第2章：整式的乘除與因式分解一、基礎(chǔ)知識(shí)1.同底數(shù)冪的乘法：mnmnaam,n不變，指數(shù)相加。mnmn2.冪的乘方：(a)am,n乘。nnn3.積的乘方：(ab)abn分別乘方，再把所得的冪相乘。4.整式的乘法：（1）單項(xiàng)式的乘法法例：一般地，單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，關(guān)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．（2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法例：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)乘法分派律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．可用下式表示：a+b+c)=a、b、c都表示單項(xiàng)式)（3）多項(xiàng)式的乘法法例：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．5.乘法公式：（1）平方差公式:平方差公式能夠用語(yǔ)言表達(dá)為“兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)的差積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差”，即用字母表示為：(a－a2－b；其構(gòu)造特征是：公式的左側(cè)是兩個(gè)一次二項(xiàng)式的乘積，而且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)完全相同的，另一項(xiàng)則是互為相反數(shù)，右側(cè)是乘式中兩項(xiàng)的平方差.（2）完整平方公式：完整平方公式能夠用語(yǔ)言表達(dá)為“兩個(gè)數(shù)和（或差）的平方，等于第一數(shù)的平方加上（或減去）第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍，加上第二數(shù)的平方”，即用字母表示為：(22；(a－b)2－2；其結(jié)構(gòu)特色是：左側(cè)是“兩個(gè)數(shù)的和或差”的平方，右側(cè)是三項(xiàng)，首末兩項(xiàng)是平方項(xiàng)，且符號(hào)相同，中間項(xiàng)是，且符號(hào)由左側(cè)的“和”或“差”來(lái)確立.在完全平方公式中，字母a、b都擁有寬泛意義，它們既能夠分別取詳細(xì)的數(shù)，也可以取一個(gè)單項(xiàng)式、一個(gè)多項(xiàng)式或代數(shù)式.如(3x+y－2)2＝(3x+y)2－2×(3)×2+22＝9x2－－+4，或許(3x+y－2)2＝9x2－－+4，或許(3x+y－2)＝(3x)2+2×3x(y－2)+(y－2)2＝+6xy－12x+y2－4y+4.前者是把當(dāng)作是完整平方公式中的，2當(dāng)作是b；后者是把3x當(dāng)作是完整平方公式中的a，y－2當(dāng)作是1（3）添括號(hào)時(shí)，假如括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；假如括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。乘法公式的幾種常有的恒等變形有：（1a22＝(a22＝(a－2ab＝(－2（2ab＝12［(2－（22＝14［()2－(a－2］＝22abab

.22（3(2+(a－2＝22.（4()22+c2.利用上述的恒等變形，我們能夠快速地解決相關(guān)看似與乘法公式?jīng)]關(guān)的問(wèn)題，而且還會(huì)收到事半功倍的成效.6.整式的除法：mnmnaaaa0，，n都是正整數(shù)，而且mn底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（）01(0)aa，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.（）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，關(guān)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。（）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。7.因式分解觀點(diǎn)：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這就叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也可稱為將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，它與整式乘法互為逆運(yùn)算。8．常用的因式分解方法：（）提公因式法：把mambmc，分解成兩個(gè)因式乘積的形式，此中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式(abc)是mambmc除以所得的商，像這類分解因式的方法叫做提公因式法。i多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。ii公因式的組成：①系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大條約數(shù)；②字母：各項(xiàng)都含有的相同字母；③指數(shù)：相同字母的最低次冪。（）公式法：22（1）常用公式平方差：ab(aab)完整平方：22abb(ab)22a（2）常有的兩個(gè)二項(xiàng)式冪的變號(hào)規(guī)律：①2n2n(a(ba)；②2n12n1(ab)(ba)n為正整數(shù)）2（）十字相乘法2ⅰ二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式xpxq中，假如能把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因式b的積，而且ab等于一次項(xiàng)系數(shù)中p，那么它就能夠分解成2xpxq2xabxabxaxb2ⅱ二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式axbxc中，假如能把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)1,a2的積，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)1,c的積，而且2a等于一次項(xiàng)系數(shù)b，那么它就能夠分解成：1cac2212bxcaax2acacxccaxa1xaa2xc2。12122112（）分組分解法ⅰ定義：分組分解法，合用于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，比如22abab沒(méi)有公因式，又不可以直接利用分式法分解，可是假如將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別聯(lián)合，把原多項(xiàng)式分紅兩組。再提公因式，即可達(dá)到分解因式的目的。比如：22

