第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學年湖南省邵陽市隆回縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）若分式x+2x?3的值為0，則A.0 B.3 C.2 D.?若x=28÷24A.4 B.8 C.16 D.32新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個數用科學記數法表示為(

)A.8×10?8 B.8×10如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠AC

A.60° B.65° C.50°若a>b，則下列不等式一定成立的是(

)A.a+1>b+3 B.a下列各式中，無論x為何實數，分式都有意義的是(

)A.12x+1 B.x+1下列計算正確的是(

)A.2+3=5 B.25?如圖，△ABC中，DE是線段AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D，E，∠BA.40°

B.45°

C.50°實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+(a?A.?2a+b B.2a?如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AA.∠B=∠C B.AD=二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）命題：若兩個數相等，則它們的絕對值相等，它的逆命題是______．要根式3x+2有意義，則實數x的取值范圍為______計算(7+3)(不等式組2x+3<x如圖，在△ABC和△ADC中，AB=AD，

若5是2x+1的一個平方根，則實數x的值為______若m+n=5mn，則分式3?x2?x的值比分式1x?2的值大若△ABC的三條邊長分別為3cm，x?cm，如圖，線段CD與線段BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠B

三、解答題（本大題共6小題，共40.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

計算：

(1)|1?2(本小題6.0分)

解方程：2x+3(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的平分線，BD、CE(本小題6.0分)

張阿姨中秋節前后兩次到某超市購買同一種月餅，節前按標價購買了90元錢的月餅，節后按標價的一半價格購買了36元錢的月餅，兩次共買了27個月餅，求這種月餅的標價是每個多少元？(本小題8.0分)

在疫情期間，某藥店用4000元購進若干包醫用口罩，很快售完，該店又用7500元錢購進第二批這種口罩，購進的包數是第一批的1.5倍，但每包的進價比第一批進價多1元，請解答下列問題：

(1)求購進第一批醫用口罩有多少包？

(2)若兩批醫用口罩按相同的價格售出，且售完后總利潤不高于(本小題8.0分)

如圖，∠A=∠B=60°，∠ADC=90°，∠BCD=150°，點E是線段AB上一點，DE

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由題意得：x+2=0且x?3≠0，

解得：x=?2.【答案】C

【解析】解：x=24=16，

故選：C．

根據同底數冪的除法和有理數的乘方即可得出答案．3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n4.【答案】B

【解析】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=115°，∠5.【答案】C

【解析】解：A、由a>b，得a+1>b+1，原變形錯誤，故此選項不符合題意；

B、由a>b，得a?2>b?2，原變形錯誤，故此選項不符合題意；

C、由a>b，得a3>b3，原變形正確，故此選項符合題意；

D、由a>b6.【答案】B

【解析】解：A、當x=?12時，原分式沒有意義，故此選項不符合題意；

B、∵無論x為何實數，x2≥0，∴x2+1恒大于等于1，∴無論x為何實數，原分式有意義，故此選項符合題意；

C、當x=0時，原分式沒有意義，故此選項不符合題意；

D、當x=7.【答案】C

【解析】解：A．2+3無法計算，故此選項不合題意；

B.25?2無法計算，故此選項不合題意；

C.|3?2|=2?3，故此選項符合題意；

8.【答案】B

【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線且分別交BC，AC于點D和E，

∴AD=CD，

∴∠C=∠DAC，

∵∠C=40°，

∴∠DAC=40°，

在9.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式的性質與化簡以及實數與數軸，正確得出各項符號是解題關鍵．

直接利用數軸上a，b的位置，得出a<0，a?b<0，再利用絕對值以及二次根式的性質化簡得出答案．

【解答】

解：由圖可知：a<0，a?b<0，

10.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學生應熟練掌握全等三角形的判定定理.欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A為公共角，可根據全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．

【解答】

解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A.如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△AC11.【答案】絕對值相等的兩個數相等

【解析】解：命題：若兩個數相等，則它們的絕對值相等，它的逆命題是絕對值相等的兩個數相等，

故答案為：絕對值相等的兩個數相等．

交換原命題的題設和結論后即可得到答案．

考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．

12.【答案】x≥【解析】解：由題意得：

3x+2≥0，

∴x≥?23，

故答案為：x13.【答案】4

【解析】解：原式=7?3

=4．

故答案為4．

14.【答案】?4【解析】解：2x+3<x+11①2x?5<4x+3②，

由不等式①15.【答案】125°【解析】解：在△ABC和△ADC中，

AB=ADAC=ACBC=DC，

∴△AB16.【答案】12

【解析】解：根據題意，得

2x+1=25，

解得x=12．

故答案為：12．

因為一個正數的平方根有兩個，且互為相反數，由此即可得到關于x方程，解方程即可得x的值．

此題主要考查了平方根的定義．解題的關鍵是掌握平方根的定義，注意如果一個數的平方等于17.【答案】5

【解析】解：∵m+n=5mn，

∴m+nmn=5mnm18.【答案】1

【解析】解：根據題意得：3?x2?x?1x?2=3，

去分母得：x?3?1=3x?6，

移項合并得：19.【答案】1<【解析】解：4?3<x<4+3，

所以1<x20.【答案】72°【解析】解：∵CD垂直平分BE，

∴DE=DB，EF=BF，

∴∠EDF=∠BDF=12∠BDE，

∵∠BDE=72°，

∴∠EDF=∠BDF=36°21.【答案】解：(1)|1?2|+9×(12)?1?4×12

=2?1+3×2?【解析】(1)先算絕對值，平方根，負整數指數冪，分母有理化，再算乘法，最后算加減即可；

(2)22.【答案】解：去分母得：4+3(x+3)=19，

解得：x=2，

【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

23.【答案】證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的平分線，【解析】根據等腰三角形的性質得出∠ABC=∠ACB，根據角平分線的定義得出∠DBC=12∠ABC，∠24.【答案】解：設這種月餅的標價是每個x元，

依題意得：90x+3612x=27，

解得：x=6【解析】設這種月餅的標價是每個x元，利用數量=總價÷單價，結合兩次共買了27個月餅，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可求出這種月餅的標價．

本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．

25.【答案】解：(1)設購進的第一批醫用口罩有x包，則購進的第二批醫用口罩有1.5x包，

根據意得：4000x=75001.5x?1，

解得：x=000，

經檢驗，x=1000是原方程的解，且符合題意；

答：購進的第一批醫用口罩有1000包．

(2)【解析】(1)設購進的第一批醫用口罩有x包，則購進的第二批醫用口罩有1.5x包，根據單價=總價÷數量結合第二批每包的進價比第一批每包的進價多1元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

(2)設藥店銷售該口罩每包的售價是y元，根據利潤=銷售收入?進貨成本結合售完這兩批口罩的總利潤不高于3500元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其