2017-2018高中物理二輪專題檢測：(四)以加快度為橋梁巧解動力學“三類典型問題”含分析2017-2018高中物理二輪專題檢測：(四)以加快度為橋梁巧解動力學“三類典型問題”含分析11/11芁PAGE11肀肅羅袃蒞莆肀肀2017-2018高中物理二輪專題檢測：(四)以加快度為橋梁巧解動力學“三類典型問題”含分析1

專題檢測（四）以加快度為橋梁，巧解動力學“三類典型問題”

1.(2017貴·陽一中模擬)以下列圖，質量均為

于天花板上并處于靜止狀態，已知重力加快度為

小為mg的力，在力剛作用于B球的剎時(

)

m的A、B兩小球用兩輕彈簧連接懸g。現在B球上再施加一豎直向下的

掛

大

A．B球的加快度大小為

g2，A球的加快度大小為

g

2

B．B球的加快度大小為2g，A球的加快度大小為0

C．B球的加快度大小為0，A球的加快度大小為g

D．B球的加快度大小為g，A球的加快度大小為0分析：選D在力作用于B球的剎時，A球的受力情況不變，所以球所受的其他力也不變，所受的合力就是剛施加上的力即mg，所以D正確。

A球的加快度為

B球的加快度大小為

0，而B

g，故

2．(2018屆高三·江西名校聯考)如圖甲所示，在某部電梯的頂部安裝一個能夠顯示拉力大小

的傳感器，傳感器下方掛上一輕質彈簧，彈簧下端掛一質量為m的小球。若該電梯在豎直方向行駛時突然停止，傳感器顯示彈簧彈力大小F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，g為重力加快度，

則()

A．電梯突然停止前可能在加快上升B．電梯停止后小球向下運動，加快度小于

g

C．電梯停止后小球向上運動，加快度小于

g

D．0～t1時間內小球處于失重狀態，

t1～t2時間內小球處于超重狀態

分析：選

C

從t＝0

時辰傳感器示數為

mg可知，電梯突然停止前做勻速運動，選項

A錯

誤。電梯停止前，彈簧處于伸長狀態且彈力大小等于重力，電梯停止后，彈簧拉力小于

mg，說

明小球向上運動，小球碰到彈簧拉力和重力，加快度小于

g，選項

B錯誤、

C正確。在

0～t1時

間內，彈簧彈力由mg減小為0，說明小球處于失重狀態；t1～t2時間內，彈簧彈力由0逐漸增大到mg，說明小球仍處于失重狀態，選項D錯誤。3.[多項選擇]以下列圖，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平川面上。A、B間的動摩擦因數為μ，B與地面間的動摩擦因數為1g。現對A施加一水平拉力F，則()2μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加快度為2

A．當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止

B．當F＝5μmg時，A的加快度為1μg23C．當F>3μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加快度不會高出12μg分析：選BCD當0<F≤32μmg時，A、B皆靜止；當32μmg<F≤3μmg時，A、B相對靜止，

但兩者相對地面一起向右做勻加快直線運動；當F>3μmg時，A相對B運動，B相對地面向右3做勻加快運動，選項A錯誤、選項C正確。當F＝5μmg時，A與B共同的加快度a＝F－2μmg3m2312μmg－2μmg＝3μg，選項B正確。F較大時，取物塊B為研究對象，物塊B的加快度最大為a2＝m1＝2μg，選項D正確。4.[多項選擇](2016江·蘇高考)以下列圖，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚

缸下拉出，魚缸最后沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的

動摩擦因數均相等，則在上述過程中()

A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左

B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等

C．若貓增大拉力，魚缸碰到的摩擦力將增大

D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面

分析：選BD魚缸有關于桌布向左運動，故應碰到向右的摩擦力，選項A錯誤；由于魚缸

與桌布、桌面之間的動摩擦因數相等，魚缸在桌布上運動和在桌面上運動時加快度的大小相等，

依照v＝at，魚缸在桌布上和在桌面上的滑動時間相等，選項B正確；若貓增大拉力，魚缸與桌

布之間的摩擦力依舊為滑動摩擦力，大小不變，選項C錯誤；若貓減小拉力，魚缸可能隨桌布

一起運動而滑出桌面，選項D正確。

5.質量為2m的物塊A和質量為m的物塊B相互接觸放在水平面上，如圖

所示。若對A施加水平推力F，則兩物塊沿水平方向做加快運動。關于A對

B的作用力，以下說法中正確的選項是()

