8.2第2課時加減法【學標用代入法、加減法解二元一次方程了解解二元一次方程組時的“消元思想,“化未知為已知”的化歸思.會用二元一次方程組解決實際問.在列方程組的建模過程中,強化程的模型思想培養生列方程解決實際問題的意識和能力.將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一,進一步提高解方程組的技能.【學點難】用代入消元法解二元一次方程的步驟。【學程一創情，入課甲、乙、丙三位同學是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元，乙給丙8元，丙又給甲12元錢如果允許轉，最后甲、乙、丙三同學最終誰欠誰的錢，欠多少？二師互，堂究（一）提高問題，引發討論我們知道，對于方程組

xyy

,可用代入消元法求解。這個方程組的兩個方程中y的數有什么關系？?利用這種關系你能發現新的消元方法嗎？（二）導入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數y的數相同①消去未知數2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代①外①－②也能消去未知數y?得x+y)-(2x+y)=22-40即x=-18,x=18,把x=18代①y=4.y3.62.想一想：聯系上面的解法，想想應怎樣解方程組x

分析：這兩個方程中未知數的系數互為相反數因此由①＋②可消去未知數y，從而求出未知數x的。解：由①＋②得19x=11.6x=

5895把x=

58代入①得y=-9595

58x95∴這個方程組的解為9x953.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發現兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減可以消去一個未知數，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時方程的兩邊分別相加或相減能去這個未知數得到個一元一次方程種法叫做加減消元法稱減法。第頁共4頁4.例題講解y用加減法解方程組33

分析個程中沒有同一個知數的系數相反或相同加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數的系數相反或相同。解：①×3,得9x+12y=48③×2,得10x-12y=66④＋,得19x=114x=6把x=6代①，得3×6+4y=164y=-2,y=-

所以，這個方程組的解是y議一議：本題如果用加減法消去應何解？解得結果與上面一樣嗎？解：①×，15x+20y=80③×3,得15x-18=99④-④得38y=-19y=-

把y=-

11代入①，得3x+4×(-)=16223x=18x=6所以，這個方程組的解為y如果求出y=-5.做一做

1后，把y=代②也可以求出未知數x的值。2x43解方程組xy2x2

分析：本題不能直接運用加減法求解，要進行化簡整理后再求解。x解：化簡方程組，得y48③－④，得4x=36

第頁共4頁x=9把x=9代④（也可代入③，但佳10×9-3y=48-3y=-42y=14∴這個方程組的解為

14點評:當方程組比較復雜時,應先化簡并整理成標準形式.本還可以把2x+?3y2x-3y當兩個整體,用換元法,2x+3y=A,2x-3y=B,化為以AB?為未知數的二元一次方程組.6.想一想加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什?用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪師生共析:用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元.用加減法解二元一次方程組的一般步:第一步:在解的方程組中的兩個方程如果某個未知數的系數互為相反數,?可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消這個未知數如果知數的系數相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減消這個未知數第二步如方程組中不存在某個未知數的系數絕對值相,么應選出一組系數選小公倍數較小的一組系數),求它們的最小公倍數(如一個系數是另一個系數的整數倍該系數即為最小公倍數然后將原方程組變形,使方程組的這組系數的絕對值相等(都等于原系數的最小公倍)再減.第三步:對于較復雜的二元一次程組,應化簡(去母去括號,?合并同類項等)通常要把每個方程整理成含未知數的項在方程的左?數項在方程的右邊的形式再如上加減消元的考慮.()納結知回本節課,我主要是學習了二元一次方程組的另一解法──加減法.通把方程組中的兩個方程進行相加或相減,消去個未知,化“二元”為“一元”.作業：1.用加減法解下面方程組,你認為先消去哪個未知數較簡,填寫消元的方.(1)

y23

,消元方法_________.(2)

mm

,消元方法_________.2.用加減法解下列方程:(1)

y(2)(