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文檔簡介

西南財經大學——2007學年第二學期（除統計、信息外）各專業本科級（1年級2期）《積（期閉考題A一、填空題（共8個題，空2分共分二函數

z)

x2

的定義域是

D

若

zxy)

且

x0

時

z

2

則

__________________;設為

則

若

F(,y,)

且

'F',F'

都存在但不等于,則

已知

dzcosxdxxx)

且

則

_____________;更二次積分的次序

1

f(y)

若級數

n

u

n

的部分和數列為

{}

2}n

則

n

n

un

若為意實數則

limn

x!

n

二、選擇題（共8個題，小題2分，共分對函數

f(x,y)xy,原(0,0)

()(A)不駐點;(B)是點但非極值;(C)是駐點且為極大值;(D)是點且為極小值.函

f(y)

xy

在點

處對

的偏導數為()(A)

f

;(B)

f'(0,0)

;(C)

f

'

(0,0

(D)

f

'

(0,0)

不存在二函數

f(,y)

在

()00

處兩個偏導數存,則

()(A)

f(,(x)00

處連續(B)

f(,(x)00

處可微/

yx1yx1(C)

limf(,y),f()0xy

都存在(D)

limf(,)xy

存在設

f(,y)

是連續函數,則

x

fx,y)dy

()

(A)

y

fx,y)dx

;(B)

a

a

(x,

;

0

y(C)

y

fxy

;(D)

fx,y)dx

設

是方程

e

t

costdt

所確定的

的函數則

dydx

()(A)

coco;(B);1isi1(C)

coe

;(D)設

f(xy)

sin(xy)

，則

f

"xy

(0,

2

)

()(A)

;(B)

;(C)

4

;(D)

2

設為數且,則數

a(n2n

()(A)發;(B)條收斂;(C)絕對收;(D)收性與

a

有關給定兩個正項級數及已知limnnnn能判斷這兩個級數有相同的斂散?

un當)時,不vn(A)

;(B)

12

;(C)

;(D)

三、計算題（共6個題，小題8分，共分設數

z

y2

求

設

yzxF)x

其

F

為可導函數,求

x

y

;設

z(u)

方

u

u)

x

P()確是

,y

的函數,其

f),

()

可微yt),

'

(u)

連續且

'

(

求

()

x)

計算二重積分

0

dy

sinx

dx

/

在坐標系下計算二重積分

D

yx

22

dxdy

其

D

是

x2y

所圍成的平面區.判級數

n

2n3n

的斂散性.四、應用題10分某工廠準備生產甲、乙兩種產已甲、乙的產量分別為xy

時總本為Cy)0.1(3

2

y

2

)

元)且售價分別為10元9元兩產品各生產多少該可獲最大利?若

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