2021年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.A.A.9B.8C.7D.6

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導23.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

26.

27.

28.

29.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

36.

37.38.

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

52.

53.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

5.B

6.A

7.D

8.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.-24

10.C

11.C

12.A

13.D

14.B

15.1

16.C

17.C解析：

18.D

19.A

20.C

21.D

22.C

23.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

24.B

25.C

26.B

27.x=y

28.C

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.C

31.

32.

33.-1-1解析：

34.

35.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

36.

37.x-arctanx+C

38.

39.40.x=4

41.

42.

43.

44.

45.

46.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規范性及數學期望的求法．

利用分布列的規范性可求出常數α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．54.設3-x=t，則4d