學而不思罔，思而不則殆。七年級上學期期末數學試卷一、選擇題：每小題3分．1．在﹣，，2，這個數中，最小的數是（）A．2

B．﹣C0D．12．2014年3月5日李克強總理在政府工作報告中指出2013年國城鎮新增就業人數約13100000人，創歷史新高，將數字13100000用學記數法表示為（）A．13.1×

6

B．×

7

C1.31×8

D．0.131×83．下列計算正確的是（）A．2a+3b=5abC．2a﹣a=﹣2

B．3+a25D．4a2﹣2b=ab4．已知關于x的程2x+2m=5的是x=2，則m的為（）A．

B．﹣C．．﹣5．若|x|+（y+2）=0，則（xy2015的為（）A．

B．﹣

C﹣2015D．20156．在下面四個幾何體中，從左看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A．B．C．．7．如圖，將一個直角三角形板AOB的點O放在線CD上∠°，則∠等（）學而不思罔，思而不則殆。A．155°

B．145°

C65°

D．°8．在某文具店，一支鉛筆的售1.2元一支圓珠筆的售價2元該店在新年之際舉行文具惠銷售活動按價打8折售筆按原價打9出售兩種筆共賣出60支金87元該鉛筆賣出x支則可得的一元一次方程為（）A．0.8××（﹣）C．0.9××（60+x）

B．0.8××（60+x=87D．0.9××（﹣）9．如圖，四個有理數在數軸上對應M，，若點N表的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是（）A．M

B．點NC．點PD．點Q10．小明制作了一個正方體包裝，他在這個正方體包裝盒的上面設計了一，在正方體的每個表面都畫了黑色粗線，如圖所示在下列圖形中，是這個正方體包裝盒的表面展開圖的是（A．B．C．．二、填空題：第11-14題小題3分第15-18題小題3．11．﹣的倒數是．學而不思罔，思而不則殆。．與n的方子示為．．若∠°30∠的角于．．已知多項式x+2y的值是3，多項式x2+2y+4的是．．寫出一個含字母x、y的次單項式示只要寫出一個即可）．如圖，已知線段AB=10cm，C是段AB一點，是段AC中點E是段BC的中點，則DE的長是．17．如圖，把一個圓平均分為若份，然后把它們全部剪開，拼成一個近似的平行四邊形，若這個平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm，這個圓的半是cm，拼成的平行四邊的面積是．18．觀察下列等式：×231=132××341=143×23×473=374×62×286=682×…在上面的等式中，等式兩邊的豎直分別是對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之具有相同規律，我們稱這類等式對等（）據以上各等式反映的規律，使下面等式成對稱等式52××；（）這類等式左邊的兩位數中，個位數字為a，位字為b且2≤≤則用含a，的子表示這類對稱等律是．學而不思罔，思而不則殆。三、計算題：每小題4分，共16分．30﹣11+（10）（﹣123）×﹣）÷﹣）21．[1﹣10.5×）×10+（﹣3）]．22．×﹣

）﹣×）+（﹣）×．四、先化簡，再求值：23．（3ab﹣b）﹣（2﹣中a=﹣，b=4．五、解方程或方程組：每小題5，共10分24．

=1﹣．25．

．六、解答題：本題5分．26．如圖，∠∠°，點D在線段AB，點在段AC上，DF平分∠DF與BC交于點F（）題意補全圖形；（）∠∠°求證：∠∠．證明：∵∠A+∠°，∠∠°∴由又∵學而不思罔，思而不則殆。∴∠BDF=∠（由∴∠A=∠．七、列方程過方程組解應用題：本題5分27．電子商務的快遞發展逐步改了人們的購物方式，網購已悄然進入千家萬戶，李阿姨在某網店買了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價格比乙商品價格2多108元，乙商品的價格比甲、乙兩件商品總價的少3元問甲、乙兩件商的價格各多少元？八、解答題：本題8分．28．已知ABC三點在同一條數軸上．若點AB表示的數分別為﹣，，BC=AB則點C表的數是；點A，B表的分別為，，mn．若AC﹣，點C表示的數（用含mn式子表示點D是條數軸上的一個動點且點在A的側（不與點B重合，BC=BD求線段的（用含，的式子表示一、填空題：第1題5分第2題2．29．1883年德國數學家格奧康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合，它的做法如下：取一條長度為1的段，將它三分，去掉中間一段，余下兩條線段，達到1階；將剩下的條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達到2階段；再將剩四條線段，分別三等，分別去掉中間一段，余下八條線段，達到3階…；這樣的操作一直繼續下去，在不斷分割舍過程中，所形成的線段數目越來越多，把這種分形，稱作康托爾點集，如圖是康托爾點集的最初幾階段，學而不思罔，思而不則殆。當達到第5個段時，余下的線的長度之和為；當達到n個階段時n為整下線的長度之和為．30．如圖，足球的表面是由若干皮和白皮縫合而成的，其中黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，已知黑皮和白皮共有塊每塊黑周圍有5塊皮，每塊白皮周圍有3塊皮，設縫制這樣一個足球需要x塊皮y塊皮，那么根據題意列出的方程組是．二、解答題：共4分31）圖1，是段BC的中點，三角形ABC面積與三角形ABD的積比為；（）圖2，將網絡圖中的梯ABCD分三個三角形，使它們的面積比是12：．32．設是理數，我們規定x+=

