3．2由三視圖還原實物圖時間：45分鐘滿分：80分班級________姓名________分數________一、選擇題(每小題5分，共5×6＝30分)1．若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是()A．正方體B．長方體C．三棱錐D．圓答案：C解析：由三視圖的知識，可知答案為C.2．如圖所示，甲、乙、丙是三個幾何體的三視圖，則甲、乙、丙對應的幾何體分別為()①長方體；②圓錐；③三棱錐；④圓柱．A．④③②B．①③②C．①②③D．④②③答案：A解析：由于甲中的俯視圖是圓，則甲對應的幾何體是旋轉體，又主視圖和左視圖均是矩形，所以該幾何體是圓柱；易知乙對應的幾何體是三棱錐；由丙中的俯視圖，可知丙對應的幾何體是旋轉體，又主視圖和左視圖均是三角形，所以該幾何體是圓錐．3．某幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是()圖1ABCD答案：D解析：本題是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A，B，C，都可能是該幾何體的俯視圖，D不可能是該幾何體的俯視圖，因為它的正視圖上面應為如圖的矩形．4．在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如下圖所示，則相應的側視圖可以為()ABCD答案：D解析：本題考查三視圖，可用排除法或特例求答．由正視圖知A、B不正確，又由俯視圖知C不正確，選D.本題的幾何體也可看成是一個圓錐的一半與一個三棱錐的組合體．5．如圖是一個物體的三視圖，則該物體對應的直觀圖為()答案：C解析：從俯視圖看，A，C，D均符合，再結合主視圖看，只有C符合．故選C.6．右圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命題：①存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖②存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖③存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖．其中真命題的個數是()A．3B．2C．1D．0答案：A解析：主要考查三視圖知識．這一知識點近幾年都有考查．①正確，比如一個平放的兩底面是等腰直角三角形的直三棱柱．②顯然正確，③中可以是一個平放的圓柱．二、填空題(每小題5分，共5×3＝15分)7．正視圖為一個三角形的幾何體可以是________(寫出三種)．答案：三棱錐、三棱柱、圓錐解析：正視圖是三角形的幾何體，最容易想到的是三棱錐，其次是四棱錐、圓錐；對于五棱錐、六棱錐等，正視圖也可以是三角形．8．如圖所示為一個簡單組合體的主視圖和左視圖，則該幾何體可能是________(填序號)．答案：①解析：由主視圖中左下角至右上角有一實對角線，可知所給的幾何體中只有①符合，又根據左視圖知①符合，所以選①.9．給出下列命題：①如果一個幾何體的三個視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；②如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；③如果一個幾何體的三個視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體：④如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺．其中正確的是______．(將正確的全都寫在橫線上)答案：③解析：對于①由于球的三個視圖也是完全相同的，故①不對；對于④，主視圖與左視圖都是等腰梯形的除圓臺之外，還有棱臺，故④不對；對于②，當圓柱倒置時，如圖，其主視圖與俯視圖均為矩形，故②不正確．三、解答題(共35分，11＋12＋12)10．根據圖中的三視圖想象物體原形，并畫出物體的實物草圖．解：由俯視圖并結合其他兩個視圖可以看出，這個物體是由上面一個正四棱臺和下面一個正方體組合而成的，它的實物草圖如圖所示．11．某建筑由相同的若干房間組成，該樓房的三視圖如圖所示，問：(1)該樓房有幾層？從前往后最多要經過幾個房間？(2)最高一層的房間在什么位置？請畫出此樓房的大致形狀．解：(1)由主視圖和左視圖可以知道，該樓房有3層；由俯視圖知道，從前往后最多要經過3個房間；(2)從主視圖和左視圖可以知道，最高一層的房間在左側的最后一排的房間．樓房大致形狀如圖所示．12．如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個正方形．(1)在給定的直角坐標系中作出這個幾何體的直觀