A．若水平川面圓滑，物塊A對B的作用力大小為F

B．若水平川面圓滑，物塊A對B的作用力大小為0

C．若物塊A與地面間無摩擦，B與地面的動摩擦因數為μ，則物塊A對B的作用力大小為

mg

D．若物塊A與地面間無摩擦，B與地面的動摩擦因數為μ，則物塊A對B的作用力大小為3

＋2μmg3

分析：選D若水平面圓滑，則對整體受力分析可知F＝(m＋2m)a，再對B分析，B水平方向只受A的作用力，由牛頓第二定律可得FN＝ma＝F，故A、B錯誤。若B和地面有摩擦，3對整體分析有F－μmg＝3ma′；對B受力分析可得F′－μmg＝ma′，解得F′＝μmg＋F－NN3μmgF＋2μmg3＝3，故C錯誤，D正確。6．[多項選擇](2018屆高三·湖北八校聯考)質量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們經過輕繩超出圓滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊地址，按圖乙放置，爾后釋放M，斜面仍保持靜止。則以下說法正確的選項是()

A．輕繩的拉力等于MgB．輕繩的拉力等于mgC．M運動的加快度大小為

D．M運動的加快度大小為

(1－sinα)g

－mMg

分析：選BC互換地址前，M靜止在斜面上，則有：Mgsinα＝mg，互換地址后，對M：

Mg－FT＝Ma，對m：FT′－mgsinα＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sinα)g，FT＝mg，故

A、D錯，B、C對。

7．圓滑水平川面上有兩個疊放在一起的斜面體A、B，兩斜面體形狀大小完好相同，質量

分別為M、m。如圖甲、乙所示，對上面或下面的斜面體施加水平方向的恒力F1、F2均可使兩

斜面體相對靜止地做勻加快直線運動，已知兩斜面體間的摩擦力為零，則F1與F2之比為()

A．M∶mB．m∶M

C．m∶(M＋m)D．M∶(M＋m)

分析：選AF1作用于A時，設A和B之間的彈力為N，對A有：Ncosθ＝Mg，對B有：

Nsinθ＝ma，對A和B組成的整體有：F1＝(M＋m)a＝M＋mMgtanθ；F2作用于A時，對Bm有：mgtanθ＝ma′，對A和B組成的整體有：F＝(M＋m)a′＝(M＋m)·gtanθ，F1＝M。2F2m4

8.(2017張·家界模擬)以下列圖，質量為M的三角形木塊a放在水平面上，把另一質量為m的木塊b放在a的斜面上，斜面傾角為α，對a施一水平力F，使b不沿斜面滑動，不計所有摩擦，則b對a的壓力大小為()MgA．mgcosαB.cosαFMFmC.M＋mcosαD.M＋msinα分析：選D不計所有摩擦，b不滑動時即a、b相對靜止，作為一個整體，在水平力F作用下，必然沿水平面向左加快運動，依照牛頓運動定律有F。對木塊b分析，不計摩擦，只碰到自己重力F＝(M＋m)a，則有a＝M＋mmg和斜面支持力FN的作用。由于加快度水平向左，所以兩者合力水平向左大小為ma，如圖所示，則有FN＝mg，選項A、B錯誤；FN＝ma＝mF，選項C錯誤，D正確。cosαsinαM＋msinα9．[多項選擇](2015全·國卷Ⅱ)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加快度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為23a的加快度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為()A．8B．10C．15D．18分析：選BC設該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設該列車廂有n節，Q部分為n1節，每節車廂質量為m，當加快度為a時，對Q有F＝n1ma；當加快度為222n＝5n1。當n1＝2，n1＝4，n1＝6時，n＝5，n＝3a時，對P有F＝(n－n1)ma，聯立得310，n＝15，由題中選項得該列車廂節數可能為10或15，選項B、C正確。10．以下列圖，足夠長的木板B放置在水平川面上，大小可忽略的鐵塊A靜止放在木板B的最左端。從t＝0時辰起對A施加一個水平向右的力F，且力F的大小隨時間t成正比增加，已知鐵塊A的加快度aA隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則木板B的加快度大小aB隨時間t的aB-t圖像是以下列圖中的()5