，﹣=

．例如：+=32）=0；3﹣=02=．解決如下問題：（）空）=1）=x+x=．（）別用一個含x|，的式子表示x+，x．學而不思罔，思而不則殆。七年級上學期期末數學試卷一、選擇題：每小題3分．1．在﹣，，2，這個數中，最小的數是（）A．2

B．1C．D．1考點：有數大小比較．分析：根正數大于0，大負數，正數大于負數直接進行比較大小，再找出最小的數．解答：解∵﹣＜＜1，∴的數是2．故選A．點評：此主要考查了有理數的比較大小，根據正數都大于，負數都小于0，正數大于負數，個負數絕對值大的反而小的原則解答．2．2014年3月5日李克強總理在政府工作報告中指出2013年國城鎮新增就業人數約13100000人，創歷史新高，將數字13100000用學記數法表示為（）A．13.1×

6

B．1.31×

7

C．×8

D．0.131×8考點：科記數法—表示較大數．分析：科記數法的表示形式為×n

的形式，其中1≤＜n為數．確n值時，要看把原數變成a時小數點移動了多少位的絕對值與小數點移的位數相同．當原數絕對值時n是數；當原數的絕對值1時n負數．解答：解×7點評：此考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式a×為整數，表示時關鍵要正確確定a的以n的．3．下列計算正確的是（）A．2a+3b=5abB．3+a2=a

n

的形式，其中1≤＜，C．2a﹣a=﹣2

學而不思罔，思而不則殆。D．2bab=ab考點：合同類項．分析：根同類項的定義及合并同類項的法則解答即可．解答：解A.2a與3b不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；．3與a2是同類項，不能合并，故此選項錯誤；．﹣﹣a=﹣，故此選項錯誤；D.4aba2b=ab，故此項正確．故選：．點評：此考查了合并同類項的法則，解題的關鍵是：先判斷是否為同類項．4．已知關于x的程2x+2m=5的是x=2，則m的為（）A．

B．C．D．﹣考點：一一次方程的解．專題：計題．分析：把﹣代方程計算即可求出m的．解答：解把x=﹣2代方程得4+2m=5，解得：m=．故選C．點評：此考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．5．若|x|+（y+2）=0，則（xy2015的為（）A．

B．1

C．﹣D2015考點：非數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．分析：根非負數的性質列式求出x、y的，然后代入數式進行計算即可得解．解答：解由題意得，﹣=0，y+2=0，學而不思罔，思而不則殆。解得x=，y=2，所以）=[×﹣）2015=﹣1．故選B．點評：本考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0，這幾個非負數都為0．6．在下面四個幾何體中，從左看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A．B．CD．考點：由視圖判斷幾何體．分析：由意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解答：解從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有、D從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的、，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選：．點評：此考查由三視圖判定幾何體，掌握幾何體的特征是正確選擇的關鍵．7．如圖，將一個直角三角形板AOB的點O放在線CD上∠°，則∠等（）A．155°

B．°

C．°

D．°考點：余和補角．分析：根平角定義可得∠∠°，根據余角定義進行計算即可．解答：解∵AOB=90°，∴∠∠°，∴∠BOD=90﹣35°=55，學而不思罔，思而不則殆。故選：．點評：此主要考查了余角鍵是掌握如果兩個角的和等于90直角兩角互為余角其中一個角是另一個角的余角．8．在某文具店，一支鉛筆的售1.2元一支圓珠筆的售價2元該店在新年之際舉行文具惠銷售活動按價打8折售筆按原價打9出售兩種筆共賣出60支金87元該鉛筆賣出x支則可得的一元一次方程為（）A．0.8××（﹣）C．0.9××（60+x）

