一、選擇題360°，則這個扇形的面積為（）12π

3π C．2

D．3πE是ABCPQABACEPEQ，BCFDBF10DF6CD8，則ABC的面積為（）A．72 B．96 C．120 D．144ABCDEFEDGHIJB、、IPABI上，則tan∠API的值是（ ）A．2 3 B．2 2 C．2 D．1如圖，有一塊半徑為，圓心角為扇形鐵皮，要把它做成一個圓錐體容器（忽略不計），那么這個圓錐體容器的高為（）13m

23

3

43m2 2如圖，Rt△ABCCDEF、F、BCCDx，△ABCCDEFyyx之間的函數關系的是（）2 2C．D．關于二次函數yx22C．D．x2y有最小值0Cx1y有最小值1

x2y有最大值0Dx1y有最大值1yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，對稱軸是直線x1，下列結論：ab0；b24ac；ab2c0；c0．其中正確的是（）A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①②③④yaxm20,pB3,qpq，則m的值是（ ）A．B．

52C．0 D．22A．A．B．學校研究性學習小組的同學測量旗桿的高度．如圖，在教學樓一樓地C處測得旗桿頂部的仰角為60，在教學樓三樓地面D處測得旗桿頂部的仰角為30 ，旗桿底部與教樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為（）A．7 B．8 C．9 D．10如圖，直線l1

//l2

//l3

，ABC 的三個頂點分別落在lll1 2 3

上，AC交l2

于點D，設l與l（（）

的距離為h,l1 2

與l的距離為h3

ABBChh1 2

1:2，則下列說法正確的是A ． S :S 2:3 S :S A ． ABD ABC △ABD △ABCC．sinABD:sin2:3 D．sinABD:sin1:2ABCDEBC的中點，AE⊥BDFsin∠BDE的值是（）1 1 1 2A．5 B．4 C．3 D．4如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC 5，BC=2，則sin∠A的值為（）5A． 52

252 53 C．3 D．552 5二、填空題一個邊長為4的正多邊形的內角和是其外角和的2倍，則這個正多邊形的半徑 ．如圖，BAC是OBCAD平分BACBD、CD ，若ACB，則ABD的度數．yxxx3，記為CxOA；1將CA180°得CxA；將CA180°得C

1x軸于點1 1 A；3

2 2 2 3……如此進行下去，直至得C ．13P在C1

上，則m ．Pn13段拋物線C13

上，則n ．計算機可以幫助我們又快又準地畫出函數的圖像．“幾何畫軟件畫出的函yx2(x3)和yx3的圖像如圖所示．若m，n分別滿足方程x2(x3)1和x31根據圖像可知m，n的大小關系．A6,0OP是線段OA上任意一點（不含端點O，A），P、OyPAy的圖像開口均向下，它1 2B、C，射線OBACD．當ODAD5時，這兩個二次函數的最大值之和等．如圖，在Rt ABC中，，AB2，BC1．將ABC 繞點A按逆時針向旋轉90得到AB'C'，連接B'C，則tanACB' ．19．2cos302sin303tan45 ．ABCDAB4ABCD的對角線交于點O，則ABO的面積．2 2 2 3 23 2 1 1 1 1 1 2 12 4△ABC，ACxByOB為邊△OBAOAABOOB△OBAOAAB交于OOB△OBAOAAB2 2 2 3 23 2 1 1 1 1 1 2 12 △O BA

，記△OO

A

，△OO

，△OO

，…，Snn﹣1 n 1Sn

1 1 2

2 2 32 3△On﹣1O

nAn﹣1

的面積為，則SnS

＝ ．（n≥2n為整數）如圖，的頂點都在方格紙的格點上，則sinA ．三、解答題如圖，ABC 的外角的平分線與它的外接圓相交于點E，連接BE，CE．求證：（1）BECE；（2）BC4tanEAB