分析：選

C

F的大小與時間

t成正比，由圖乙看出前

2s

鐵塊的加快度為零，這說明水平

地面不圓滑，

t＝6s前后鐵塊的加快度

aA隨時間

t變化的圖線斜率不相同，這說明

2～6s內

A、B

以共同的加快度運動，

t＝6s后，A與B

發生相對滑動，木板

B的加快度不再變化。

11．[多項選擇]如圖甲所示，足夠長的傳達帶與水平面夾角為

θ，在傳達帶上某地址輕輕放置一

小滑塊，小滑塊與傳達帶間動摩擦因數為

μ，小滑塊速度隨時間變化關系如圖乙所示，

v0、t0已

知，則

(

)

A．傳達帶必然逆時針轉動

v0B．μ＝tanθ＋gt0cosθ

C．傳達帶的速度大于v0D．t0后滑塊的加快度為2gsinθ－v0t0分析：選AD若傳達帶順時針轉動，當滑塊下滑時(mgsinθ>μmgcosθ)，將素來勻加快到底端；當滑塊上滑時(mgsinθ<μmgcosθ)，先勻加快運動，在速度與傳達帶速度相等后將勻速運動，兩種均不吻合運動圖像；故傳達帶是逆時針轉動，選項A正確。滑塊在0～t0內，滑動摩擦力向下，做勻加快下滑，a1＝gsinθ＋μgcosθ，由題圖可知a1＝v0，則μ＝v0－tanθ，選項t0gt0cosθB錯誤。傳達帶的速度等于v0，選項C錯誤。滑塊與傳達帶的速度相等后的加快度a2＝gsinθv0－μgcosθ，代入μ值得a2＝2gsinθ－t0，選項D正確。12.(2017河·南林州一中質檢)以下列圖，在傾角θ＝30°的圓滑斜

上，物塊A、B質量分別為m和2m，物塊A靜止在輕彈簧上面，物

B用細線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起，但A、B之間無彈力，

面

塊

已6

知重力加快度為g。某時辰將細線剪斷，則剪斷細線的剎時，以下說法錯誤的選項是()gB．物塊A、B之間的彈力為mgA．物塊B的加快度為23mggC．彈簧的彈力為2D．物塊A的加快度為3分析：選A剪斷細線前，對物塊A分析，可得彈簧彈力F＝1mg，剪斷細線的剎時，由于2彈簧彈力還來不及改變，所以彈力仍為1B的拉力消F＝mg，C正確；剪斷細線的剎時，細線對2失，A、B將共同沿斜面向下運動，依照牛頓第二定律可得13mgsin30－°F＝3ma，解得a＝g，3A錯誤，D正確；以物塊＝2ma，解得F＝1313.以下列圖，物塊A和足夠長的木板B疊放在水平川面上，木板B和物塊A的質量均為m，物塊A與木板B間的動摩擦因數為μ，木板與水平地μ面間的動摩擦因數為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加快度為g。當t＝0時，3

用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起從靜止開始向右做勻加快直線運動。t＝t0時，水平力變成2F，則t＝2t0時()A．物塊A的速度為3μgt0B．木板B的位移為17μgt26032222C．整個過程因摩擦增加的內能為9μmgt0D．木板B的加快度為7μg3分析：選Ct＝0時，用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起從靜止開始向右做勻加速直線運動，以A為研究對象，由牛頓第二定律得μmg＝ma1，以A、B整體為研究對象，由牛頓第二定律得μ8μmgF－·2mg＝2ma1，解得a1＝μg，F＝3。t＝t0時，木板B和物塊A的速度相3等，即v1＝a1t0＝μgt0，x1＝11t02＝1μ02，當t＝t0后水平力F′＝2F＝16μ，、B發生相對2a2gt3mgA16μ3μmg－μmg－3·2mg11滑動，A的加快度還是a1＝μg，B的加快度a2＝m＝3μg，當t＝2t0時，A的速度v＝v＋a1t0＝2μgt，A在第二個t時間內的位移x＝v1t0＋12＝32；當t＝2t0時，A100A2a1t02μgt0的速度＝v＋a＝14μ，B在第二個t時間內的位移x＝v1＋1202＝17μ2；所以，ABv3t6t2at的總位移x′＝x＋x＝2μgt2，B的總位移x′＝x＋x＝102，A、B之間因摩擦增加的內A1A0B1B3μgt07