B．×1.2x+0.9×（）=87D．0.9××60﹣）=87考點：由際問題抽象出一元一次方程．分析：設鉛筆賣出x，則圓珠筆賣出（60﹣），根據兩種筆共出87元列方程即可．解答：解設該鉛筆賣出x支，則圓珠筆賣出60﹣），由題意得，0.8××60﹣）=87．故選A．點評：本考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適等量關系，列方程．9．如圖，四個有理數在數軸上對應M，，若點N表的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是（）A．M

B．NC點PD點Q考點：有數大小比較．分析：先據相反數確定原點的位置，再根據點的位置確定絕對值最小的數即可．解答：解∵，表的有理數互為相反數，∴的位置大約在O，∴值最小的數的點是P點故選C．學而不思罔，思而不則殆。點評：本考查了數軸，相反數，絕對值，有理數的大小比較的應用，解此題的關鍵是找出原的位置，注意數形結合思想的運用．10．小明制作了一個正方體包裝，他在這個正方體包裝盒的上面設計了一，在正方體的每個表面都畫了黑色粗線，如圖所示在下列圖形中，是這個正方體包裝盒的表面展開圖的是（A．B．CD．考點：幾體的展開圖．分析：根的置，根據正方體展開圖的特征即可求解．解答：解根據正方體展開圖的特征可知，這個正方體包裝盒的表面展開圖是

．故選：．點評：考了幾何體的展開圖，從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．二、填空題：第11-14題小題3分第15-18題小題3．11．﹣的倒數是

．考點：倒．分析：根倒數的定義，直接解答即可．解答：解∵

=1，學而不思罔，思而不則殆。∴的數是﹣．點評：主考查倒數的概念及性質倒數的定義若個數的乘積是1我就稱這兩個數互為倒數．12．與n的方子示為mn．考點：列數式．分析：根題意利用兩數平方后再相減得出即可．解答：解由題意可得：m﹣．故答案為：m﹣．點評：此主要考查了列代數式，正確把握關鍵術語是解題關鍵．13．若∠°30∠補角等于°考點：余和補角；度分秒的換算．分析：根補角定義：如果兩個角的和等于180°平角說兩個角互為補角可得答案．解答：解∵A=45°30∴∠的補=°﹣4530°6030°30故答案為：134°點評：此主要考查了補角，關鍵是掌握補角定義．14．已知多項式x+2y的是3，多項式x2+2y+4的是．考點：代式求值．專題：計題．分析：把知多項式的值代入計算即可求出值．解答：解∵，∴3+4=7故答案為：．點評：此考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．學而不思罔，思而不則殆。15．寫出一個含字母xy的次單項式答案不唯一，例如xy，

xy等：要寫出一個即可）考點：單式．專題：開型．分析：只根據單項式的定義寫出此類單項式即可，例如yx（案不惟一解答：解只要寫出的單項式只含有兩個字母x、，且未知數的指數和為3即．故答案為：2y，

xy（案不唯一點評：本考查的是單項式的定義及單項式的次數，屬開放性題目，答案不唯一．16．如圖，已知線段AB=10cm，C是段AB上點D是段AC的中點E是段BC的中點，則DE的長是5cm考點：兩間的距離．分析：根線段中點的性質，可得CDCE的，根據線段的和差，可得答案．解答：解由D是段AC的中點E是段的點，得DC=，BC．由線段的和差，得DC+CE=BC=AB=5故答案為：．點評：本考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質得出CDCE的長，又利用線段的和差得出答案．17．如圖，把一個圓平均分為若份，然后把它們全部剪開，拼成一個近似的平行四邊形，若這個平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm，這個圓的半是2cm，成的平行四邊形的面積是4．學而不思罔，思而不則殆。考點：列數式．分析：把沿著它的半徑平均分成若干份，然后把它拼成一個近似的長方形，這個長方形的周比圓的周長多增加圓半徑的2倍因用增加的周長4厘米除以即可求出圓的半徑，然后根據圓的長和面積公式進行計算即可．解答：解圓的半徑是：4÷（米圓的面積是：π×

