大豐區新豐中學2017-2018學年度第一學期期末考試高一年級數學試題說明：(1)試卷滿分160分，考試時間120分鐘.(2)本試卷分為第Ⅰ卷（填空題）和第Ⅱ卷（解答題）兩部分.(3)請將答案寫在答題紙對應的區域內，否則答案無效.（第Ⅰ卷）一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案填寫在答題卡相應的位置上)1、已知集合，，則2、設全集U={2，3，a2+2a-3}，A={|2a-1|，2}，{5}，求實數a的值3、函數y＝eq\f(1,\r(log0.54x－3))的定義域為4、函數y＝eq\r(16－4x)的值域是5、已知偶函數f(x)在區間[0，＋∞)單調遞增，則滿足f(2x－1)<f（1）的x取值范圍是6、若角α的終邊落在直線y＝－x上，則eq\f(sinα,\r(1－sin2α))＋eq\f(\r(1－cos2α),cosα)的值等于7、若，，則8、已知向量，若向量的夾角為鈍角，則實數的取值范圍9、設函數，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于__________10、函數f(x)＝sin2x＋eq\r(3)sinxcosx在區間[eq\f(π,4)，eq\f(π,2)]上的最大值是_________11、已知△ABC的三個內角為A、B、C，所對的三邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為S＝a2－(b－c)2，則taneq\f(A,2)等于__________.12、已知函數，若函數恰有五個不同零點，求實數的取值范圍__________13、已知定義在R上的奇函數f(x)的圖像關于直線x＝1對稱，并且當x∈(0,1]時，f(x)＝x2＋1，則f(82)的值為__________14、，存在，當時，有，則求的取值范圍_________二、解答題：（本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟.）15、（本題滿分14分）已知全集U＝R，非空集合A＝{x|eq\f(x－2,x－3a＋1)<0}，B＝{x|eq\f(x－a2－2,x－a)<0}．(1)當a＝eq\f(1,2)時，求(?UB)∩A；(2)如果A?B，求實數a的取值范圍．16、（本題滿分14分）已知函數．（1）設是函數圖象的一條對稱軸，求的值；（2）如果令，且的最小正周期為，求的單調增區間17、（本題滿分15分）已知向量＝(cos，sin)，＝()，且x∈[0，]．令，（1）若時，求的最小值（2）若的最小值是，求的值18、（本題滿分15分）某化工廠打算投入一條新的生產線，但需要經環保部門審批同意方可投入生產，已知該廠連續生產個月的累計產量為噸，但如果月產量超過96噸，將會給環境造成危害.（1）請你代表環保部門給廠擬定最長的生產周期；（2）若該廠在環保部門的規定下生產，但需要每月交納萬元的環保稅，已知每噸產品售價萬元，第個月的工人工資為萬元，若每月都贏利，求出的范圍.19、（本題滿分16分）在中，角的對邊分別為，且.（1）求角的值；（2）若的面積為，且，求的周長.20、（本題滿分16分）設函數是實數集上的奇函數。（1）求實數的值；（2）判斷函數的單調性，并用定義加以證明（3）若不等式對一切的實數都成立，求實數的取值范圍。

2017-2018學年度第一學期期末考試高一年級數學試題答案一、填空題1.2.23.4.[0,4)5.(0,1)6.07.8.9.610.eq\f(3,2)11.eq\f(1,4)12.(0,1)13.014.二、解答題：15、[解析](1)當a＝eq\f(1,2)時，A＝{x|eq\f(x－2,x－\f(5,2))<0}＝{x|2<x<eq\f(5,2)}，-----------------2B＝{x|eq\f(x－\f(9,4),x－\f(1,2))<0}＝{x|eq\f(1,2)<x<eq\f(9,4)}．--------------2∴(?UB)∩A＝{x|x≤eq\f(1,2)或x≥eq\f(9,4)}∩{x|2<x<eq\f(5,2)}＝{x|eq\f(9,4)≤x<eq\f(5,2)}．------------------3(2)由A?B，a2＋2>a，得B＝{x|a<x<a2＋2}，當3a＋1>2，即a>eq\f(1,3)時，A＝{x|2<x<3a＋1}，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤2,a2＋2≥3a＋1))，解得eq\f(1,3)<a≤eq\f(3－\r(5),2)；----2當3a＋1<2，即a<eq\f(1,3)時，A＝{x|3a＋1<x<2}．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤3a＋1,a2＋2≥2))，解得－eq\f(1,2)≤a<eq\f(1,3)；----------2綜上，a∈[－eq\f(1,2)，eq\f(3－\r(5),2)]-------------------------------316、解（1）由題設知是函數圖象的一條對稱軸，所以，--------------2--------------2當k為偶數時，；--------------2當k為奇數時，．--------------2（2）因為，--------------3，則--------------317、（1）∵=(cos，sin)，=()，∴，--------------3．又∵，∴cosx≥0，∴=2cosx，--------------3∴即∵，∴0≤cosx≤1．則的最小值為-7--------------2（2）即∵，∴0≤cosx≤1．①若＜0，則當且僅當cosx=0時，f(x)取得最小值－1，這與已知矛盾；--------------2②若0≤≤1，則當且僅當cosx=時，f(x)取得最小值，由已知得，解得；--------------2③若＞1，則當且僅當cosx=1時，f(x)取得最小值，由已知得，解得，這與相矛盾．--------------2綜上所述，．18、解：（1）第個月的月產量=.……………2分，.……………………5分令…………………7分（2）若每月都贏利，則恒成立.即恒成立，…………10分令…………12分所以.…………15分19、所以．因為B∈(0，π)，所以sinB≠0，所以，因為，所以．………………7分（2）△ABC的面積為，且由，．所以…