平行四邊形、菱形、矩形、正方形性質和判定_第1頁
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文檔簡介

一兩平線的離定義：兩條平行中，一條直線上任意一點到另條直線的距離，叫做這兩條平行的距類別

性

質

判

定

對稱性平行四邊形菱形

平行四邊形的①兩組對邊分別行②兩組對邊分別等③兩組對角分別等④鄰角互補⑤兩條對角線互平分①四邊都相等②對相等，鄰角互補③對線互相垂直，并且每一條對角線分

①兩組對邊分平行的四邊形是平行四邊形行邊形的定義）②兩組對邊分別等的四邊形是平行四邊形。③一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。④兩組對角分別等的四邊形是平行四邊形。⑤對角線互相平的四邊形是平行四邊形。①有一組鄰邊相的平行四邊形是菱形。（菱形的定義）②四條邊都相等四邊形是菱形。③對角線互相垂的平行四邊形是菱形。

中心對稱中心對稱一組對角①兩對邊分別平行，兩組對邊分別相②四角都是直角矩形③對角線相等（1具有平行四邊形、矩形、菱形的一性質，

④對角線垂直且分的四邊形是菱形。⑤每一條對角線分一組對角的四邊形是菱形。有一個角是直角平行四邊形是矩形。（矩形的定義）②有三個角是直的四邊形是矩形③對角線相等的行四邊形是矩形。①有一組鄰邊相并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

軸對稱中心對稱軸對稱正方形

即：①正方形的個角都是直角，四條邊相等；②正方形的兩條角線相等，并且互相直平分，每一條對角平分一組對角。

②有一組鄰邊相的矩形是正方形。（正方形的定義）③有一個角是直的菱形是正方形。④對角線垂直且等的平行四邊形是正方形。

中心對稱軸對稱（2對角線與邊的夾角為45離。注意：平行間的距離處處相等。二、矩形的一條角線把矩形分成兩個直角三角，與之相聯系的還有以下性質：（）角三角形的兩個銳角互余。

（）角三角形兩直角邊的平方和于斜邊的平方。（即勾股定）（）角三角形斜邊上的中線等于邊的一半。（）角三角形中30角對的直角邊等于斜邊的一半四種特殊四形的性質平行四邊形

邊對邊平行且相等

角對角相等

對角線互相平分

對稱性中心對稱矩形

對邊平行且相等四角都是直角

互相平分且相等

軸對稱中心對稱菱形

對邊平行四條邊相等

對角相等

互相垂直平分且條對角軸對稱中心對線平分對角稱正方形

對邊平行四條邊互垂直平且相等，每條軸對中心對四個角都是直角相等對線分對角稱四種特殊四形常用的判定方法：①兩組對邊分別行的四邊形平行②兩組對邊分別相等的四邊③一組對邊平行相等的四邊形四邊形④組對角分別相等的四邊形⑤對角線互相平的四邊形①有一個角是直的平行四邊形矩形菱形正方形

②有三個角是直的四邊形③對角線相等的行四邊形①有一組鄰邊相的平行四邊形②四條邊都相等四邊形③對角線互相垂的平行四邊形④對角線垂直且分的四邊形①有一個角是直一組鄰邊相等的平行四邊形②一組鄰邊相等矩形③一個角是直角菱形④對角線垂直且等的平行四邊形

平行邊平行邊平行邊平行邊

一組邊相等一個內角是直角對角線相

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