22(ab)(a(ab)(ab)(ab)(ab)(ab1)，abab=這類利用分組來(lái)分解因式的方法叫分組分解法。ⅱ原則：分組后可直接提取公因式或可直接運(yùn)用公式，但一定使各組之間能持續(xù)分解。ⅲ有些多項(xiàng)式在用分組分解法時(shí)，分解方法其實(shí)不獨(dú)一，不論如何分組，只要能將多項(xiàng)式正確分解即可。二、經(jīng)典例題第一部分整式的乘除【例1】例題以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）5510B.a5·a5=a10C．a(chǎn)·520a4）=a9A.a【思路點(diǎn)撥】選支是整式的加法運(yùn)算，歸并得2a5；選支正確；選支為同底數(shù)冪運(yùn)算應(yīng)指數(shù)相加，而不是相乘，故為a·59；選支為冪的乘方運(yùn)算，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相乘，為（a4）520．【分析】本題應(yīng)選Ｂ．【規(guī)律總結(jié)】同底數(shù)冪的乘法是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，必定要學(xué)好，學(xué)習(xí)它時(shí)注意領(lǐng)會(huì)從特別到一般、從詳細(xì)到抽象，有層次的進(jìn)行歸納抽象，歸納原理．【例2】以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）3A.(－x)2x36B.(x)3(25C．2(2)2224xxx．(2xx2)3862)386【思路點(diǎn)撥】選支錯(cuò)在把指數(shù)相乘，實(shí)質(zhì)應(yīng)相加(－x)2?x32·x5；選支錯(cuò)在符號(hào)不對(duì)，負(fù)的偶次冪為正，負(fù)的奇次冪為負(fù)，32(x)(=32xx=5x；選支中積的乘方運(yùn)算出現(xiàn)漏乘項(xiàng)錯(cuò)誤，222224x(2x)=4x2x=224x4x0；選支運(yùn)算正確．【分析】本題應(yīng)選Ｄ．【規(guī)律總結(jié)】?jī)绲某朔脚c積的乘方，是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)．導(dǎo)出冪的乘方的依據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．同學(xué)們要真實(shí)理解冪的乘方法的性質(zhì)，這樣才不致混雜性質(zhì)而運(yùn)算犯錯(cuò)．【例3】以下運(yùn)算在正確的選項(xiàng)是（）A.55210xxxB.358(x)(xC.2333(2xy)4x24xyD.11122(x3y)(x3y)x9y224[答案]B[錯(cuò)因透視]對(duì)整式運(yùn)算法例理解不深入才會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，5525xxx，3(2)8，1112(x3y)(x3y)(x3y)222y）【例4-2x·(-3xy)【思路點(diǎn)撥】靈巧運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)、乘法互換律等進(jìn)行運(yùn)算．4y·(-3xy)(據(jù)積的乘方)