能為4222μQ1＝μmg(xB′－xA′)＝μmgt0，B與水平面之間因摩擦產生的內能為Q2＝·2mgxB′＝3320222Q＝Q1＋Q2＝32222，故C正確，A、B、9μmgt0，所以整個過程中，因摩擦增加的內能為9μmgt0錯誤。

14.[多項選擇](2018屆高三·寧波效實中學摸底)一長輕質木板置于光滑水平川面上，木板上放質量均為1kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數分別為μ＝1，μ＝2，水平恒力F作用在A物塊上，以下列圖，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2。則()A．若F＝1N，則A、B、木板都做勻加快運動B．若F＝，則A所受摩擦力大小為C．若F＝8N，則B的加快度為2D．無論力F多大，A與木板都不會發生相對滑動分析：選ADA與木板間的最大靜摩擦力為：fA＝μ1mAg＝×1×10N＝3N，B與木板間的最大靜摩擦力為：fB＝μ2mBg＝×1×10N＝2N；F＝1N<fA，所以A、B及木板保持相對

靜止，整體在F作用下向左做勻加快運動，故A正確；若F＝1.5N<fA，A、B及木板保持相對

靜止，整體在F作用下向左做勻加快運動，依照牛頓第二定律得：F－f＝mAa，所以A所受摩

擦力f<F＝，故B錯誤；當B剛要有關于木板滑動時B所受靜摩擦力達到最大值，由牛頓

第二定律得：f＝ma，又f＝μmg，得：a＝2m/s2；對整體，有：F＝(m＋m)·a＝2×2NBB0B2B00AB0

＝4N，即F大于4N后，B將相對木板運動，此時B與木板間的摩擦力f＝2N；對木板分析可知，木板碰到A的摩擦力大于B的摩擦力；故A和木板間不會發生相對運動，故D正確；由上述分析可知，當拉力大于4N時，B與木板間的摩擦力即為滑動摩擦力，大小為2N，此后增大拉力，不會改變B的受力情況，故C錯誤。[教師備選題

]

1.以下列圖，圓滑的水平面上有一小車，以向右的加快度a做

加快運動，車內兩物體A、B質量之比為2∶1，A、B間用彈簧相連

放在圓滑桌面上，B經過質量不計的輕繩與車相連，剪斷輕繩的瞬

間，A、B的加快度大小分別為()

勻

并

A．a、0

B．a、a

C．a、2a

D．0、2a

分析：選C令物體B的質量為m，剪斷輕繩前，彈簧彈力大小為將A、B及彈簧看作整體，則有T＝3ma；隔斷物體A為研究對象，則有繩中拉力消失，彈簧彈力不變，所以物體A受力不變，加快度大小仍為

F，繩子拉力大小為T，

F＝2ma。剪斷輕繩后，

a，而物體B所受合力

為F＝maB，即aB＝2a。

2．[多項選擇]如圖甲所示，在圓滑水平面上疊放著A、B兩物體，現對A施加水平向右的拉力F，8

經過傳感器可測得物體

A的加快度

a隨拉力

F變化的關系如圖乙所示。已知重力加快度為

g＝

10m/s2，由圖線可知

(

)

A．物體A的質量mA＝2kgB．物體A的質量mA＝6kgC．物體A、B間的動摩擦因數μ＝D．物體A、B間的動摩擦因數μ＝分析：選BCa-F圖線的斜率等于質量的倒數，由題圖可知，拉力F>48N后，圖線斜率變大，表示研究對象質量減小，物體A、B間發生相對滑動，故m＋m＝1＝8kg，m＝1＝6ABk1Ak2kg。由圖像知：當F＝60N時，a＝8m/s2，又F－μmAg＝mAa，解得μ＝。3.[多項選擇]以下列圖，兩個由相同資料制成的物體A、B以輕繩連接，組成的連接體在傾角為θ的斜面上運動，已知A、B的質量分別為m1、m2，看作用力F一準時，B所受繩的拉力T()A．與θ沒關B．與物體和斜面間的動摩擦因數沒關C．與系統運動狀態有關m2FD．等于，僅與兩物體質量有關

分析：選ABD對A、B組成的整體分析，依照牛頓第二定律得a＝

F－m1＋m2gsinθ－μm1＋m2gcosθ。對B分析，有T－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得T＝m1＋m2

m2F，由此式可知輕繩的拉力與θ沒關，與物體和斜面間的動摩擦因數沒關，與運動狀態無m1＋m2

關，僅與兩物體