6，求2

O的半徑．O于點O于點連結CD,OC，且OC交DB于點E．若CDB30,DB5 3cm．

O相切于點CAO交OB．過點BBD//AC交求COB的大小和O的半徑長．求由弦BDBC所圍成的陰影部分的面積（結果保留）．10元/每天的銷售量y（件）與銷售單價元）y10x700．銷售單價定為多少時，該廠每天獲取的利潤最大？最大利潤為多少？若物價部門規定，該產品的最高銷售價不得超過38元/根，那么銷售單價如何定位才能獲取最大利潤？x、ByC．A的坐標為B的坐標為（﹣1，0），a+b的值；1 2 1 P（1，y），Q（m，n），M（3，y），N（3﹣m，n），y、y1 2 1 B的坐標為（﹣1，0），a+b為a的值．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】根據計算公式直接套用求解即可．【詳解】根據題意，得6032S

3，360 2故選C．【點睛】鍵．2．B解析：B【分析】連接AF，AD，AE，BE，CE，根據三角形外心的定義，可得PE垂直平分AB，QE垂直平分AC，進而求得AF，DF，AD的長度，可知△ADF是直角三角形，即可求出△ABC的面積．【詳解】如圖，連接AF，AD，AE，BE，CE，∵點E△ABC的外心，∴AE=BE=CE，∴△ABE，△ACE是等腰三角形，∵點P、Q分別是AB、AC的中點，∴PE⊥AB，QE⊥AC，∴PE垂直平分AB，QE垂直平分AC，∴AF=BF=10，AD=CD=8，在△ADF中，∵AD2DF28262=100=AF2，∴△ADF是直角三角形，∠ADF=90°，∴S =1BFDFCDAD=168896，△ABC2 2故選：B．【點睛】△ADF三角形．3．A解析：A【分析】AE，EI，AHJJM⊥EIM，證明HIJIJEa，求AI即可．【詳解】解：如圖，連接AE，EI，AH，過點J作JM⊥EI于M．∵ABCDEF是正六邊形，∴∠DEF＝∠F＝120°，∵FA＝FE，∴∠FEA＝∠FAE＝30°，∴∠AED＝90°，同法可證，∠DEI＝∠EIH＝90°，∴∠AED+∠DEI＝180°，∴A，E，I共線，設HIJIJEa，∵JM⊥EI，3∴EM＝MI＝ a，323∴AI＝2EI＝2 a，3∵∠API＝∠AHI，∴API＝tan∠AHI＝故選：A．【點睛】

AI＝ 2 ，2323本題考查了正多邊形和圓，解直角三角形，圓周角定理等知識，解題關鍵是正確添加輔助線，構造直角三角形解決問題．4．C解析：C【分析】設做成圓錐之后的底面半徑為r，可得【詳解】解：設做成圓錐之后的底面半徑為r，則1r，180

1180

，再利用勾股定理即可求解．1解得r3，∴這個圓錐體容器的高為h

212 12 312 2故選：C．【點睛】本題考查圓錐的計算，求出圓錐的底面半徑是解題的關鍵．5．A解析：A【分析】0＜x≤1

x2；當1＜x≤2時，ED交AB于M，EFAB于N△MNE的面積得到yx22x2，配方得到yx222，然后根據二次函數的性質對各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：當0＜x≤1時，y x2，1＜x≤2時，EDABM，EFABN，如圖，AD2x，∵Rt△ABC中，AC=BC=2，∴△ADM為等腰直角三角形，∴DM2x，∴EMx2x2x2，∴S△ENM

12x22

2x2，yx22x2x24x2x222∴ yx2x∴ yx222x2故選：A．【點睛】本題考查動點問題的函數圖象：通過看圖獲取信息，考查學生問題分析能力，解題的關鍵是分兩種情況考慮：當0＜x≤1和當1＜x≤2．6．D解析：D【分析】yx1，即可求解．【詳解】解：yx22xx22xx21，二次函數的圖象開口向下，當x1y有最大值1故選：D．【點睛】本題考查二次函數的圖象與性質，將二次函數解析式化為頂點式是解題的關鍵．7．C解析：C【分析】根據函數的圖像分別確定各項系數的正負,再由對稱軸和與x軸的交點即可解題.【詳解】∵拋物線開口向上，∴a>0，∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c<0，b拋物線的對稱軸為直線x=-2aa0b0∴ab<0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個交點，∴△=b2-4ac>0，所以②正確；∵x=1時，y<0，∴a+b+c<0，而c<0，∴a+b+2c<0，所以③正確；∵x=-b2a∴b=-2a，