2=4方厘米故答案為：，點評：此考查列代數式，關鍵是明確拼成后的長方形的周長比圓的周長增加了圓半徑的倍先求出圓的半徑．18．觀察下列等式：×231=132××341=143×23×473=374×62×286=682×…在上面的等式中，等式兩邊的豎直分別是對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之具有相同規律，我們稱這類等式對等（）據以上各等式反映的規律，使下面等式成對稱等式52×275=572×；（）這類等式左邊的兩位數中，個位數字為a，位字為b且2≤≤則用含a，的子表示這類對稱等律是10b+a）（）（10a+b[100b+10（a+b）．考點：規型：數字的變化類．分析：（）察等式，發現規律，等式的左邊：兩位數所乘的數是這個兩位數的個位數字變百位數字，十位數字變為個位數字，兩個數字的和放在十位；等式的右邊：三位數與左邊的三位數百位與個位數字交換，兩位數與左邊的兩位數十位與個位數字交換然后相乘，根據此規律進行填空即；（）照1）中對稱等式的方寫出，然后利用多項式的乘法進行寫出即可．學而不思罔，思而不則殆。解答：解∵，∴的三位數是275，右邊的三位數是，∴××，（）邊的兩位數是，三位數是100a+10（a+b+b右邊的兩位數是10a+b，三位數是100b+10（）；對等）[100a+10（）+b]=10a+b[100b+10（a+b）+a]故答案為：275，10b+a）（a+b）+b]=10a+b[100b+10（a+b）+a]點評：本是對數字變化規律的考查，根據已知信息，理清利用左邊的兩位數的十位數字與個數字變化得到其它的三個數字是解題的關鍵．三、計算題：每小題4分，共16分19．30﹣（﹣10）（﹣12考點：有數的加減混合運算．分析：首利用符號法則對式子進行化簡，然后把正數、負數分別相加，然后把所得的結果相即可求解．解答：解原式=30﹣11﹣10+12=（30+12）（﹣11﹣10）=42+（﹣）=21．點評：本考查了有理數的加減混合運算，容易出現的問題是符號錯誤．203）×﹣）÷﹣）考點：有數的除法；有理數的乘法．分析：根有理數的除法，可轉化成有理數的乘法，根據有理數的乘法，可得答案．解答：解原式=（﹣3）×﹣）×﹣）=﹣××=﹣．點評：本考查了有理數的除法，利用了有理數的乘除法運算，注意運算符號．學而不思罔，思而不則殆。21．[1﹣10.5×）×10+（﹣3）]．考點：有數的混合運算．專題：計題．分析：原先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．解答：解原式=﹣1﹣×）×﹣10+9）﹣．點評：此考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．×﹣

）﹣×）+（﹣）×．考點：有數的混合運算．專題：計題．分析：原先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可．解答：解原式=﹣×

﹣×﹣）8×=﹣×+）=24+=﹣23．點評：此考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．四、先化簡，再求值：23．（3ab﹣b）﹣（2﹣中a=﹣，b=4．考點：整的加減—化簡求值專題：計題．分析：原去括號合并得到最簡結果嗎，把a與b的代入計算即可求出值．解答：解原式=6ab﹣﹣6ab+3ab=ab，當﹣，b=4時原式﹣．點評：此考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．五、解方程或方程組：每小題5，共10分學而不思罔，思而不則殆。24．

=1﹣．考點：解元一次方程．專題：計題．分析：方去分母，去括號，移項合并，把x系化，即可求出解．解答：解去分母得：﹣﹣，移項合并得：10x=9，解得：x=0.9．點評：此考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化，求出解．25．

