.PAGE.一次函數動點1．如圖1,已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點,以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC〔1求點C的坐標,并求出直線AC的關系式．〔2如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點D,連接AD,若AD=AC,求證：BE=DE．〔3如圖3,在〔1的條件下,直線AC交x軸于M,P〔,k是線段BC上一點,在線段BM上是否存在一點N,使直線PN平分△BCM的面積？若存在,請求出點N的坐標；若不存在,請說明理由．2．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C,點B的坐標是〔﹣8,0,點A的坐標為〔﹣6,0〔1求k的值．〔2若P〔x,y是直線?在第二象限內一個動點,試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍．〔3當點P運動到什么位置時,△OPA的面積為9,并說明理由．3．如圖①,過點〔1,5和〔4,2兩點的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點．〔1如果一個點的橫、縱坐標均為整數,那么我們稱這個點是格點．圖中陰影部分〔不包括邊界所含格點的個數有個〔請直接寫出結果；〔2設點C〔4,0,點C關于直線AB的對稱點為D,請直接寫出點D的坐標；〔3如圖②,請在直線AB和y軸上分別找一點M、N使△CMN的周長最短,在圖②中作出圖形,并求出點N的坐標．4．已知如圖,直線y=﹣x+4與x軸相交于點A,與直線y=x相交于點P．〔1求點P的坐標；〔2求S△OPA的值；〔3動點E從原點O出發,沿著O→P→A的路線向點A勻速運動〔E不與點O、A重合,過點E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B．設運動t秒時,F的坐標為〔a,0,矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：S與a之間的函數關系式．5．如圖,將邊長為4的正方形置于平面直角坐標系第一象限,使AB邊落在x軸正半軸上,且A點的坐標是〔1,0．〔1直線經過點C,且與x軸交于點E,求四邊形AECD的面積；〔2若直線l經過點E,且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求直線l的解析式；〔3若直線l1經過點F〔且與直線y=3x平行．將〔2中直線l沿著y軸向上平移1個單位,交x軸于點M,交直線l1于點N,求△NMF的面積．6．如圖,直線l1的解析表達式為：y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經過點A,B,直線l1,l2交于點C．〔1求直線l2的解析表達式；〔2求△ADC的面積；〔3在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,求出點P的坐標；〔4若點H為坐標平面內任意一點,在坐標平面內是否存在這樣的點H,使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,請直接寫出點H的坐標；若不存在,請說明理由．∴,7．如圖,直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F,點A的坐標為〔﹣6,0,P〔x,y是直線y=x+6上一個動點．〔1在點P運動過程中,試寫出△OPA的面積s與x的函數關系式；〔2當P運動到什么位置,△OPA的面積為,求出此時點P的坐標；〔3過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P,使△COD≌△FOE？若存在,直接寫出此時點P的坐標〔不要求寫解答過程；若不存在,請說明理由．8．如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線OC：y=x交于點C．〔1若直線AB解析式為y=﹣2x+12,①求點C的坐標；②求△OAC的面積．〔2如圖,作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,△OAC的面積為6,且OA=4,P、Q分別為線段OA、OE上的動點,連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在,求出這個最小值；若不存在,說明理由．9．如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線AP交x軸于點P〔p,0,交y軸于點A〔0,a,且a、b滿足．〔1求直線AP的解析式；〔2如圖1,點P關于y軸的對稱點為Q,R〔0,2,點S在直線AQ上,且SR=SA,求直線RS的解析式和點S的坐標；〔3如圖2,點B〔﹣2,b為直線AP上一點,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,點C在第一象限,D為線段OP上一動點,連接DC,以DC為直角邊,點D為直角頂點作等腰三角形DCE,EF⊥x軸,F為垂足,下列結論：①2DP+EF的值不變；②的值不變；其中只有一個結論正確,請你選擇出正確的結論,并求出其定值．10．如圖,已知直線l1：y=﹣x+2與直線l2：y=2x+8相交于點F,l1、l2分別交x軸于點E、G,矩形ABCD頂點C、D分別在直線l1、l2,頂點A、B都在x軸上,且點B與點G重合．〔1求點F的坐標和∠GEF的度數；〔2求矩形ABCD的邊DC與BC的長；〔3若矩形ABCD從原地出發,沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移,設移動時間為t〔0≤t≤6秒,矩形ABCD與△GEF重疊部分的面積為s,求s關于t的函數關系式,并寫出相應的t的取值范圍．11.如圖,直線：平行于直線,且與直線：相交于點．〔1求直線、的解析式；〔2直線與y軸交于點A．一動點從點A出發,先沿平行于x軸的方向運動,到達直線上的點處后,改為垂直于x軸的方向運動,到達直線上的點處后,再沿平行于x軸的方向運動,到達直線上的點處后,又改為垂直于x軸的方向運動,到達直線上的點處后,仍沿平行于x軸的方向運動,……照此規律運動,動點依次經過點,,,,,,…,,,…①求點,,,的坐標；②請你通過歸納得出點、的坐標；并求當動點到達處時,運動的總路徑的長．12.在中,AC=BC,,點D為AC的中點．〔1如圖1,E為線段DC上任意一點,將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF,連結CF,過點F作,交直線AB于點H．判斷FH與FC的數量關系并加以證明．〔2如圖2,若E為線段DC的延長線上任意一點,〔1中的其他條件不變,你在〔1中得出的結論是否發生改變,直接寫出你的結論,不必證明．13.如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線分別交x軸、y軸于C、A兩點.將射線AM繞著點A順時針旋轉45°得到射線A