四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元升和毫升容量的含義：容器所能容納物體的多少，就是它的容量。為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。2、升：計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母“L”表示，1升即1L。3、棱長(zhǎng)是1分米的正方體容器的容量為1L。4、毫升：計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位。1毫升水大約有18滴。毫升可以用字母“mL（ml）”表示，1毫升即1ml。5、棱長(zhǎng)是1厘米的正方體容器的容量為1ml。（不計(jì)壁厚）6、升與毫升之間的進(jìn)率：升與毫升之間的進(jìn)率是1000，即1升＝1000毫升或1L＝1000ml。生活中的升和毫升的運(yùn)用：一杯酸奶大約200毫升一個(gè)鍋大約盛水5升一個(gè)家用礦泉水瓶大約盛水20升一個(gè)臉盆大約盛水6升一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升一瓶飲料大約是400毫升一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。一、認(rèn)真細(xì)致，正確填空。???1．4升＝（?）毫升???????6000毫升＝（?）升??????3000毫升＝（?）升????8升＝（?）毫升???2．在〇?里填上“>”、“<”或“＝”。??????900毫升〇?9升???????2400毫升〇?2升??????5600毫升〇?6升??????7升〇?708毫升??1.義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升，照這樣計(jì)算，如果有45人都參加一次獻(xiàn)血。一共獻(xiàn)了多少毫升血？合多少升？??????2.一桶色拉油有4升，如果4桶裝成一箱，買這樣的4箱色拉油一共有多少升？????3.買5桶這樣的醬油一共需要50元，平均每升醬油多少元？?????4.有一種洗衣液，需要在10升水中加入16毫升洗衣液效果更好。一臺(tái)洗衣機(jī)的容量是100升，請(qǐng)問：倒入多少毫升洗衣液效果才能達(dá)到最好？????5.有兩桶水，如果從第二桶倒出9升水給第一桶，那么第一桶的水正好是第二桶的5倍。已知第一桶原有水26升。第二桶水有多少升？第二單元兩三位數(shù)除以兩位數(shù)1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法中，被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。例:462÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）；562÷38，將38看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏小）。被除數(shù)÷除數(shù)=商......余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－1。2、商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，余數(shù)跟著被除數(shù)和除數(shù)乘或除以相同的數(shù)（0除外）3、連除實(shí)際問題方法一：224÷2÷4方法二：224÷（2×4）這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)。4、簡(jiǎn)單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。286÷22=??????????806÷31=????????810÷30=?????????342÷19=?????384÷32=??????????552÷46=????????936÷36=?????????990÷33=?????112÷56=??????????299÷13=????????351÷13=??????????638÷11=?????704÷44=??????????828÷36=????????330÷66=??????????288÷32=?????700÷25=??????????198÷11=????????665÷19=??????????847÷11=?????684÷19=??????????962÷26=????????442÷13=??????????861÷21=?????520÷26=??????????451÷41=????????174÷58=??????????128÷32=?????145÷29=??????????990÷99=????????845÷13=??????????636÷12=?????954÷18=??????????522÷29=????????378÷21=??????????840÷84=?第三單元觀察物體同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個(gè)面觀察，看到的圖形也有可能一樣。要實(shí)際操作、觀察、想象才能正確判斷。2、無論從哪個(gè)角度觀察，從一個(gè)點(diǎn)最多只能看到物體的三個(gè)面。二、有三個(gè)立體圖形，從上面看到的圖形是的，請(qǐng)?jiān)谒南旅娈嫛啊獭保粡膫?cè)面看到是的，請(qǐng)?jiān)谒南旅娈嫛啊稹薄?()面()面()面()面()面三、選擇。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1、從正面觀察，所看到的圖形是（）。①②③2、下面（）立體圖形從左面看，所看見的圖形是。①②③】3、從右面觀察所看到的圖形是（）。第四單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖1、統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以根據(jù)數(shù)量的大小確定1格代表多少個(gè)單位，確定好橫軸、縱軸及單位度。制作統(tǒng)計(jì)圖（表）時(shí)一定要注明統(tǒng)計(jì)圖（表）的名稱和制作日期。統(tǒng)計(jì)有時(shí)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。統(tǒng)計(jì)表中“合計(jì)”是幾個(gè)項(xiàng)目數(shù)量的總計(jì)。通常用畫“正”字的方法來整理數(shù)據(jù)。求平均數(shù)的方法：1、移多補(bǔ)少（取長(zhǎng)補(bǔ)短）2、先求和再求平均數(shù)(先合再分)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響，即一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值。