯誤2、一個數加上0還得原數；

字母表示：a＋0=a

3、一個數減去0還得原數；

字母表示：a－0=a4、被減數等于減數，差是0；

字母表示：a－a=04、一個數和0相乘，仍得0；

字母表示：a×0=05、0除以任何非0的數，還得0；

字母表示：0÷a（a≠0）=0二單元：乘除法的關系和運算律（一）、乘除法各部分之間的關系：（1）乘法各部分之間的關系：因數×因數=積一個因數=積÷另一個因數（2）除法各部分之間的關系：沒有余數的除法：有余數的除法：被除數=商×除數被除數=商×除數+余數除數=被除數÷商除數=（被除數-余數）÷商商=被除數÷除數商=（被除數-余數）÷除數（3）乘、除法之間的關系：除法是乘法的逆運算注意：0不能作除數。（4）)整除：a÷b(b≠0)＝c則a能被b整除，b能整除a。（二）、乘法運算律1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這個規律叫做乘法交換律。用字母表示為：a×b=b×a2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘再乘第三個數，或先將后兩個數相乘再乘第一個數，它們的積不變。這個規律叫做乘法結合律。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把積相加。這個規律叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b)×c乘法分配律的拓展：兩個數的差與一個數相乘，可以用這個數分別去乘相減的兩個數，再把積相減。用字母表示為：(a-b)×c=a×c-b×ca×c-b×c=(a-b)×c（三）、減法簡便運算：1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去后一個數再減去前一個數。用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）、除法簡便運算：1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以后一個數再除以前一個數。用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b（五）、積的變化規律①一個因數縮小（擴大）幾倍，另一個因數擴大（縮小）相同的倍數，積不變。②一個因數縮小(或擴大幾倍)，另一個因數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。③一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n，積擴大m×n倍；一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n，積縮小m×n倍；（六）、解決問題：1、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間2、相距問題（同向而行）相距距離＝速度差×相距時間相距時間＝相距距離÷速度差速度差＝相距距離÷相距時間3、工程問題工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率4、最多、最少問題人數最少要盡量多買貴的，人數最少要盡量多買便宜的。5、購物、旅游合算問題先計算后比較。三單元：確定位置1、分清列和行列：豎行叫做列，確定第幾列一般是從左向右數。行：橫行叫做行，確定第幾行一般是從前向后數。描述物體的位置時，通常用“第幾列第幾行”的方式表述。2、寫數對定位置用數對表示位置，先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數在前，行數在后的規定寫出數對。巧記：確定位置有妙招，一組數對把位標。豎排為列橫排行，列先行后不能調。標示位置用括號，逗號分隔要記牢。3、注意點（1）、能根據觀測點、方向和距離三個條件確定物體的位置，并能準確描述兩個物體間的相對位置關系。（2）、能準確地根據路線圖描述行進路線，能熟練地根據行進路線畫出路線圖。四單元：三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形，叫三角形。2、三角形的特性點：3條邊，3個角；3個頂點。3、三角形的底和高：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。一個三角形有3條高和3條底。三角形的底和高互相垂直，互相對應。三角形高的畫法：1.邊底重合，2.平移點邊底重，3.畫垂線（一般畫成虛線），4.標垂直符號寫上“高”。4、三角形的特性：具有穩定性。如：自行車的三角架，電線桿的三角架。5、三角形邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形的內角和：三角形的內角和等于180度。7、三角形的分類：按角來分可分為：（1）銳角三角形：3個角都是銳角；（2）直角三角形：有一個角是直角；（3）鈍角三角形：有一個角是直角。注意：一個三角形中至少有兩個銳角，最多有3個銳角；一個三角形中最多有1個直角或1個鈍角。按邊來分可分為：不等邊三角形（任意三角形）：三條邊不相等等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）：兩條邊相等等腰三角形的特點：兩腰相等，兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形（又叫正三角形）的特點：三條邊相等，三個角相等，都是60度，有3條對稱軸。五單元：小數的意義和性質一、知識點：1、小數的產生在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。2、小數的位數：分母是十的小數，可以寫成一位小數；分母是一百的小數，可以寫成二位小數；分母是一千的小數，可以寫成三位小數；……3、小數的意義

分母是10，100，1000……的分數可以用小數表示。4、小數的計數單位小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作、、……5、小數單位的進率小數每相鄰兩個計數單位間的進率是10。6、小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位名稱……萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位……計數單位……萬千百十一(個)……7、小數的讀法

整數部分按整數部分的讀法讀，小數部分要依次讀出每個數字。8、小數的寫法

整數部分是多少就寫多少，小數部分依次寫出每個數字。9、小數的性質

小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。10、小數的大小比較先比較整數部分；整數部分相同，就比較十分位；十分位上的數相同，就比較百分位；……11、小數點的移動引起小數變化的規律

小數點向右移動一位、二位、三位，分別擴大到原數的10倍、100倍、1000倍。

小數點向左移動一位、二位、三位，分別縮小到原數的10倍、100倍、1000倍。12、小數的改寫

低級單位改寫成高級單位要除以進率，將小數點向左移動。高級單位改寫成低級單位要乘以進率，將小數點向右移動。生活中常用的單位：質量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克1噸=1000000克長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分13、求一個小數的近似值

求一個小數的近似值，可以用“四舍五入”法。在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。

求近似值時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位；……14、把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數

找出“萬位”（或“億位”），在“萬位”（或“億位”）的右邊點上小數點。六單元、平行四邊形和梯形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。通常是從一個頂點向它的對邊畫高。注意事項：①.所作的高要用虛線表示。②.一定要畫垂直符號。③.一般要把高畫在圖形內。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。生活中梯形：梯子、堤壩、溝渠的橫截面都可以看成梯形。5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。7、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。8、平行四邊形和梯形的聯系與區別。相同之處不同之處平行四邊形都是四邊形，有四條邊、四個角。四個內角的和是180度。兩組對邊平行且相等。梯形只有一組對邊平行七單元：小數的加法和減法1、小數的加減法方法①相同數位要對齊，也就是小數點要對齊。②從最低位算起，哪一位相加滿10，向前一位進1；哪一位不夠減，向前一位借1。③不夠位時，用0占位。2.小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把相同數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。3.整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。4.小數的加、減法①用豎式計算小數加、減法時，為什么首先考慮小數點對齊？

因為豎式計算小數加、減法時，小數點是用來確定小數的數位的，只有小數點對齊了，其他的相同數位才能各自對齊，否則就無法按照整數加、減的法則進行計算，所以用豎式計算小數加、減法時，必須首先考慮小數點對齊，相同的數位才能對齊。②當小數部分被減數的位數比減數少時，怎么辦？

當小數部分被減數的位數比減數少時，可以根據小數的性質，用“0”補足。③小數加減法的計算法則：計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。5.小數加、減法的簡算在進行小數加、減法的簡算時，首先看有哪些加數先相加可以湊成整數，就可以根據加法的運算定律把這些加數先加起來；再看看有哪些減數相加可以湊成整數，就把這些減數相加，然后從被減數里減去它們的和。加法交換律a＋b=b＋a加法結合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)連減法則a－b－c=a－(b＋c)☆在沒有括號的算式里，只有加、減法運算的混合算式中，各數連同運算符號可換位。如：19·92＋14·4－9·92(1·38＋1·75)＋0·25=(19·92－9·92)＋14·4=1·38＋(1·75＋0·25)5·17－1·8－3·29·14－1·43－4·57=5·17－(1·8＋3