數學廣角—《重疊問題》教案教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P108例1及相關練習。教學目標：1、使學生學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。2、使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。3、培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。教學重點難點：經歷集合產生的過程，并學會用集合來解決實際問題。教學過程：課前導入：上課前老師給大家帶來了一個腦筋急轉彎，比比看誰的小腦袋瓜子轉的最快；出示鬧經急轉彎的題目：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了３張票，便順利地進了電影院，這是為什么？思考個別指名回答后出示答案：外婆、媽媽和女兒師：在這里你們覺得誰的身份最特殊？為什么？生：媽媽。因為媽媽在這里有雙重身份，她既是外婆的女兒，又是女兒的媽媽師：你們聽明白了嗎？小朋友這么愛動腦筋，老師相信今天的學習大家表現肯定很棒的一創設情境師：今天龔老師為大家帶來了兩部動畫片，瞧！你們都看過嗎？在課前老師還特意了解了一下301班第一小組的成員觀看情況，你們看出示統計表：301班第一小組成員觀看情況喜羊羊 葉子帆 張銀 趙明 張元晴 趙亮 朱晶晶 楊波閃電狗 李文輝 葉峰 葉子帆 趙亮 李潔 趙明 師：仔細觀察，你從這個表格中獲取了哪些信息？（第一小組看過喜羊羊與灰太狼的小朋友有7個，看過閃電狗的小朋友有6個既看過喜羊羊與灰太狼又看過閃電狗的有3個人）師：那么第一小組一共有多少個成員呢？（有的說一共有13個，有的說一共有10個）師：那么第一小組究竟有幾個成員呢?今天就讓我們一起走進數學廣角去解決這個數學問題。板書課題：數學廣角二探究新知1、師：剛才同學們對這個問題產生了不同的意見，那么我們能不能借助圖表或者你喜歡的其他方式，把這個表格再整理一下，讓我們很清楚的看出已經看過喜羊羊與灰太狼的是哪些同學，看過閃電狗的是哪些，兩部都看過的又是哪些同學？2、小組討論畫圖表（1）先自己想一想，再和小組同伴交流一下（2）小組討論說說計劃用什么方案（3）動手在空白紙上畫一畫（4）小組派代表匯報各自方案3、教師小結師：同學們都很愛東腦筋展示了許多不同的方案，通常我們就可以用這樣的圖來表示，同學們看！我們分別用兩個橢圓形來表示看過喜羊羊與灰太狼的成員和看過閃電狗的成員先請一位同學將這兩個圖形補充完整。指名回答，屏幕顯示當兩個圖形重疊時，這個圖形就有了一個屬于自己的名字。它就是是英國著名的數學家韋恩在19世紀的時候發明，后來就把這樣的圖叫韋恩圖。今天這個韋恩圖是誰發明的呀？就是我們小朋友自己，你們剛才也像數學家們一樣，把這個圖創造出來了，真了不起！4、讀韋恩圖師：這個韋恩圖，你看得懂嗎？說說你看懂了什么？學生說，課件呈現數學信息。（左邊表示只看過喜羊羊與灰太狼的同學，右邊表示之看過閃電狗的同學，中間交叉部分表示既看過喜羊羊與灰太狼又看過閃電狗的同學）請人重復復述師：誰能將小組名單填入合適的位置指名個別回答屏幕顯示結果5、列式計算師：同學們看懂韋恩圖了，也從中發現了這么多的數學信息。那你們能根據這些數學信息，第一小組一共有多少個成員嗎？請用算式表示出來。學生列式，教師巡視師：有的同學已經做好了，自己想一想為什么可以這么列式？生說師板書，讓學生說出想法方法一：7+6-3=10（人）方法二：4+3+3=10（人）師：大家用了不同的方法解決了這個問題，最終算得的結果都是10人。6、揭示課題在數學里像這種有重復現象的數學問題我們把它叫做重疊問題。（板書：重疊現象）三、實踐應用，拓展新知師：通過剛才的學習相信大家已經有不少的收獲。1、下面讓我們來幫幫這群小動物找找它們合適的位置出示：把下面動物的序號填在合適的位置。鯨魚貓頭鷹天鵝蝴蝶金魚（1）（2）（3）（4）（5）鯊魚海鷗老鷹海龜鴿子（6）（7）（8）（9）（10）反饋：實物投影學生的練習2、數學廣角的文具店開業了，咱們去看看，（出示110頁第2題）誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下。“這兩天一共進了多少種文具呢？”聰明的同學們幫他們計算一下吧。（1）學生獨立思考并解決。（2）反饋。（昨天和今天進貨的重