b=10，即2a0=1，而x=-1時，y>0，即a-b+c>0，a+2a+c>0，即c0④錯誤．故選C．【點睛】本題考查了二次函數的圖像與性質,屬于簡單題,熟悉二次函數的圖像性質是解題關鍵.8．D解析：D【分析】根據二次函數圖象上點的坐標特征得到m+1＜3﹣m或m≤﹣1，解得即可．【詳解】解：∵二次函數y＝a（x﹣m）2（a＞0），∴拋物線的開口向上，對稱軸為直線x＝m，∵圖象經過點A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，∴m+1＜3﹣m或m≤﹣1解得m＜1，故選：D．【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵．9．C解析：C【分析】DDE⊥ABEACDE為矩形，AE=CD=6米，AC=DEBE=x米，Rt△BDEDE=3x米，AC=3xRt△ABCAB=3x米，然后根據AB-BE=AEx的方程，解方程即可．【詳解】解：過點D作DE⊥AB，垂足為E，ACDEAE=CD=6米，AC=DE．設BE=x米．∵在Rt△BDE中，∠BED=90°，∠BDE=30°，33BE33∴DE= tan30

BE=

x米，∴AC=DE=

x米．333∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，333∴AB=ACtan60∵AB-BE=AE，∴3x-x=6，∴x=3，AB=3×3=9（米）．

3AC

× x=3x米，即旗桿AB的高度為9米．故選：C．【點睛】此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵．10．D解析：D【分析】AE2

，CFl2

AECFh2

，利用三角形面積公式可得到SABD

:SBCD

h:h1 h

1:2，則可對AB進行判斷；利用正弦的定義得到hsinABD【詳解】

1 sinDBC 2 ABCB可對CD進行判斷．AB BC解：作AEl2

，CFl2

AEh1

，CFh，21 1S BDAE BDh，

1 1 BDCF BDh，ABD 2 2 1 BCE 2 2 2SABD

:SBCD

h:h1

1:2，S S 1:3，所以AB選項錯誤；ABD ABCAE hAB在RtABE中，sinABDAB 1 ，ABCF h在RtBCFsinDBC而ABCB，

2 ，BCsinABD:sinDBCh:h1 2

1:2，所以C選項錯誤，D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了考查了解直角三角形，也考查了平行線之間的距離和等腰直角三角形的性質，難度一般．11．C解析：C【分析】1 1AB＝CD，AD＝BC，ADBCBE＝CE＝2BC＝2

AD，由全等三角形的性質可得AE＝DE，由相似三角形的性質可得AF＝2EF，由勾股定理可求DF的長，即可求sin∠BDE的值．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC∵點EBC的中點，∴BE＝CE＝1

1BC＝

AD，2 2∵AB＝CD，BE＝CE，∠ABC＝∠DCB＝90°∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE∵AD∥BC∴△ADF∽△EBF2∴AF=AD＝2EF BE∴AF＝2EF，∴AE＝3EF＝DE，∴sin∠BDE故選C．【點睛】

EF=1DE 3本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理，解直角三角形的運用，熟練運用相似三角形的判定和性質是本題的關鍵．12．C解析：C【分析】先利用勾股定理求出AB的長，然后再求sin∠A的大小．5【詳解】5解：∵Rt△ABCAC

