圓周角北郭村農中數學組

圓周角北郭村農中數學組1一、溫故知新:1.圓心角的定義?.OBC答:頂點在圓心的角叫圓心角.2.同圓或等圓中圓心角、弦、弧三者的關系?一、溫故知新:1.圓心角的定義?.OBC答:頂點在圓心的角叫2圓心角頂點發生變化時,我們得到幾種情況?二、自主學習：思考：圖中的∠BAC的頂點A各在圓的什么位置？角的兩邊和圓是什么關系？BCA圓心角頂點發生變化時,我們得到幾種情況?二、自主學習：思考：3特征：①角的頂點在圓上.圓周角定義:

頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.②角的兩邊都與圓相交..OBCA特征：①角的頂點在圓上.圓周角定義:②角的兩邊都與圓相交..4試一試判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說明理由。試一試判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說明理由。5OBCA

1．請在⊙O中畫出所對的圓心角和圓周角，你能畫出多少個符合條件的圓心角和圓周角?(BC所對的圓心角有一個，圓周角有無數個，2.觀察你所畫圓周角，它們與圓心O有哪幾種位置關系?AA(BC三、合作探究OBCA1．請在⊙O中畫出所對的圓心角和圓周角，(6

BC所對的圓周角有無數個，它們與圓心O位置關系如圖。O在∠BAC內O在∠BAC邊上O在∠BAC外思考與探索BC所對的圓周角有無數個，它們與圓心O位置關系如圖。O在7ABCOABCCOOAB想一想...DD在這三個圖中，哪個圖形最特殊？其余兩個可以轉化成這個圖形嗎？ABCOABCCOOAB想一想...DD在這三個圖中，哪個圖8如果圓周角和圓心角對著同一條弧，那么這兩個角存在怎樣的關系？探究:探究:9猜想：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。ABCO猜想：ABCO10BACOABCCOOABDD證一證BACOABCCOOABDD證一證11圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。圓周角定理：12例1：如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=45°，∠ACB=75°，則∠BOC的度數為例1：如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=45°，∠ACB=13例2：如圖在⊙O中，∠O=50°，OC//AB求∠BDA。例2：如圖在⊙O中，∠O=50°，OC//AB求∠BDA。14OABC例3：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC求證：∠ACB=2∠BAC證明：OABC例3：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AO15四、拓展應用有一個圓形模具，現在只有一個直角三角板，請你找出它的圓心．四、拓展應用有一個圓形模具，現在只有一個直角三角板，16問題1如圖1，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點，你能確定∠BAC的度數嗎?BAOC圖1問題2如圖2，圓周角∠BAC＝90o，弦BC經過圓心O嗎？為什么？●OBCA圖2請你想一想問題1如圖1，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點，你能17請你議一議圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；用于判斷某個圓周角是否是直角用于判斷某條弦是否是直徑90°的圓周角所對的弦是直徑．請你議一議圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角18現在你會了嗎？

“有一個圓形模具，現在只有一個直角三角板，請你找出它的圓心”．你現在能解決嗎？現在你會了嗎？“有一個圓形模具，現在只有一個直角三角板，19典型例題例1如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度數．ABDCOE60°50°典型例題例1如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交20鞏固練習

1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝10°，則∠ABC＝________．鞏固練習1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝10°，21鞏固練習

2．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點（不與點A、B重合），延長BD到點C，使DC＝BD，判斷△ABC的形狀：

．鞏固練習2．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點22課堂小結：

這節課我們都有什么收獲？課堂小結：23

1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一步永遠也不會到達。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現在決定未來，知識改變命運。

4、當你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細；天下難事，必作于易。

7、當你把高爾夫球打不進時，球洞只是陷阱；打進時，它就是成功。

8、真正的愛，應該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠不要逃避問題，因為時間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應善待他人，因為你失意時會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅持，沒有夢想，永遠到不了遠方。

16、心態決定命運，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創業改變命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學會忍。

20、當你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴重的。

22、糊涂一點就會快樂一點。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態度決定高度，思路決定出路，細節關乎命運。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經驗是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因為擁有的多而是計較的少。

34、好方法事半功倍，好習慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細節成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會這樣，順風順水，人的智力就會下降一些；如果突遇挫折，智力就會應激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領航人風浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚迸進，勢不可擋，只是我們還沒學會去戰斗。經過一番努力，我們終于學會了戰斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠大抱負始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會是這樣，你越期待的會越行越遠，你越在乎的對你的傷害越大。

63、彩虹風雨后，成功細節中。

64、有些事你是繞不過去的，你現在逃避，你以后就會話十倍的精力去面對。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真的很不錯。

67、心中有理想再累也快樂

68、發光并非太陽的專利，你也可以發光。

69、任何山都可以移動，只要把沙土一卡車一卡車運走即可。

70、當你的希望一個個落空，你也要堅定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是對的，就不怕路遠。