【分析】原式=[4×(-3)](x·x)(y2·y)(據(jù)乘法互換律、聯(lián)合律)5y(占有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)=-12x【規(guī)律總結(jié)】因?yàn)閱雾?xiàng)式是數(shù)字與字母的積，所以，冪的運(yùn)算性質(zhì)，乘法互換律、聯(lián)合律，可作為單項(xiàng)式乘法的依照．單項(xiàng)式乘法法例關(guān)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘相同合用，如：b·(-3ab2)·5abc2a4=[2×(-3)×5]·(a·a·a)·(··b)·c=-30a44c【例51）2xy(5xy2-1)（）(a2-2bc)·(-2ab)2-1)（）(a2-2bc)·(-2ab)2）小題單項(xiàng)式為，多項(xiàng)式里含三項(xiàng)為：、3xy、-1，乘積仍為三項(xiàng)；(2)小題應(yīng)先算(-3ab)2，再用乘法互換律后的計(jì)算方法是相同的．1）原式···(-1)2y3y2-2xy

=10x2-2bc)·4ab2（2）原式=(a2b·a222·(-2bc)=4a4-8a3c=4a【規(guī)律總結(jié)】在解答單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘問(wèn)題時(shí)，易犯以下錯(cuò)誤：①出現(xiàn)漏乘，而致使缺項(xiàng)；②出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤；③運(yùn)算次序犯錯(cuò)，造成計(jì)算有錯(cuò)．【例6】計(jì)算：(1)(3x-2y)(2(2)(x-y)(x22)【思路點(diǎn)撥】第（）題，先用x分別與2a、相乘，再用-2y分別與2a相乘，而后把所得的積相加；第（2）題，可先用二項(xiàng)式（x-y）中的x分別與三項(xiàng)式中的各項(xiàng)相乘，再用-y分別與三項(xiàng)式中的各項(xiàng)相乘，而后把所得的積相加．【分析】(1)原式··y)·y)·3b=6-4ay-6by(2)原式·x2·xy·y+(-y)·x2+(-y)·xy+(-y)·y2322-x2y-xy2-y3=x=x3-y3【規(guī)律總結(jié)】（1）利用多項(xiàng)式乘法法例時(shí)，既不要漏乘，又要注意確立各項(xiàng)的符號(hào)．（2）乘積中有同類項(xiàng)，要?dú)w并同類項(xiàng)．【例7】計(jì)算(1)(3x22)(-3x23)【思路點(diǎn)撥】認(rèn)真察看題目特色，凡兩因式中相同項(xiàng)看作公式中的a(必須是互為相反數(shù))看作公式中的b方可應(yīng)用平方差公式，而有的，一定經(jīng)過(guò)變形才能運(yùn)用平方差公式．【分析】原式=(2y3)3)-(3x)26-9x4=4y5【規(guī)律總結(jié)】公式中的字母可表示詳細(xì)的數(shù)，也可表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，只需切合平方差公式的構(gòu)造特色，便可運(yùn)用．【例8】化簡(jiǎn)：(1)(22(2)(-x+2y)2(3)(-n)2【思路點(diǎn)撥】本題可利用完整平方公式計(jì)算，第（1）題是兩數(shù)和的平方，應(yīng)選用“和”的完整平方公式，此中是公式中的a，3b是公式中的b；第(2)題(-2=(2y-x)2=(x-2y)2所以應(yīng)采納“差”的完整平方公式簡(jiǎn)捷；第(3)題(-2=[-(2=(2應(yīng)采納“和”的完整平方公式簡(jiǎn)捷．【分析】(1)(2)=(2a)+2．．3b+(3222=4a(2)(-x2=(2y-x)=(2y)2-2··x+x2=4y2-4xy+x2(3)(-n)=[-(=(=m2【規(guī)律總結(jié)】（1）這三題其實(shí)都能夠用“和”的完整平方公式（或“差”的完全平方公式）計(jì)算，只可是依據(jù)題目特色靈巧采納變形可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，此中(-2轉(zhuǎn)變?yōu)?2y-x)2或(x-2y)2是一個(gè)常用技巧．（2）完整平方公式(±22±2，睜開(kāi)式可記成“首(a)平方、尾(b)平方，首(a)尾(乘積的2倍加減在中央”．【例9】計(jì)算：(1)y10÷y3÷y4(2)(-ab)10÷y3÷y4(2)(-ab)5÷(-ab)3【思路點(diǎn)撥】先察看題目，確立運(yùn)算次序及可運(yùn)用的公式，再進(jìn)行計(jì)算．題目（）中被除數(shù)與除數(shù)的底數(shù)相同，故可先進(jìn)行同底數(shù)冪的除法，再運(yùn)用積的乘方的公式將計(jì)算進(jìn)行到最后．10÷y3÷y410-3-43【分析】(1)y(2)(-÷(-=(-=ab2【規(guī)律總結(jié)】像（）這類題目，必定要計(jì)算到最后一步．【例10】計(jì)算：(1)xn+2÷xn-2(2)(x4)n+2÷xn-2(2)(x4)3·x÷x16（）用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示：-35.2×10【思路點(diǎn)撥】（1）在運(yùn)用“同底數(shù)冪的除法”公式時(shí)，指數(shù)假如多項(xiàng)式，指數(shù)相減必定要打括號(hào)．(2)中先乘方運(yùn)算再做乘除法；（）先將負(fù)指數(shù)的冪化為小數(shù)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，獲得最后結(jié)果．6n+2÷x(n+2)-(4【分析】(1)x(2)(x4)4)·x4÷x1612·x4÷x1612+4-160=1(3)5.2×10-3=5.2×-3=5.2×1310=5.2×0.001=0.0052【規(guī)律總結(jié)】這里要特別注意“a÷ann(a≠0，，n均為正整數(shù)，而且”括號(hào)內(nèi)的條件．+2b3c)÷(2anb)；(2)(3xy)【例11】計(jì)算：(1)(a·(2xy)÷(6x3y3)【思路點(diǎn)撥】（1）中被除式的系數(shù)是，可依照單項(xiàng)式相除法例計(jì)算;（）是混雜運(yùn)算，先弄清運(yùn)算次序，再依據(jù)相應(yīng)的法例進(jìn)行計(jì)算．本題先進(jìn)行乘方，再自左至右進(jìn)行乘除法．2bc)÷(2n2)【分析】解：(1)(a=(1÷2)·(a+2÷n)·(b÷2)·c=1a2bc(2)(3xy2)·(2xy)÷(6xy3)y4)·(2xy)÷(6x3y3)=(9xy5)÷(6x3y3)=(18x2【規(guī)律總結(jié)】單項(xiàng)式相除，第一分清兩工的系數(shù)、相同字母、被除式特有的字母，再進(jìn)行運(yùn)算，聯(lián)合演算重述法例，使法例熟習(xí)，并會(huì)用它們嫻熟進(jìn)行計(jì)算．3y4z-4x2y3z+2xy)÷(2xy)；(2)［(x+y)【例12】計(jì)算：(1)(6x2-(x-y)2］÷(xy)【思路點(diǎn)撥】關(guān)于混雜運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減．有括號(hào)的，先算括號(hào)里的．3yz-4xy3z+2xy3)÷(2xy3)