，BC=2AC2BC2∴AC2BC2∴sin∠A=BC2AB 3故選：C．【點睛】本題考查銳角三角形的三角函數和勾股定理，需要注意求三角函數時，一定要是在直角三角形當中．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題【分析】先求出正多邊形邊數為6再根據正六邊形性質即可求解【詳解】nn=6∴正多邊形為正六邊形∵4的正三角形∴該正多邊形的半徑等于解析：4【分析】先求出正多邊形邊數為6，再根據正六邊形性質即可求解．【詳解】解：設正多邊形的邊數為n，由題意得21802，解得n=6∴正多邊形為正六邊形，∵邊長為4的正六邊形可以分成六個邊長為4的正三角形，∴該正多邊形的半徑等于4．故答案為：4【點睛】本題考查了正多邊形的相關概念，和正六邊形的性質，熟知相關概念是解題關鍵．BDC=90°BD=DC可得∠DBC=∠DCB=45°可求∠ABC=90°-∠ACB=25°可求∠ABD=∠ABC+∠DBC=70°即可【詳解】解：∵是的內解析：70【分析】由BC為直徑，可得∠BAC=∠BDC=90°由AD平分BAC，可證BD=DC，可得∠DBC=∠DCB=45°ACB∠ABC=90°-∠∠ABD=∠ABC+∠DBC=70°即可．【詳解】解：∵ BAC 是O的內接三角形，BC為直徑，∴∠BAC=∠BDC=90°∵AD平分BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴BDDC，∴BD=DC，∴∠DBC=∠DCB=45°，∵ACB65，∴∠ABC=90°-∠ACB=90°-65°=25°，∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=25°+45°=70°．故答案為：70°．【點睛】本題考查圓的性質，直徑所對圓周角性質，角平分線性質，直角三角形性質，掌握圓的性質，直徑所對圓周角性質，角平分線性質，直角三角形性質是解題關鍵．15．2【分析】把點P（1m）坐標代入y＝﹣x（x﹣3）即可求出m的值再求出C1xx軸上方然后求出到拋物線C13平移的距離再根據向右平移橫坐標加表示出拋物解析：2【分析】y＝﹣x（x﹣3）mC1x軸的交點坐標，觀察圖形可知第奇數號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線C13平移的距離，再根據向右平移橫坐標加表示出拋物線C13P可得解．【詳解】1解：∵點P（1，m）在C上，1∴m＝﹣1×（1﹣3）＝2，令y＝0，則﹣x（x﹣3）＝0，解得x＝0，x＝3，1 21∴A（3，0），1由圖可知，拋物線C13在x軸上方，相當于拋物線C1向右平移6×6＝36個單位得到，∴拋物線C13

的解析式為y＝﹣（x﹣36）（x﹣36﹣3）＝﹣（x﹣36）（x﹣39），∵在第13段拋物線C 上，13∴m＝﹣（37﹣36）（37﹣39）＝2．故答案為：2，2．【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用點的變化確定函數圖象的變化更簡便，平移的規律：左加右減，上加下減．16．【分析】利用函數圖象通過確定函數和的圖象與直線的交點位置可得到mn一次函數與直線的交點的橫坐標如圖由圖象得故答案為：【點睛】本題考查mn【分析】yx2(x3)yx3y1的交點位置可mn的大小．【詳解】x2(x3)1yx2(x3)y1的交點的橫坐標，x31yx3y1如圖，由圖象得mn．故答案為：mn．【點睛】本題考查了函數圖象的應用，會利用圖象的交點的坐標表示方程或方程組的解是解題的關鍵．17．4BBF⊥OAFDDE⊥OAECCM⊥OAMBF+CMBFDECMAE=OE=3DE=4P（2x0）根據二次函數的對稱性得出OF=P解析：4【分析】BBF⊥OAF，過DDE⊥OAE，過CCM⊥OABF+CM是這兩個二∥DE∥CMAE=OE=3，DE=4P（2x，0），根據二次函BF OF數的對稱性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出DECM AM

OE，DE

AEBFCM，相加即可求出答案．【詳解】解：過BBF⊥OAF，過DDE⊥OAE，過CCM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM，∵OD=AD=5，DE⊥OA，2∴OE=EA=1OA=3，2由勾股定理得：DE=4．設P（2x，0），根據二次函數的對稱性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴BF

