5.8弧和扇形面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)反思教目．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；．了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問重：長與扇形的計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.難：長與扇形的計算公式的應(yīng)（）設(shè)境（）究弧長式R（）°心角所對弧長是__________.（）°圓心角所對弧長是__________.結(jié)論：在半徑為R的圓中°的圓心角所對ll=601224032為△

A'AA

C（）究扇形面公：1形2RS32

C'

13

60

43

（）用拓：a2

：如圖，正三角ABC邊長為a分別AC圓心例1為半徑的圓兩兩相切于點OO弧弧O弧OO123122331

A圍成的圖形的面積S圖中陰影部分）.O

1

O

3BA⊙D

O

2

C

200.3A0.6A（）結(jié)反：通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（）業(yè)置略

創(chuàng)設(shè)情境分兩部分一是從學(xué)生熟悉的校園風(fēng)景入手提出問題“如何計算拱

形門洞的周長出課題，創(chuàng)設(shè)學(xué)生“親近”的情境，使學(xué)生切身感受自己身邊生動鮮活的一些事實可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強烈的求知欲望也直觀感受到弧長是圓周長的一部分，為下面探索公式奠定基礎(chǔ)。二是通過探1中的拓展延想一想的問題幾何畫板設(shè)計了三角板翻滾一個動態(tài)的過程，形象直觀地描畫出點A運動的路徑與AB掃過的圖形然從弧長的應(yīng)用過渡到探究扇形面積公式的問題情境的創(chuàng)設(shè)和使用不一定用在一節(jié)課的開頭根據(jù)實際的需求以運用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維最近發(fā)展區(qū)理論出新的學(xué)習(xí)要求。實際上課情況說明此處引起了學(xué)生思維的碰撞學(xué)生探究的欲望非常強烈得出扇形面積公式較為順利。弧長公式的探究“整體與部分關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生生從熟悉的圓周長入手，通過1°圓心角所對的弧長與n°圓心角所對弧長的關(guān)系得出弧長公式，學(xué)生借助于自身的數(shù)學(xué)理解力判斷力和洞察力過自己的思考反省體驗與領(lǐng)會，形成了對公式的深刻理解弧長與弧所對圓心角的大小所在圓的半徑這兩個量有關(guān)。而對扇形公式的推導(dǎo)，則可類比弧長公式，在探索新知的過程中，我沒有把自己的“個人數(shù)學(xué)知識”直接“告訴”學(xué)生，而是放手讓學(xué)生去分析、思考。在公式的探索過程中我力求凸顯以學(xué)生為主體教師為指導(dǎo)的教學(xué)理念從學(xué)生的角度提出問題讓更多的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中來學(xué)生在自主中發(fā)展在合作中增知，在探究中創(chuàng)新。公式的應(yīng)用通過兩個途徑得到鞏固一是解決情境創(chuàng)設(shè)中的問題讓學(xué)生再次體會計算弧長與扇形面積的關(guān)鍵元素新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡“數(shù)學(xué)生活化生活數(shù)學(xué)化及時解決課堂上提出的問題既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值。二是通過兩個“練一練所設(shè)計的練習(xí)都圍繞公式中的三個量進(jìn)行變式訓(xùn)練，同時滲透方程的思想，提高了學(xué)生思維的靈活性。例1和例2的設(shè)計意在對學(xué)生思維進(jìn)行激發(fā)與引導(dǎo)勵學(xué)生利用所學(xué)的知識解決組合圖形的面積，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)學(xué)生從多個角度考慮問題培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維的敏捷度變式的訓(xùn)練讓學(xué)生鞏固解題方法的同時，更要學(xué)會舉一反三，觸類旁通，形成創(chuàng)新技能。高效的課堂是教與學(xué)的和諧統(tǒng)一學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開老師有效的引領(lǐng)反之，教師的教也要通過學(xué)生的有效反饋來體現(xiàn)教學(xué)過程中我通過組織學(xué)生思考探究、討論、交流、學(xué)生板書、實物投影，一問一答，集體回答等多種手段捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)信息，從學(xué)生反饋情況看，教學(xué)目標(biāo)較好實現(xiàn)。教，然后知不