PAGE6PAGEeq\a\vs4\al(專)eq\a\vs4\al(項)3初速度為零的勻加速直線運動比例關(guān)系的應(yīng)用提能力題型一初速度為零的勻變速直線運動比例關(guān)系的應(yīng)用1.[2022·遼寧六校聯(lián)考](多選)某個物體做初速度為零的勻變速直線運動，比較它在開始運動后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的運動，下列說法中正確的是()A.末速度之比是1∶2∶3B.中間時刻的速度之比是1∶3∶5C.位移大小之比是1∶2∶3D.平均速度之比是1∶2∶32．(多選)如圖所示，光滑斜面被分成四個長度相等的部分，一個物體由A點靜止釋放，下列結(jié)論正確的是()A.物體到達各點的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2B.物體到達各點所經(jīng)歷的時間tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2C.物體從A點到E點的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝vBD.通過每一部分時，其速度增量均相等3．[2022·廣東深圳實驗學(xué)校高一上月考]水平地面上的一物體由靜止開始做勻加速直線運動，則由此可知物體在運動過程中第5個7s內(nèi)的位移與第11個3s內(nèi)的位移之比為()A.2∶1B．1∶2C.7∶3D．3∶74．某同學(xué)到達站臺時正有一輛輕軌列車停靠，但門已關(guān)閉準備啟動，此時該同學(xué)站在車頭旁．列車啟動后，測得列車最后一節(jié)車廂經(jīng)過該同學(xué)的時間是2.7s．已知列車每節(jié)車廂長9m，共4節(jié)車廂，忽略車廂連接處長度，并將列車啟動過程視為勻變速直線運動．則列車啟動的加速度大小為()A.0.56m/s2B．0.36m/s2C.0.18m/s2D．2.47m/s25．[2022·安徽池州聯(lián)考](多選)圖中ae為珠港澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則()A.汽車通過bc段的時間為eq\r(2)tB.汽車通過b點的速度等于汽車通過ae段的平均速度C.汽車通過ce段的時間為(2－eq\r(2))tD.汽車通過c點的速度小于汽車通過ae段的平均速度題型二逆向思維法6.做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是()A.3.5mB．2mC.1mD．07．運動著的汽車制動后做勻減速直線運動，經(jīng)3.5s停止，試問它在制動開始后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過的位移之比為()A.1∶3∶5B．3∶5∶7C.1∶2∶3D．3∶5∶68．[2022·湖北華中科技大學(xué)附屬中學(xué)月考](多選)汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)3s后停止，對這一運動過程，下列說法正確的是()A.這連續(xù)三個1s的初速度之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B.這連續(xù)三個1s的平均速度之比為3∶2∶1C.這連續(xù)三個1s發(fā)生的位移之比為5∶3∶1D.這連續(xù)三個1s的速度變化量之比為1∶1∶19．[2022·浙江義烏聯(lián)考]疫情期間，武漢火神山醫(yī)院不到10天建成，被譽為中國速度．在建筑工地上一卡車以10m/s的速度勻速行駛，剎車后第1個2s內(nèi)的位移與最后一個2s內(nèi)的位移之比為3∶2，設(shè)卡車做勻減速直線運動，則剎車后4s內(nèi)卡車通過的距離是()A.2.5mB．4mC.12.5mD．25m10．(多選)幾個水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實驗證實：四個水球就足夠！四個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第四個水球，則可以判定()A.子彈在每個水球中運動的時間相同B.由題干信息可以確定子彈穿過每個水球的時間比C.子彈在每個水球中速度變化相同D.子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等11．如圖所示，冰壺以速度v垂直進入四個寬為l的矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運動，且剛要離開第四個矩形區(qū)域的E點時速度恰好為零，冰壺通過前三個矩形的時間為t，試通過所學(xué)知識分析并計算冰壺通過第四個矩形所用的時間是多少？(可選用多種方法)專項3初速度為零的勻加速直線運動比例關(guān)系的應(yīng)用[提能力]1．答案：AB解析：由公式v＝at，得第1s末、第2s末、第3s末的瞬時速度之比為1∶2∶3，故A正確；由公式x＝eq\f(1,2)at2，得第1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)位移之比為1∶4∶9，則第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，故C錯誤；再由位移與時間的比值表示平均速度，也表示中間時刻的刻度，由于時間相等，所以平均速度之比為1∶3∶5；中間時刻的速度之比是1∶3∶5，故B正確，D錯誤．2．答案：ABC解析：因為AB＝BC＝CD＝DE，且vA＝0，據(jù)比例關(guān)系可知vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，選項AB正確．因為AB∶BE＝1∶3，故tAB＝tBE，即B點是AE段的中間時刻，所以物體從A點到E點的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝vB，選項C正確．