+Q-

Q++

-+

-+

--EdqdF+

-220

SQ20

S(在右板上取dq,它所受電場力dF

Edq方向向左。F

dFF

Edq

E

dq方向向左同樣可求出右板在左板的電場中所受力，大小相同，方向向右。+Q-

Q+

-+

-+

-+

-+

-兩板相互吸引。（D）3.

VA=0,求VaddaAB

2012E

Va

VA

a

E

dlA

E1220

0E

2

E201

22E

E

E

3ddAB

2EAaAaE

dlV

V

AaEdladlAadl

E20

3

da02V

3

d（C）R

R+q

o

-qcDVO

0

01

q

1

q

0VD

0011

q4

3Rq04

R

6

R4

R

4

R

q

OD06

RA

5.

電場力的功AOD

Q(VO

VD

)+q-qR

RocDW

WD

WO

QVD

QVOAOD

Q(VO

VD

)

AOD60

R（C）電勢能的增量7.

設感應電量為q1,它在球心的電勢oRR-qq1V

011

dq1

4

R1

q140

R-q

在球心的電勢021

qV

4

2R球心的電勢20210VVV

1

(4

R)

02（C）8.1p

20E

（E）Q1Q2AB10.

Q1和Q2

電量變化時,儀器A

和B

能否探測到電場的變化。Q1電量的變化,引起內外電場的變化。Q2電量的變化,只引起外電場的變化。(C)R2Q+++R1a+

r+r12.

用電勢疊加法求a

點的電勢，必須先求極化電荷。比較麻煩。用場強積分法V

a

E

dl

應用

定理求得電場R2Q+++R1a+

r+r021

Q4

r

2E

(r

R2

)(R1

r

R2

)1r

21

Qr

04

E

a

點的電勢221RR2rE

drE

dr

V

aQ

(

1

1

)

Q4r0

ra

R2

40

R21R2QR

++a++

r+r（D）二、填充題brk(r

b)2.

hr柱外取同軸圓柱面為高勢面，

SEE

dS

E

2rhbhrrq

dVrkb2

rdr

h0

2

khb0E

2rh

2

khb0

rE

kbbhrrkr2

rdr

h0

2

khr0E

2rh

2

khr0kE

柱內q

dVFEDABC10.

A、B電量的變化,引起內外電場的變化。V

a

E

dl

C

外各點電勢隨之改變。D、E、F

電量的變化,只引起外電場的變化。C

內各點電勢隨之改變。aa三、計算題

kr2rRSEE

dS

2

q

dV

E

4

rr202kr

4

r

dr545

kr2.球內4

kr550E

4

r

2

kr350E

球外Rq

dVR202

r

drkr

4545

kR4

kR5E

4

r

2

2050kR55

rE

4.

設兩極板四個表面上的電荷面密度分別為1

,2

,3

和4.。01A20

20

20

2

2

3

4E

001B

020

20

2

2

2

3

4E

1

2

3

4q1

0q2AB1

2

3

4

01

2

3

4

0兩式相加得代入前一式得1

4

2

3得還可求出面電荷密度的大小。引伸：如圖，已知無限大帶電平面的電荷面密度為+σ，另一與之平行的無限大導體板上的感應面密度σ1

和σ2

各為多少？

1

2分析：易犯錯誤是直接判斷1

2

E

20方向與帶電面垂直。一個無限大帶電面在面外產生的場強為

1

2AE解：在導體板內任取一點A,該點場強為零。A點的場強是由三個無限大帶電面共同產生的。

1

2AEE1E2設σ1、σ2均為正值，A點的場強EA

E1

E2

E

0規定向右方向為正，則E

E1

E2

0

1

2

0

20

20

20即1

2

AE1E2E由于導體板電荷守恒，則

1

2

01

2

0從以上兩式得21

22

1

為負值，與假設相反。（參見例13-1，P.381）5.

課上例題綜合練習（五）一、選擇題oABR1

d

d

(BS

)dt

dt

dtdB1

S9.設三角形和扇形面積分別為

S1、S2

,

AB

OAB扇形OAB弧AB

dt

d

(BS

2

)oABRdt2

S

dBAB

S2

S1弧AB說明：電動勢方向dtdB

0回路的電動勢方向沿逆時針,oABR圓弧從

A

到B，直線也從

A

到B

。dB

0

回路的電動勢方向沿順時針,dt圓弧從B到A

，直線也從B

到A

。二、填充題Li(v

B)

dl4.

回路電動勢為零，

c

R

boboacb

0oacb

ob2ob

a

l

R

o

2

1B

l

2

5

B

R2

c

R

b

a

l

R

o

ob中i

的方向即的方向，v

B由

b

指向

o

,

o

點電勢高。oacb

中電動勢方向也為b

至o

，回路總電動勢為零。IodBdII

RdI

Rd

Rdl

I三、計算題1.

由dB的對稱分布可知B

的方向向左。設線電流元弧長為dl

,則I

dodBdI

dI2

R

I2

2

RdB

0

0

dIdI

ddB

dB

sin

水平2

2

R

0

I

sin

ddBB

0

I2

2

R

0水平

2

R

Isin

d

0方向水平向左。R2ro

R12.

把圓盤分成許多同心細圓環，其帶電量dq

2

rdr形成電流強度2dI

dq

rdr

dB

0dI

0

dr2

R

2R2ro

R1

22RR1dB

B

0

dr

0

(R2

R1

)

dB

方向相同，則2

0

時

0

時B的方向垂直紙面向外

B的方向垂直紙面向內R一個任意彎曲的載流導線在均勻磁場中受到的磁場力，等于從導線起點到終點的直線等電流所受的磁場力。（參見例14-1,

P.416）

I

B

I

l

4.F

IB(l

2R)方向豎直向上。7.

棒中動生電動勢21

Bl

2RoA

0方向由O

到A

,A

點電勢高。回路的電流I

1

Bl

2R

2R方向為順時針.

B

.

.

.

.

..

.

.

.v

.

..

.

.

.

.

..

.

I.

.

.

..

.

.

.

.

.R.

B

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.oA

0.

dF.Idl.

.

.

r.

.

..

.

I.

..

.

.

.

.

.棒中電流元所受力dF

IBdl力矩dM

rdF

IBrdr

ldM

IB

rdrM

0212IBl2RI

1

Bl

24R

1

B2l

44R

3

1

B2l

4

1

ml2

d（1）根據剛體轉動定律M

J

ddt

tdtdt04mR3B2l

20dt4

mR2

23

B

l0

edtd

dt

d（2）

求ω

與θ

的關系式M

J

d

J

d

d

J

d4R

3

1

B2l

4

1

ml2

d0

/

20dd4mR

3B2l

2d

003B2l

2

2mR

能否用定軸轉動動能定理解該小題？21222

21

121

JMd

J4RM

1

B2l

41.位置矢量質點運動學一