PAGEPAGE3平行線的證明測試題填空題（每題4分，共32分）1．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），則∠C=________.2．如圖，AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72o，則∠2=；3．在△ABC中，∠BAC＝90o，AD⊥BC于D，則∠B與∠DAC的大小關系是________4．寫出“同位角相等，兩直線平行”的題設為_______，結論為_______．第2題CABDEECDBA1324第5題第6題第7題5．如圖，已知ABCABDEECDBA1324第5題第6題第7題6．如圖，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，則∠4＝_______7．如圖，寫出兩個能推出直線AB∥CD的條件________________________.8．滿足一個外角等于和它相鄰的一個內角的△ABC是_____________選擇題（每小題4分，共24分）9．下列語句是命題的是【】(A)延長線段AB(B)你吃過午飯了嗎？(C)直角都相等(D)連接A，B兩點10．如圖，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o，那么∠4的度數是【】第10題(A)75o(B)45o(C)105o(D)135o第10題以下四個例子中,不能作為反例說明“一個角的余角大于這個角”是假命題是【】(A)設這個角是30o，它的余角是60°，但30°<60°(B)設這個角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°(C)設這個角是60°，它的余角是30°，但30°<60°(D)設這個角是50°，它的余角是40°，但40°<50°12．若三角形的一個內角等于另外兩個內角之差，則這個三角形是【】DADABCE13．如圖，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,則∠DEC等于【】（A）63° (B)118°(C)55° （D）62°14．三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是【】（A）銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 （D）無法確定（每小題10分，共20分）15．如圖，AD=CD，AC平分∠DAB，求證DC∥AB.CCABD1216．如圖，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度數．四、（每小題12分，共24分）17．如圖，BE，CD相交于點A，∠DEA、∠BCA的平分線相交于F.（1）探求：∠F與∠B、∠D有何等量關系？（2）當∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x時，x為多少？18．如圖，已知點A在直線l外，點B、C在直線l上．(1)點P是△ABC內一點，求證：∠P>∠A;(2)試判斷：在△ABC外又和點A在直線l同側，是否存在一點Q，使∠BQC>∠A？試證明你的結論．參考答案1、120°；2、54°；3、相等；4、同位角相等，兩直線平行；5、180°；6、20°；7、如∠1=∠8或∠1=∠6或∠1+∠5=180o；8.直角三角形；9、C；10、C；11、A；12、B；13、D；14、B；15、；16、100o；17、（1）連CE，記∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，則∠D+∠2+∠1+∠DEA=180o，∠B+∠1+∠2+∠BCA=180o，∠F+∠1+∠2+∠DEA+∠BCD=180o.∵∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360o，∴（∠D+∠B）+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180o，∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180o-（∠D+∠B），即∠F+180o-（∠D+∠B）=180o，∴∠F=（∠B+∠D）；（2）設∠B=2α，則∠D=4α，∴∠F=（∠B+∠D）=3α.又∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x，∴x=3.18、（1）延長BP交AC于D，則∠BPC>∠