專題23.12一般銳角的三角函數關系（拓展提高）一、單選題1．把三邊的長度都擴大為原來的倍，則銳角的余弦值（）A．擴大為原來的倍 B．縮小為原來的 C．擴大為原來的倍 D．不變2．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科學計算器求∠A的度數，并用“度、分、秒”為單位表示出這個度數，則下列按鍵順序正確的是（）A．B．C．D．3．如圖，為方便行人推車過天橋，市政府在10m高的天橋兩端分別修建了50m長的斜道．用科學計算器計算這條斜道的傾斜角，下列按鍵順序正確的是（）A．sin0.2= B．2ndFsin0.2=C．tan0.2= D．2ndFtan0.2=4．中，，則是（）．A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．在菱形ABCD中，過點A作AE與邊BC垂直于點E，將△ABE沿直線AE折疊，若點B恰好落在線段EC上（不與E，C重合），則∠B的度數可以是（）A．36° B．60° C．75° D．100°6．如圖1，為矩形邊上一點，點P從點B出發沿折線運動到點C時停止，點Q從點B出發沿運動到點C時停止，它們運動的速度都是．若P，Q同時開始運動，設運動時間為，的面積為．已知y與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（）A．當時， B．C．當時， D．當時，二、填空題7．運用課本上的計算器進行計算，按鍵順序如下：則計算器顯示的結果是________．8．（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝_____．（用計算器計算，結果精確到0.1）（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）＝，則﹣4cosα﹣（﹣1）0+tanα＝_____．9．在中，，且平分線的長為26，則______，______，___．10．已知是的三個內角，若，且均為銳角，則的度數為__________．11．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E在AD上，且DE＝CD，連接OE，∠ABE＝∠ACB，若AE＝2，則OE的長為_____．12．如圖，在中，，，點是的中點，是等腰直角三角形，，線段與線段相交于點，將繞點逆時針轉動，點從線段上轉到與點重合的過程中，線段的長度的取值范圍______．

13．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連結CE，CF，若∠CEF＝α，則tanα＝_____．14．如圖，在平面直角坐標系中，點在x軸正半軸上，點在直線上，若的坐標為，且均為等邊三角形，則線段的長度為____．三、解答題15．選做題（從下面兩題中任選一題）（1）用科學計算器計算：135×sin13°≈（結果精確到0.1）（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）＝．計算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+的值16．如圖，在中，，，，求和的長．17．如圖，在等腰中，，，是上一點，若.(1)求的長；(2)求的值.18．如圖，兩座建筑物的水平距離為，從點測得點的俯角為，測得點的俯角為．求這兩座建筑物的高度．（結果保留小數點后一位，，．）19．已知：△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D為邊BC上一動點，△ABD的形狀可由BD的長來確定．（1）若△ABD為直角三角形，求BD的長；（2）若△ABD為銳角三角形，求BD的取值范圍；（3）若△ABD為鈍角三角形，求BD的取值范圍．20．如圖，矩形中，，，點是的中點，點在的延長線上，且.一動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿勻速運動，到達點后，立即以原速度沿返回；另一動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿射線勻速運動，點、同時出發，當兩點相遇時停止運動.在點、的運動過程中，以為邊作等邊，使和矩形在射線的同側，設運動的時間為秒()