．考點：解元一次方程組．專題：計題．分析：方組利用加減消元法求出解即可．解答：解，①②×得5x=20即x=4，把x=4代②：﹣，則方程組的解為．點評：此考查了解二元一次方程組用消元的思想元的方法有入消元法與加減消元法．六、解答題：本題5分．26．如圖，∠∠°，點D在線段AB，點在段AC上，DF平分∠DF與BC交于點F（）題意補全圖形；（）∠∠°求證：∠∠．證明：∵∠A+∠°，∠∠°∴∠A=∠（由：同角的余角相等）學而不思罔，思而不則殆。又∵平分∠．∴∠∠（由：角平分線定義）∴∠A=∠．考點：余和補角；角平分線的定義．專題：推填空題．分析：（）出DF平分∠；（）先根據∠∠°∠∠°可得∠∠，再根據DF平∠可∠∠，進而可∠∠解答：（）：如圖所示：（）明∵A+∠°，∠∠°∴∠A=∠（角的余角相等又∵平分∠，∴∠BDF=∠（平分線定義∴∠A=∠．點評：此主要考查了角平分線的性質，以及余角的性質，關鍵是掌握等角的補角相等．等角余角相等．七、列方程過方程組解應用題：本題5分學而不思罔，思而不則殆。27．電子商務的快遞發展逐步改了人們的購物方式，網購已悄然進入千家萬戶，李阿姨在某網店買了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價格比乙商品價格2多108元，乙商品的價格比甲、乙兩件商品總價的少3元問甲、乙兩件商的價格各多少元？考點：二一次方程組的應用．分析：設商品的價格為x元商品的價格為y元甲商品的價格比乙商品價格的2倍108元乙商品的價格比甲、乙兩件商品總價的少3元等量關系建立方程組求出其解即可．解答：解設甲商品的價格為x，乙商品的價格為y元由題意，得，解得：．答：甲商品的價格為300元乙品的價格為96元點評：本考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答甲商品的價格比乙商品價格的2倍108元乙商品的價格比甲、乙兩件商品總價的少3元立方程組是關鍵．八、解答題：本題8分．28．已知ABC三點在同一條數軸上．若點AB表示的數分別為﹣，，BC=AB則點C表的數是﹣或5；點A，B表的分別為，，mn．若AC﹣，點C表示的數（用含mn式子表示點D是條數軸上的一個動點且點在A的側（不與點B重合，BC=BD求線段的（用含，的式子表示考點：一一次方程的應用；數軸．分析：（）點C表的數是x．由BC=AB列方程x2|=×2+4方程即可；（）點C表的數是x．學而不思罔，思而不則殆。分兩種情況進行討論ⅠC在B的右側時，如圖1所示，由AC﹣AB=2出方程x﹣）﹣（﹣），方程即ⅡC在A的側時，如圖2所，由AC﹣AB=2列方程m﹣x﹣（n﹣）=2，解方程即可；由AD=2AC可得點C在段AD上點C在A的左側．當動點D在段AB上，無論C在何位置均不合題意當點D在B的側時分三種討論進行情況ⅠC在線段BD的長線上時，點C為線段的點，當點C在段BD時，如圖3所，則﹣；Ⅱ點C在段AB上時，如圖4所，則AD=n﹣；Ⅲ當C點A左時，不合題意．解答：解設點C表的數是x．∵AB表的數分別為4，2，且BC=AB，∴2|=×2+4解得﹣．故答案為﹣或5；（）點C表的數是x，由m＜n，得點A在B的側，AB=n﹣m．①由AC﹣，AC．分兩種情況：ⅠC在點B右側時，如圖1所，此時﹣m∵AB=2，∴）（﹣）=2，解得x=n+2∴C示的數是n+2；Ⅱ點在點A左側時，如圖2所，此時AC=m．∵AB=2，∴x）﹣n﹣）=2，解得x=2m﹣n﹣．∴C示的數是2m﹣．綜上，點C表的數是n+22mn﹣；②由AD=2AC可得點C在段上點C在點A的左側．當動點D在段AB上時，無論C任何位置均不合題意；當動點D在B的右側時，分三種情況：學而不思罔，思而不則殆。ⅠC在線段BD的長線上時，點C為線段AD中點，當點C在線段BD上，如圖3示，則AD=3n﹣；Ⅱ點在線段AB上時，如圖4所，則AD=n﹣；Ⅲ當在點A側時，不合題意．綜上所述，線段AD的為3n﹣3m或n﹣m點評：本考查了一元一次方程的應用軸題關鍵是要讀懂題目的意思據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．一、填空題：第1題5分第2題2．29．1883年德國數學家格奧康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合，它的做法如下：取一條長度為1的段，將它三分，去掉中間一段，余下兩條線段，達到1階；將剩下的條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達到2階段；再將剩四條線段，分別三等，分別去掉中間一段，余下八條線段，達到3階…；這樣的操作一直繼續下去，在不斷分割舍過程中，所形成的線段數目越來越多，把這種分形，稱作康托爾點集，如圖是康托爾點集的最初幾階段，當達到第5個段時，余下的線的長度之和為（；達到第n個段時n為整數下線段的長度之和為（）．學而不思罔，思而不則殆。考點：規型：圖形的變化類．分析：根題意具體表示出前幾個式子，然后推而廣之發現規律．解答：解根據題意知：第一階段時，余下的線段的長度之和為，第二階段時，余下的線段的長度之和為×（），第三階段時，余下的線段的長度之和為××=（），…以此類推，第五個階段時，余下的線段的長度之和為（）5，當達到第