平均數(shù)能比較好地反映一組數(shù)的總體情況。4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。第五單元解決問題的策略解決問題時(shí)可以通過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。步驟：1、弄清題意，明確已知條件和所求問題；2、分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；3、列式解答；4、檢驗(yàn)反思分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。分析問題從問題想起，去尋找相關(guān)的已知條件，逐步解答問題。第六單元可能性“一定”、“可能”、“不可能”可以用來描述事件發(fā)生的可能性。在一定條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性；一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性。確定事件用“一定”“不可能”來描述；不確定事件用“可能”來描述。事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)量中所占數(shù)量越多，可能性就越大；所占數(shù)量越少，可能性就越小。所占的數(shù)量相等，可能性就相等。第七單元整數(shù)的四則混合運(yùn)算不含括號(hào)的混合運(yùn)算順序：在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法，如果加法或減法兩邊同時(shí)有乘、除法，則乘、除法可同時(shí)計(jì)算。含有小括號(hào)的混合運(yùn)算運(yùn)算順序：混合運(yùn)算中含有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的。小括號(hào)里面也要先算乘、除法，再算加、減法，再算小括號(hào)外面的。如果在一個(gè)混合運(yùn)算的算中有兩個(gè)或多個(gè)小括號(hào)，那么這幾個(gè)小括號(hào)里面的部分可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，互不影響。4、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算：（1）認(rèn)識(shí)中括號(hào)：中括號(hào)又叫方括號(hào)，用“[]”表示。在混合運(yùn)算中，如果已經(jīng)使用了小括號(hào)后，仍需改變運(yùn)算順序，可以使用中括號(hào)。（2）運(yùn)算順序：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。（中括號(hào)里必有小括號(hào)）5、同級(jí)的運(yùn)算，哪個(gè)在前就先算哪一個(gè)。120-144÷18+35??????????347+45×2-4160÷52??????????（58+37）÷（64-9×5）?????95÷（64-45）??????????178-145÷5×6+42??????????85+14×[（14+208)÷26]????（284+16）×（512-8208÷18）??120-36×4÷18+35???（58+37）÷（64-9×5）?第八單元垂線和平行線1、把線段向兩端無限延長(zhǎng)，就得到一條直線。把線段的一端無限延長(zhǎng)，就得到一條射線。直線：沒有端點(diǎn)，可以無限延長(zhǎng)，不可以度量。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不可以延長(zhǎng)，可以度量。射線：有一個(gè)端點(diǎn)，另一端可以無限延長(zhǎng)，不可以度量。2、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間，線段最短。3、從一點(diǎn)引出的兩條射線形成一個(gè)角，這個(gè)點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)，這兩條射線就是角的邊。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，角的兩邊可以無限延長(zhǎng)。角的大小和角的邊的長(zhǎng)短無關(guān)，和角的開口大小有關(guān)。風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。量角時(shí)要注意量角器的中心與頂點(diǎn)重合，0度刻度線與角的一條邊重合。若是內(nèi)圈0刻度線和角的一邊重合，就看另一條邊對(duì)準(zhǔn)內(nèi)圈的刻度。若是外圈就讀外圈的刻度。5、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫作垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。6、在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系垂直相交不垂直不相交平行7、作圖：畫角：1、先畫一條射線；2、量角器兩重合（0刻度線，中心點(diǎn)）3、在量角器上找到題目要求的角度并做好標(biāo)記；4、劃線；5、標(biāo)度（標(biāo)出所畫角的度數(shù)）垂線：兩重一畫做標(biāo)記（三角尺的一條直角邊對(duì)著已知直線，另一條直角邊靠在所給出的點(diǎn)處，沿有給出的點(diǎn)的這條直角邊劃線）最后一定要做垂直標(biāo)記！平行線：一合二靠三移四畫8、直角=90度平角=180度周角=360度1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角銳角小于90度鈍角大于90度且小于180度銳角<直角<鈍角<平角<周角。9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線5、過一點(diǎn)畫出下面這個(gè)角兩邊的平行線6、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線和垂線...大件路村辦公室大件路村辦公室16、一個(gè)角內(nèi)有一點(diǎn)O，請(qǐng)過O點(diǎn)畫AB的垂線，過O點(diǎn)畫AC的平行線。17、5.一只青蛙要從C點(diǎn)游到河對(duì)岸，6.歡歡在要到河邊提水，如何走路線最短？怎樣游路線最短？請(qǐng)畫出來。畫出最短的路線。河·C河河·C河·歡歡·歡歡18、3.畫出O點(diǎn)到直線a、b的垂線段，并量出長(zhǎng)度（就是O點(diǎn)到它們的距離）（取整