OF CM AM， ，DE OE DE AE∵AM=PM=

1（OA-OP）=

（6-2x）=3-x，2 2BF x CM即 ，

3x，4 3 4 34 4解得：BF=3x，CM=4-3x，∴BF+CM=4．4．【點睛】此題考查了二次函數的最值，勾股定理，等腰三角形的性質，以及相似三角形的性質和判定的應用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題．【分析】如圖延長與的延長線交于點證明四邊形為正方形再求解過作于利用等面積法求解再利用勾股定理求解從而可得答案【詳解】解：如圖由題意4解析：3【分析】如圖，延長CB與BC的延長線交于點G,證明四邊形ABGB為正方形，再求解BCACAAMAM再利用勾股定理求解MC,從而可得答案．【詳解】ABCAB2212AC 2212延長BC的延長線交于點G,則四邊形ABGB為正方形，BGBGBC212212 2212AAMM，S 1ABAB1AM,ABC 2 2 5AMAM 4 4 25 5425MCAM

3 54 5tanACB'

5 4.43

MC 3 5 35【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，旋轉的性質，正方形的判定與性質，銳角三角函數的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．【分析】將特殊角的三角函數值代入求解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查特殊角的三角函數值的混合運算熟記特殊角的三角函數值是解題關鍵3解析： 23【分析】將特殊角的三角函數值代入求解．【詳解】2cos302sin303tan452

213132 23

13

2，333故答案為：333【點睛】

2．本題考查特殊角的三角函數值的混合運算，熟記特殊角的三角函數值是解題關鍵．AAE⊥BCEAE的值進一步可求得△ABOAAE⊥BCEAB=4ABC=45°AE=AB=∴故答案為【點睛】本題考查菱形性質和解直角解析：2 2【分析】過A作AE⊥BC于點E，則由題意可得AE的值，進一步可求得△ABO的面積．【詳解】解：如圖，過AAE⊥BC于點E，22∵AB=4，∠ABC=45°，∴AE=ABsin45=4 2222∴S 1

11BC·AE142 222ABO 2 22

2 2 4故答案為2 2．【點睛】本題考查菱形性質和解直角三角形的綜合應用，熟練掌握菱形的性質是解題關鍵．21．【分析】由題意：△△△△解】由題意：△△△△解題關鍵在于結合題意找到圖形的規律333解析：( )n1 .4 2【分析】由題意：△OO△O

A∽△OOA

，，∽△O O

，相似比：13OA OO3

1 2

2 3

n1 n

n111 1sin60 ，探究規律，利用規律即可解決問題．OA OA 2【詳解】由題意：△OO△O

A∽△OO

，，∽△O O

，相似比：13OA OO3

1 2

2 3

n1 n

n111 1sin60 ，OA OA 2331 S 333SS 1 ，2 ，11 AOO 2 2 S 4133133S 3S，

( )2

，，

(

n1

(

3n1 ，32 4 1 3 4 33 3

n 4 1 4 2故答案為( )n1 ．4 2【點睛】此題考查等邊三角形的性質，解題關鍵在于結合題意找到圖形的規律.22．sinA的定義求解即可【詳解CABABD1CD=1AD=3∴Rt△ACDAC=∴sinA=故答案10解析：1010【分析】如下圖，先構造出直角三角形，然后根據sinA的定義求解即可．【詳解】如下圖，過點CABAB延長線于點D設網格中每一小格的長度為1則CD=1，AD=3AD2CD210∴在Rt△AD2CD2101010∴sinA=CD 1 1010AC 1010故答案為：10．10【點睛】本題考查銳角三角函數的求解，解題關鍵是構造出直角三角形ACD．三、解答題5 6623．（1）r5 66【分析】根據圓內接四邊形的性質得到，根據角平分線的性質得到DAEEAB，再根據同弧所對的圓周角相等得到EABECB，則EBCECB，即可得到BECE6BC于HEHBC，根據6tanEAB 理即可求解【詳解】

EH的長，再設圓O的半徑為r，利用勾股定由題意可得DAEAEBC的外角DAEEBCAE平分DABDAEEABEAB與ECB是同弧所對的圓周角BECEBC于HOBOC,BECEEH垂直平分BC，BC4CH1BC226，tanEAB626RtEHCtanECBEH