【分析】(1)(6x3yz)÷(2xy)-(4xy3z)÷(2xy3)+(2xy=(6x3)÷(2xy3)2yz-2xz+1這一項(xiàng)易漏！(2)［(x+y)2-(x-y)2］÷(xy)［x2-(x-2xy2)］÷(xy)7［4xy］÷（xy）=4【規(guī)律總結(jié)】把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式“轉(zhuǎn)變”為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，在這個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程中，要注意符號(hào)問(wèn)題．第二部分：因式分解【例1】將以下各式分解因式：（）332a36a；（）41_______a；（）22abab；（）4a2b21_______。[答案]（）2a(a6)(a3)（）2(a1)(a1)(a1)（）(ab)(ab1)（）(2ab1)(2ab1)[錯(cuò)因透視]因式分解是中考取的熱門內(nèi)容，相關(guān)因式分解的問(wèn)題應(yīng)防備出現(xiàn)一下常有錯(cuò)誤：①公因式?jīng)]有所有提出，如336a36a2a(2a6a36)a(a6)(2a6)；②因式分解不完全，如41(21)(21)aaa；③丟項(xiàng)，如22abab(ab)(ab)；④分組不合理，致使分解錯(cuò)誤，如224ab122(4a1)(b2b)(2a1)(2a1)b(b2)，沒(méi)法再分解下去。【例2】連一連：a－1(a＋1)(a－1)a＋6a＋9(3a＋1)(3a－1)a－4a＋4a(a－b)89a2－1(a＋3)2a2－ab(a－2)2【思路點(diǎn)撥】因?yàn)橐蚴椒纸馐钦匠朔ǖ哪孢\(yùn)算，我們能夠先運(yùn)用整式乘法法則計(jì)算出第二列中各整式相乘的結(jié)果，看跟第一列中的哪個(gè)多項(xiàng)式相等，而后用線連結(jié)起來(lái).【分析】(a＋1)(a－1)＝a－1，(3a＋1)(3a－1)＝9a2－，a(a－b)＝2－ab，(a＋3)2＝a＋6a＋9，(a－2)2＝a－4a＋4.【規(guī)律總結(jié)】整式乘法與因式分解是互逆的恒等變形，依據(jù)題目的需要，有時(shí)多項(xiàng)式要經(jīng)過(guò)因式分解才能轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€(gè)整式積的形式，有時(shí)幾個(gè)多項(xiàng)式的積要經(jīng)過(guò)整式乘法化成多項(xiàng)式的形式.22byx【例315x－5y＋5z（2）（）2()4()axy【思路點(diǎn)撥】察看上邊的各個(gè)多項(xiàng)式，我們能夠發(fā)現(xiàn)每個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，我們能夠運(yùn)用提公因式的方法來(lái)做這道題目.第（3）小題分解因式的要點(diǎn)是找尋公因式，本題的公因式能夠看作2a(xy)，也能夠看作(yx)）原式＝5（x－y＋z）（2）原式＝3a(a)2bxy

