Page3第6課時公因數和最大公因數【教學內容】教科書第41~42頁例9、例10和相關練習。【教學目標】1.在具體的操作活動中，探究并理解公因數和最大公因數的含義，能在集合圖中分別表示出兩個數的因數和它們的公因數。2.學會用列舉的方法找出100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中主動探索簡潔的方法，進行有條理的思考。【教學重、難點】重點：尋找兩個數的最大公因數，在集合圖中分別表示出兩個數的因數和它們的公因數。難點：用列舉的方法找出100以內兩個數的公因數和最大公因數。【教學過程】一、談話導入談話：之前我們已經學習過因數，你能說說18的因數有哪些嗎?12的因數呢?你是怎樣找一個數的因數的?指名學生口答。揭示課題：今天這節課我們學習的新知識就和因數有密切的聯系。（板書課題）二、互動新授1.教學例9。（1）操作活動。出示長18厘米、寬12厘米的長方形和邊長分別為4厘米、6厘米的正方形紙片。讓學生分別用正方形紙片鋪長方形。提問：哪種正方形紙片能正好鋪滿這個長方形?分組操作活動后，指名在黑板上操作。操作后進一步啟發學生思考：為什么邊長6厘米的正方形紙片正好能鋪滿這個長方形?引導學生初步認識到：6既是18的因數，又是12的因數。（2）思考延伸。討論：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形?學生在小組內交流并匯報自己的想法。教師小結：只要正方形的邊長既是18的因數，又是12的因數，就能正好鋪滿這個長方形。提問：既是18的因數，也是12的因數的數有哪幾個?小結：1、2、3和6既是18的因數，也是12的因數，它們是12和18的公因數。討論：4是12和18的公因數嗎?為什么?匯報：4是12的因數，但不是18的因數，所以4不是12和18的公因數。2.教學例10。（1）自主探索。提問：8和12的公因數有哪些?最大公因數是幾?你能試著找一找嗎?學生獨立思考后在小組內討論交流，集體匯報。匯報時要求學生說清楚是怎樣找的，以及為什么要這樣找。學生匯報預測：方法一：先分別列舉出8的因數和12的因數，再在它們的因數中找它們的公因數，最后找最大公因數。教師相機板書：①8的因數：1，2，4，8。②12的因數：1，2，3，4，6，12。③8和12的公因數有：1，2，4，其中最大的是4。方法二：可以先找8的因數，在8的因數里找12的因數，即它們的公因數，最后找出最大公因數。教師相機板書：8的因數：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因數。8和12的公因數有：1，2，4，其中最大的是4。小結：8和12的公因數有：1，2，4，其中最大的是4，4就是8和12的最大公因數。（2）用集合圖表示。談話：兩個數的因數、公因數和最大公因數還可以畫圖表示。我們可以用下面的圖表示兩個數的公因數。（投影出示兩個相交的集合圖）你能把8和12的因數分別填在圖中的合適位置嗎?指名說一說：哪些是8的因數?哪些是12的因數?哪幾個數是8和12的公因數?3.完成教科書第42頁“練一練”。（1）指導學生獨立完成第1題。讓學生先在表中圈出18的因數，再圈出30的因數，最后找出18和30的公因數和最大公因數。（2）指導學生同桌合作完成第2題。指名讀題，并讓學生說說題目的要求。學生獨立完成后，在班內交流，集體訂正。三、鞏固練習1.完成教科書第45頁“練習七”第1題。獨立完成，指名展示并說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。2.完成教科書第45頁“練習七”第3題。學生讀題，同桌互相說說自己的想法。指名在班內交流。四、課堂小結這節課我們學習了公因數和最大公因數，兩個數公有的因數叫作這兩個數的公因數，其中最大的因數叫作這兩個數的最大公因數；要找兩個數的最大公因數，先分別找出每個數的因數，再找它們的公因數，其中最大的就是它們的最大公因數。【板書設計】公因數和最大公因數方法一：8的因數：1，2，4，8。12的因數：1，2，3，4，6，12。8和12的公因數有1，2，4，其中最大的是4。方法二：8的因數：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因數。8和12的公因數有1，2，4，其中最大的是4。【教學反思】本節課通過設計具體直觀的操作活動來