73、如果一個人愛你、特別在乎你，有一個表現是他還是有點怕你。

74、先知三日，富貴十年。付諸行動，你就會得到力量。

75、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。

76、好習慣成就一生，壞習慣毀人前程。

77、年輕就是這樣，有錯過有遺憾，最后才會學著珍惜。

78、時間不會停下來等你，我們現在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。

79、在極度失望時，上天總會給你一點希望；在你感到痛苦時，又會讓你偶遇一些溫暖。在這忽冷忽熱中，我們學會了看護自己，學會了堅強。

80、樂觀者在災禍中看到機會；悲觀者在機會中看到災禍。1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一24

圓周角北郭村農中數學組

圓周角北郭村農中數學組25一、溫故知新:1.圓心角的定義?.OBC答:頂點在圓心的角叫圓心角.2.同圓或等圓中圓心角、弦、弧三者的關系?一、溫故知新:1.圓心角的定義?.OBC答:頂點在圓心的角叫26圓心角頂點發生變化時,我們得到幾種情況?二、自主學習：思考：圖中的∠BAC的頂點A各在圓的什么位置？角的兩邊和圓是什么關系？BCA圓心角頂點發生變化時,我們得到幾種情況?二、自主學習：思考：27特征：①角的頂點在圓上.圓周角定義:

頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.②角的兩邊都與圓相交..OBCA特征：①角的頂點在圓上.圓周角定義:②角的兩邊都與圓相交..28試一試判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說明理由。試一試判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說明理由。29OBCA

1．請在⊙O中畫出所對的圓心角和圓周角，你能畫出多少個符合條件的圓心角和圓周角?(BC所對的圓心角有一個，圓周角有無數個，2.觀察你所畫圓周角，它們與圓心O有哪幾種位置關系?AA(BC三、合作探究OBCA1．請在⊙O中畫出所對的圓心角和圓周角，(30

BC所對的圓周角有無數個，它們與圓心O位置關系如圖。O在∠BAC內O在∠BAC邊上O在∠BAC外思考與探索BC所對的圓周角有無數個，它們與圓心O位置關系如圖。O在31ABCOABCCOOAB想一想...DD在這三個圖中，哪個圖形最特殊？其余兩個可以轉化成這個圖形嗎？ABCOABCCOOAB想一想...DD在這三個圖中，哪個圖32如果圓周角和圓心角對著同一條弧，那么這兩個角存在怎樣的關系？探究:探究:33猜想：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。ABCO猜想：ABCO34BACOABCCOOABDD證一證BACOABCCOOABDD證一證35圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。圓周角定理：36例1：如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=45°，∠ACB=75°，則∠BOC的度數為例1：如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=45°，∠ACB=37例2：如圖在⊙O中，∠O=50°，OC//AB求∠BDA。例2：如圖在⊙O中，∠O=50°，OC//AB求∠BDA。38OABC例3：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC求證：∠ACB=2∠BAC證明：OABC例3：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AO39四、拓展應用有一個圓形模具，現在只有一個直角三角板，請你找出它的圓心．四、拓展應用有一個圓形模具，現在只有一個直角三角板，40問題1如圖1，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點，你能確定∠BAC的度數嗎?BAOC圖1問題2如圖2，圓周角∠BAC＝90o，弦BC經過圓心O嗎？為什么？●OBCA圖2請你想一想問題1如圖1，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點，你能41請你議一議圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；用于判斷某個圓周角是否是直角用于判斷某條弦是否是直徑90°的圓周角所對的弦是直徑．請你議一議圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角42現在你會了嗎？

“有一個圓形模具，現在只有一個直角三角板，請你找出它的圓心”．你現在能解決嗎？現在你會了嗎？“有一個圓形模具，現在只有一個直角三角板，43典型例題例1如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度數．ABDCOE60°50°典型例題例1如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交44鞏固練習

1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝10°，則∠ABC＝________．鞏固練習1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝10°，45鞏固練習

2．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點（不與點A、B重合），延長BD到點C，使DC＝BD，判斷△ABC的形狀：

．鞏固練習2．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點46課堂小結：

這節課我們都有什么收獲？課堂小結：47

1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一步永遠也不會到達。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現在決定未來，知識改變命運。

4、當你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細；天下難事，必作于易。

7、當你把高爾夫球打不進時，球洞只是陷阱；打進時，它就是成功。

8、真正的愛，應該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠不要逃避問題，因為時間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應善待他人，因為你失意時會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅持，沒有夢想，永遠到不了遠方。

16、心態決定命運，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創業改變命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學會忍。

20、當你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴重的。

22、糊涂一點就會快樂一點。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態度決定高度，思路決定出路，細節關乎命運。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經驗是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因為擁有的多而是計較的少。

34、好方法事半功倍，好習慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細節成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會這樣，順風順水，人的智力就會下降一些；如果突遇挫折，智力就會應激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領航人風浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚迸進，勢不可擋，只是我們還沒學會去戰斗。經過