（3）方法一：原式＝2()4()

axy＝2a(xa(xy)2b]=2a(xy)(axay2b)2byx方法二：原式＝2()4()ayx＝2a(ya(yx)2b]＝(yx)(ayax2b)【規(guī)律總結(jié)】運(yùn)用提公因式分解因式時(shí)，找對(duì)公因式是要點(diǎn)，提公因式后的各項(xiàng)中不可以再含有其余公因式.有些表面沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式，利用其互為相反數(shù)的條件，轉(zhuǎn)變?yōu)楹泄蚴降氖阶觼?lái)達(dá)成因式分解．其一般原則：（1）首項(xiàng)一般不化成含負(fù)號(hào)的形式；（）對(duì)同時(shí)含有奇次項(xiàng)和偶次項(xiàng)的多項(xiàng)式，一般將偶次項(xiàng)的底數(shù)化成它的相反數(shù)的形式，這樣可使各項(xiàng)符號(hào)不變．【例4】把以下各式因式分解：（1）2252)24mn（2）169(aab29【思路點(diǎn)撥】本題中兩項(xiàng)都能夠表示成平方的形式，多項(xiàng)式是二項(xiàng)式且前面的符號(hào)相反，應(yīng)試慮用平方差公式來(lái)分解1）2254mn22n

=[2)(5)]

