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文檔簡介

2.2.1向量加法運算及其幾何意義甘南州合作藏族中學李建華復習回顧1.

向量定義：向量表示：向量可用有向線段來表示.現有大小又有方向量.2.零向量：單位向量：3.共線(平行）向量：方向相同或相反非零向量.4.相等向量:長度相等且方向相同向量.長度為零向量.長度等于1個單位向量.

兩個實數能夠相加，從而給數賦予了新內涵.假如向量僅停留在概念層面上，那是沒有多大意義.我們希望兩個向量也能相加，拓展向量數學意義，提升向量理論價值，這就需要建立相關原理和法則.思索1：(位移合成)因為大陸和臺灣沒有直航，所以春節探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，上海臺北香港上海臺北香港CAB上述分析表明，位移合成可看作是向量加法。問這兩次位移后和位移是什么?OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F2協力思索2(力合成)圖1表示橡皮條在兩個力作用下,沿著GC方向伸長了EO圖2表示橡皮條在一個力作用下,沿著GC方向伸長了相同和長度EOF與F1F2關系怎樣F1F2FF1+F2=F數加法啟發我們,從運算角度看,AC能夠認為是AB與BC和,F能夠認為是F1與F2和,即位移,力合成可看作向量加法.思索2(力合成)定義:求兩個向量和運算,叫做向量加法.上述分析表明，力合成也可看作是向量加法。作法（1）在平面內任取一點ABC這種作法叫做向量加法三角形法則還有沒有其它做法？向量加法三角形法則位移合成能夠看作向量加法三角形法則物理模型A“首尾相連,首尾連”ABC作法（1）在平面內任取一點O向量加法平行四邊形法則這種作法叫做向量加法平行四邊形法則力合成能夠看作向量加法平行四邊形法則物理模型o“起點相同連對角

”例1.已知向量,

求作向量OABbaOABCABC(1)同向(2)反向要求：ABC1、不共線o·AB思索3請選取適當符號連接：2、共線(1)同向(2)反向請選取適當符號連接：向量加法向量加法1和2我們已處理,3和4請同學們自已去探究BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b結論

數加法滿足交換律與結合律,即對任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

任意向量a,b加法是否也滿足交換律與結合律?是否成立？例2長江兩岸之間沒有大橋地方,經常經過輪渡進行運輸.如圖所表示,一艘船從長江南岸A點出發,以5km/h速度向垂直于對岸方向行駛,同時江水速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行速度(保留兩個有效數字)(2)求船實際航行速度大小與方向(用與江水速度間夾角表示,準確到度).解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行速度(保留兩個有效數字)(2)求船實際航行速度大小與方向(用與江水速度間夾角表示,準確到度).解(2)在Rt△ABC中,CADB船實際航行速度大小約為5.4km/h,方向與水流速間夾角為68°１.化簡２.依據圖示填空ABDEC

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