新建二中2022-2022學年度下學期高二理科小班數學周練（7）命題：習海輝考試內容：排列組合、二項式定理、概率審題：高二數學備課組總分：125分考試時間：2011-4-15一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（）A.12種B.18種種種2.若n為奇數，7n+被9除所得的余數是（）.23.將1，2，…，9這9個數平均分成三組，則每組的三個數都成等差數列的概率為（） A． B． C． D．4.將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2人，不同的分組數為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（）A．a=105p==105p==210p==210p=5.一袋中裝有大小相同，編號分別為的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6.甲、乙、丙、丁個足球隊參加比賽，假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現任意將這個隊分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為()A．B．C．D．7.為了慶祝六一兒童節，某食品廠制作了種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊種卡片可獲獎，現購買該種食品袋，能獲獎的概率為()A．B．C．D．8.有6名志愿者（其中4名男生，2名女生）義務參加某項宣傳活動，他們自由分成兩組完成不同的兩項任務，但要求每組最多4人，女生不能單獨成組，則不同的工作安排方式有（）種種種種9．將一骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10.電子鐘一天顯示的時間是從00:00到23:59，每一時刻都由四個數字組成，則一天中任一時刻顯示的四個數字之和為23的概率為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，25分，請將正確答案填寫在橫線上）11．不等式的解集為；的展開式中的常數項為________;13.用五種不同的顏色，給圖中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，每部分涂一色，相鄰部分涂不同色，則涂色的方法共有種；14.今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數字作答）;15．甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是________（寫出所有正確結論的編號）①；②；③事件與相互獨立；④是兩兩互斥的事件；⑤的值不能確定，因為它與中哪一個發生有關三、解答題（本大題共4小題，共50分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．⑴四個不同的小球放入四個不同的盒中，一共有多少種不同的放法？⑵四個相同的小球放入四個不同的盒中，一共有多少種不同的放法？（3）四個不同的小球放入四個不同的盒中且恰有一個空盒的放法有多少種？17.有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個白球2個黑球，乙袋裝有3個白球和4個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．（1）求甲袋內恰好有2個白球的概率；（2）求甲袋內恰好有4個白球的概率；18.甲、乙、丙三人分別獨立解一道題，已知甲做對這道題的概率是，甲、丙兩人都做錯的概率是，乙、丙兩人都做對的概率是.（1）求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率.19.甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束，假設在一局中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局。（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；（2）設表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數，求得分布列及數學期望。高二理科小班數學周練（7）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號12345678910答案BCAADDDBBC二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.12.-513．24014.126015．=2\*GB3②=4\*GB3④三、解答題（本大題共4小題，共50分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）（2）（3）17.解：設甲