（m2=（2m5n)(2m5n)（2）2)169(ab)ab22[)]=[13ab)]ab2=[13ab)11(ab)]3aab)]=（24a+2b）(2a+24b)=4(12a+b)(a+12b)【規(guī)律總結(jié)】第（）小題中的（24a+2b）(2a+24b)，將括號(hào)內(nèi)提取公因式“”后，應(yīng)把兩個(gè)2相乘，而不要當(dāng)作提公因式，誤寫成2(12a+b)(a+12b)．【例5】把以下各式分解因式：（1）212924aabb（）28(2)62mn)nmnn2【思路點(diǎn)撥】本題中多項(xiàng)式的各項(xiàng)沒(méi)有公因式且都是三項(xiàng)式，應(yīng)試慮用完整平方公式．）2129abb2=222332（2a）ab（b）2=（2a3b）（2）28(2)26nmnn=224(2)2[42mnmnn2=[42m2=（8m+3n）【規(guī)律總結(jié)】第（）小題中的2m＋n應(yīng)看作一個(gè)整體，而不要利用整式乘法進(jìn)行計(jì)算，不然分解比較困難，多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式且是三項(xiàng)式，應(yīng)試慮用完10全平方公式．【例61）24)162222a222(xyxy（2）(a4(4【思路點(diǎn)撥】只需（1）把24y22x和4xy2）(a把看作整體就不難套用平方差公式和完整平方公式來(lái)分解這個(gè)多項(xiàng)式的第一步，但本題中的兩小題都能持續(xù)因式分解，所以要特別注意分解要完全．1）24)16222(xyxy2=24)(4)222(xyxy=242)2(4)2(xyxy2y2xyx2y2xy=(44)(44)

x=2(x2y)(x2y)222a2（2）(4(4a=21(a2=2(a2==(aa2(2(2【規(guī)律總結(jié)】因式分解能否分解結(jié)束的標(biāo)記是看分解后的各因式時(shí)候還含有可持續(xù)因式分解的多項(xiàng)式。中考考點(diǎn)解讀：整式的乘除是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是中考的一個(gè)要點(diǎn)內(nèi)容.其考點(diǎn)主要波及以下幾個(gè)方面：考點(diǎn)1、冪的相關(guān)運(yùn)算例12014年湘西）在以下運(yùn)算中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）（A）326aaa（B）235(a)a（）824aaa（D）2224(ab)ab剖析冪的運(yùn)算包含同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.冪的運(yùn)算是整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ),正確解決冪的相關(guān)運(yùn)算的要點(diǎn)是嫻熟理解各樣運(yùn)算的法例.11解：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法例知a，所以（A）錯(cuò)；依據(jù)冪的乘3aaa3aaa2325方運(yùn)算法例知2)3632(aaa，所以（B）錯(cuò)；依據(jù)同底數(shù)冪的除法法例知8aaa2826a，所以（C）錯(cuò)；應(yīng)選（D）.m例2.（2014年齊齊哈爾）已知102n，103，則32mn____________．10剖析:本題主要考察冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈巧應(yīng)用，可先逆用同底數(shù)冪的乘法法例mnmnmnmnaaa將指數(shù)相加化為冪相乘的形式,再逆用冪的乘方的法例(a)a將指數(shù)相乘轉(zhuǎn)變?yōu)閮绲某朔降男问蕉筝吶肭笾导纯?解：32mnmnmn103102(10)31022327210（）.考點(diǎn)2、整式的乘法運(yùn)算例32014年賀州）計(jì)算：(2)(131)

aa=．4剖析本題主要考察單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算計(jì)算時(shí)，依照法例將其轉(zhuǎn)變?yōu)閱雾?xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算注意符號(hào)的變化.111433a解：(2a)(a＝(2a)a(2)1＝a442.考點(diǎn)3、乘法公式例4.(2014年山西省)計(jì)算：2x3x1x2剖析運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法例以及乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，而后歸并同類項(xiàng).解：2x3x1x2=269(222)xxxxx=269222xxxxx=9x7.例5.(2014年寧夏)已知：3ab，ab1，化簡(jiǎn)(a2)(b2)的結(jié)果是．2剖析本題主要考察多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算第一依照法例進(jìn)行計(jì)算而后靈巧變形，使其出現(xiàn)（ab）與ab，以便求值.3解：(a2)(b2)=ab2a2b4=ab2(ab)4=4212.2考點(diǎn)4、利用整式運(yùn)算求代數(shù)式的值例62014