鐘表問題專題小提示：鐘表問題是剛開始學習幾何時的重點研究問題，期末考試喜歡出現，一定要理解清楚鐘表實質。鐘表由時針和分針構成，表盤是個圓周角，即360度的角，上面有12個格，時針每轉過一個大格代表一小時，我們很容易可以算出，每大格是30度；表盤上有60小格，分針每轉過1小格代表1分鐘，我們容易求得一小格是6度。此外，我們要清楚分針每分針轉過一小格，是6度，時針每分鐘轉過多少度呢？因為分針轉過60小格代表一小時〔360度〕，時針轉過一大格代表一小時〔3030x度〕所以設每分鐘時針轉過x度，則3606，我們可以解得x=0.5度。一、選擇題1、時鐘的時針與分針所成角，正確的說法是〔〕A、九點一刻時，角是平角B、十點五分時，角是銳角C、^一點十分時，角是鈍角D、十二點一刻時，角是直角2、一個快鐘每小時比標準時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢3分鐘。如果將兩個鐘同時調到標準時間，結果在24小時內，快鐘顯示10點整時，慢鐘恰好顯示9點整。則此時的標準時間是〔〕A、9點15分B、9點30分C、9點35分D、9點45分二、填空題TOC\o"1-5"\h\z3、鐘表在3點30分時，它的時針與分針所夾的角是度4、時鐘上2點10分到2點45分，分針旋轉度，時針旋轉了度。此時，時針與分針的夾角是度。5、由2點30分到2點55分，時鐘的時針旋轉了度，分針旋轉了度，此刻時針與分針的夾角是度。三、解答題6、鐘表的時針、分針每分鐘各轉多少度角？每5分鐘各轉多少度角？7、當時鐘3時25分時，時針與分針的夾角的度數是多少？8、當時鐘表示1點45分時，時針和分針所成的鈍角是多少度？9、8點28分，時鐘的分針與時針的夾角〔小于180〕是多少度？10、從1點到1點25分，分針轉了多少度角？時針轉了多少度角？1點25分時針與分針的夾角是多少度？11、從8點到8點40分，分針轉幾度？時針轉幾度？8點40分時針與分針的夾角是多少度？12、一天小明于下午六點多鐘外出時，看到鐘上的時針與分針成90度夾角，等他下午7點多鐘回家時再看鐘，發現時針與分針的夾角也是90度，問小明離家多久？鐘盡面的外周長被分為60個“分ST?Wt!1小時走所tl吋計―分鈾轉丄分格.分針一分鐘轉112個分18’閔此可以利用時曰與分針旋轉的“分格^建來解按這個H?=ttffi(I〉設3點昭分時.時甘與分甘重合，則分針主鶯個分格.時針走△個分格；閔為在3點這一時St12時針在分針前謝分格處，所以肖分付與時針在3點勺*點2問重合叭分針比時針多走15個分鬲，干是為方程4=15,解再“16—」11現以3點16土分時,時熏九H(2)分時?時ft與分針咸平軸?因為在1點這一時刻，時針在分針前分格處「而在1慮到4點之間，時針與分針成一平M-lMb在時針前30幷IftiL此時Milt時針多走了45分格.于是爾方ff](--=45,12帽1—49丄#H所加點49丄財時仙訓成平航II(3)喪簡帕時什與加I成FI仏此時分針左時甘前15分廉如所以盡3點到4點之阿時針與分針成恥吋.分針比吋針坯了⑹隔理得方和?上二血解衛=32二121!k利3點吩何朋與妣膩陳二驗法對鐘表而ami小時直轉一18?分刖小朧轉-亂轉過的加度都是3???所以時和分鐘轉過用箱度是眄,前1分鐘轉過械度是f.故也可以細時針與力針紀的度裁糊決逍遺鳳m(I)83-5X附時幷與5H懂合I轉的角度是W,5Hm轉的甬度是歸5疫3點時，時H與分計靜夬角是90*■犧件重合時.分什比時什多轉了90*?千是鶴方Bfa-O-5x=9O1⑵設3點I力時.時“與分計成觸肚時分悅比時針多韓了90*1180-5,I是得方祥6x-05x=270.Kftx=49-?II⑷設3點nM,時牡與分賊餅此時的比州多轉了9（陽g180%于是^AR^-05i=180.洲E2器SE-#I.忡叢上g點対io點之側"什么時Wil-與分fit*?1種表上伽&點之虬仆么時駅時什與分肝互相垂宙?工鐘社3點孔4點ZR.什么時劉時針與分針腔40’的皿？4.鐘表上2點到3點ZWhfl么時刻時口與分flrtrH線？蔘考答業：I用點49丄fh忑,點陽上或了點I。巴分:tI1111=3點91莎或J點237分；42點43J分）IJHII諭廉Mt粧學重璉生活.數科節中出期了與鐘常生話密切相冀時艸喪伺髓.例如在3點酣4慮之甸的邨個時黜.鐘衣的時鐘與分針I■——Kq成平制（3）成直角?W成某fit許務網學面對此BhJR手無策，不幅如何斛缺.共際上F閑為分制旋轉的速厘快.時軒養耗的遼度慢?而程精的方向卻題一龜的?國此上珈這類問増也前脅鍛握曲間慝”這些闊題量弊町歸站曲粉制分怦的先角呃L注理1毎小時1分針特:代0度.時針轉闞加=30權2密井卻】JH榻?360⑹F腔30/60-0.5ftOtftt時賊反e度/分|從山0開始■時甘與分背擁雄過3B0您池31L紛井）盍會況時鐘敘轉燦琢￥i■典計it合訂冶r''"5尿（h0開姐，時甘與18Q*/fi.6WlKfrW.時針與分葉處在一嫌amn時艸旋轉礦南斡血甲帝U次曇從山0開始，時甘與分針蒔經過90?/5,5=180/11<#0）.J￡27O'/5.5=540/11（分W）,吋恃瘁分忻皇費直*時鐘険轉一周.商性相互垂直昭次■槪摩位釁時刻垂直|直堆壽直｛分針在前）仁呈imr|fBt針在前）里宜00:1^:2200:32:44（W:般伽01:飼苗01:21:49QL:38:1101:54:3302:10:5502:27:1602:43:3803:00:0003116；2203:32^4403149^050i!Q5：2704：21M904:35^1104:54:3305:10:6505：27J1605:43:3806:00:00OS:詡；2208:32:4406:4S：05□7:05:27□T:21:4807:33:1107:54:3308:10:55□3:27:1ft08143:5809:(X):0005:16:2209:32:4卻09:49:備10:05:2710:21:4^10;&4:33ll:10;55H:27：1611;翻燔12;阿軸It當4點36甘吋,時什與分忡的夾儺星事少虞丫暫現在是閒點快何霽少井艸肩時件與分ft第F托旳現在是5點需.寥少分理以后?時針與分什在冏*fl&1：?4i現崔是加整.多歩分鐘后?時背躬刑保需的議曠5t在g點與麹點之間的什么時盟h時怦與分針在一豪世上？7.小龍1ST點可E點壬閶解r-道風開姑時”分幷審帽|E好在僚自線上.解完赳時.問I口）小滋解遙的包始対伺？?”卜龍解題共用r多少時間？S帖即的時針9