2021年貴州省安順市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.48.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

11.

12.

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.

20.

21.

22.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

25.

26.

27.

28.

29.【】

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

38.39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B

8.D

9.

10.C

11.B

12.A

13.B

14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

15.C

16.D

17.C

18.C

19.（-21）

20.B

21.15π/4

22.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

23.B解析：

24.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

25.A

26.B

27.B

28.C

29.D

30.D

31.C

32.A

33.

34.

35.4/1736.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．

37.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

38.39.1

40.

41.42.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實