因通過每一部分的時間越來越短，故速度增量越來越小，選項D錯誤．3．答案：C解析：設(shè)物體的加速度大小為a，第1s內(nèi)的位移為x0，根據(jù)位移公式x＝eq\f(1,2)at2可知，物體在第1個7秒內(nèi)的位移為x1＝49x0，第1個3秒內(nèi)的位移為x2＝9x0，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論得知，第5個7秒內(nèi)的位移為x3＝(2×5－1)x1＝9x1＝9×49x0，第11個3秒內(nèi)的位移為x4＝(2×11－1)x2＝21x2＝21×9x0，所以第5個7秒內(nèi)的位移與第11個3秒內(nèi)的位移之比為x3∶x4＝(9×49x0)∶(21×9x0)＝7∶3.4．答案：C解析：初速度為零的勻加速運動，經(jīng)過連續(xù)相等位移時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))，設(shè)運動總時間為t，有eq\f(t,2.7s)＝eq\f(2,2－\r(3))，得t＝20s，再由x總＝eq\f(1,2)at2＝36m得a＝0.18m/s2，選項C正確．5．答案：BC解析：根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2可得出t＝eq\r(\f(2x,a))，汽車通過ab、bc、cd、de段所用的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))，已知通過ab段時間為t，可得通過bc段時間為(eq\r(2)－1)t，故A錯誤；汽車通過ae段時間為2t，汽車通過b點的時刻為ae段的中間時刻，故通過b點的速度等于ae段的平均速度，故B正確；汽車通過cd段的時間為(eq\r(3)－eq\r(2))t，通過de段的時間為(2－eq\r(3))t，通過ce段的時間為(2－eq\r(2))t，故C正確；勻變速直線運動中點位置速度大于此階段的平均速度，D錯誤．6．答案：B解析：可以采用逆向思維，把物體的運動看成初速度為0的勻加速直線運動，在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內(nèi)的位移是14m，所以第1s內(nèi)的位移是2m．7．答案：D解析：畫汽車運動過程示意圖如圖所示，把汽車從A到E末速度為0的勻減速直線運動，逆過來看作從E→A的初速度為0的勻加速直線運動，由于逆過來前、后加速度大小相同，故逆過來前、后的運動位移、速度和時間均具有對稱性．所以逆過程汽車在相等時間內(nèi)發(fā)生的位移之比為1∶3∶5∶…，把時間間隔等分為0.5s，所以xDE∶xCD∶xBC∶xAB＝1∶8∶16∶24，所以xAB∶xAC∶xAD＝3∶5∶6.8．答案：CD解析：采用逆向思維，汽車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)v＝at知，1s末、2s末、3s末的速度之比為1∶2∶3，則這連續(xù)三個1s的初速度之比為3∶2∶1，故A錯誤；采用逆向思維，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2知，1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9，則第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，所以連續(xù)三個1s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1，連續(xù)三個1s內(nèi)的平均速度之比為5∶3∶1，故B錯誤，C正確；根據(jù)Δv＝at可知，在連續(xù)三個1s內(nèi)的速度變化量之比為1∶1∶1，故D正確．9．答案：C解析：卡車剎車后第1個2s內(nèi)的位移x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝(20－2a)m，根據(jù)逆向思維，最后一個2s內(nèi)的位移x2＝eq\f(1,2)at2＝(2a)m，由于eq\f(x1,x2)＝eq\f(20－2a,2a)＝eq\f(3,2)，解得a＝4m/s2，卡車從剎車到停下來的時間t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,4)s＝2.5s，則剎車后4s內(nèi)卡車通過的距離等于2.5s內(nèi)的位移，則有x＝eq\f(10＋0,2)×2.5m＝12.5m，故選C.10．答案：BD解析：設(shè)水球的直徑為d，子彈運動的過程為勻減速直線運動，直到末速度為零，我們可以應(yīng)用逆過程，相當于子彈做初速度為零的勻加速直線運動．因為通過最后1個、最后2個、最后3個、全部4個的位移分別為d、2d、3d和4d，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2知，時間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，所以子彈在每個水球中運動的時間不同，故選項A錯誤；由以上的分析可知，子彈依次穿過4個水球的時間之比為(2－eq\r(3))∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，故選項B正確；子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，則加速度相同，由Δv＝at可知，運動的時間不同，則速度的變化量不同，故選項C錯誤；由對選項A的分析可知，子彈穿過前3個水球的時間與穿過第4個水球的時間是相等的，由勻變速直線運動的特點可知，子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等，故選項