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第二章一元二次方程第6節應用一元二次方程（一）解決幾何與行程問題

還記得本章開始時梯子下滑的問題嗎？回憶鞏固，情境導入

①在這個問題中，梯子頂端下滑1米時，梯子底端滑動的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？②如果梯子長度是13米，梯子頂端與地面的垂直距離為12米，那么梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個距離是多少？做一做，探索新知

如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭。小島F位于BC中點。一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。(1).小島D與小島F相距多少海里？(2).已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里）鞏固練習：1、一個直角三角形的斜邊長為7cm，一條直角邊比另一條直角邊長1cm，那么這個直角三角的面積是多少？2、如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？鞏固練習：

在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570m2，問道路應為多寬？

練一練，鞏固新知1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個長條，剩下的長方形鋼板的面積為4800cm2。求原正方形鋼板的面積。

2、有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆錢被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？

問題：1、列

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