第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學年上海市金山區九年級（上）期末數學試卷（一模）已知ab=23A.2a=3b B.a+1在比例尺是1：200000的地圖上，兩地的距離是6cm，那么這兩地的實際距離為(

)A.1.2km B.12km C.如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP<BP，那么A.52+1 B.52?1在Rt△ABC中，∠C=90°，A.sinA B.cosA如圖，M是平行四邊形ABCD的對角線BD上一點，AM的延長線交BC于點E，交DCA.6對

B.5對

C.4對

D.3對點G是△ABC的重心，設AB=a，AC=b，那么A.12a+12b B.1計算：12(a?如果兩個相似三角形的面積比為1：4，其中較大三角形的周長為18，那么較小三角形的周長是______．拋物線y=ax2經過點(1拋物線y=x2+2拋物線y=3?x2位于y軸左側的部分是______的．在直角坐標平面內有一點A(1,2)，點A與原點O的連線與x軸的正半軸的夾角為α，那么c如圖，某傳送帶與地面所成斜坡的坡度為i=1：2.4，它把物品從地面A送到離地面5米高的B處，則物體從A到B所經過的路程為______米．

如圖，E是?ABCD的邊BA延長線上一點，CE與AD相交于點F，AE=1，

如圖，AD//EF//BC，AE=

如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，BE的延長線交AC于點F

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，矩形DEFG的邊DE在邊AB上，頂點F、G分別在邊BC、AC上，如果△BE在△ABC中，AB=AC=10，sinB=45，E是BC計算：sin45如圖，已知：四邊形ABCD中，點M、N分別在邊BC、CD上，CMMB=CNND=2，設如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，如圖，某校無人機興趣小組利用無人機測量旗桿的高度，無人機在位于C點時距離地面MN的高度CH為30米，測得旗桿頂部A點的俯角為30°，測得旗桿底部B點的俯角為45已知：如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=6，E是對角線BD上一點，DE=4，∠BCE已知：拋物線y=?x2+bx+c經過點A(0,1)和B(1,4)，頂點為點P，拋物線的對稱軸與x軸相交于點Q．已知：如圖，AD⊥直線MN，垂足為D，AD=8，點B是射線DM上的一個動點，∠BAC=90°，邊AC交射線DN于點C，∠ABC的平分線分別與AD、AC相交于點E、F．

(1)求證：△ABE∽△CBF；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.因為ab=23，所以3a=2b，故A不符合題意；

B.因為ab=23，所以a+1b+1≠34，故B不符合題意；

C.因為ab=22.【答案】B

【解析】解：設這兩地的實際距離為xcm，

由題意得：6x=1200000，

解得x=1200000，

經檢驗，x=1200000是分式方程的解，

1200000cm3.【答案】D

【解析】解：∵點P是線段AB的黃金分割點(AP<BP)，

∴APBP=4.【答案】A

【解析】【分析】

根據銳角三角函數的定義解答即可．

本題考查了銳角三角函數的定義，熟練掌握銳角三角函數的正弦，余弦，正切，余切是解題的關鍵．

【解答】

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC5.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB//CD，

∴∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC，

∴△ABD∽△CDB，

∵AD//BC，

∴△AMD∽△EMB，△EFC∽△AFD，

∵AB6.【答案】C

【解析】解：∵AB=a，AC=b，

∴AD=12(AB+AC)=12(a+b7.【答案】12【解析】解：12(a?2b)+2b=18.【答案】9

【解析】解：設較小三角形的周長是x，

∵兩個相似三角形的面積比為1：4，

∴兩個相似三角形的相似比為1：2，

∴兩個相似三角形的周長比為1：2，

則x：18=1：2，

解得：x=9．

故較小三角形的周長是9，

故答案為：9．

9.【答案】下

【解析】解：將(1,?2)代入y=ax2得a=?2，10.【答案】x=【解析】解：∵y=x2+2x，

∴拋物線對稱軸為直線x=?22×11.【答案】上升

【解析】解：∵y=3?x2，

∴拋物線對稱軸為y軸，圖象開口向下，

∴x<0時，y隨12.【答案】12【解析】解：作AM⊥x軸于點M，

由A(1,2)，可知OM=1，AM=2，

則co13.【答案】13

【解析】解：∵傳送帶與地面所成的斜坡的坡度i=1：2.4，

∴BCAC=12.4，即5AC=12.4，

解得，AC=12，

由勾股定理得，AB=AC2+14.【答案】1

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠EAF=∠B，∠EFA=∠ECB，

∴△EAF15.【答案】5

【解析】解：如圖，作AM//CD交BC于點M，交EF于點N，

∵AD//EF//BC，

∴四邊形ADCM是平行四邊形，四邊形ADFN是平行四邊形，

∴AD=NF=CM=2，

∵EF=4，

∴EN=EF?NF=4?2=216.【答案】12【解析】解：作DH//BF交AC于點H，

∵DH//BF，AD是△ABC的中線，

∴CH=HF，

∵DH//BF，E是AD中點，

∴A17.【答案】6

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴GD=EF，∠GDE=∠FED=90°，GF//AB，

∴∠ADG=∠FEB=90°，

∵GF//AB，

∴∠A=∠CGF，∠B=∠CFG，

∵∠C=∠ADG=∠FEB=90°，

∴△CGF∽△DAG，△CGF∽△EFB，

∴△CGF∽△DAG∽△EFB，

∵△BEF、△ADG、△C18.【答案】2

【解析】【分析】

過A作AD⊥BC于點D，設AP交BC于點F，根據AB=AC=10，sinB=45，AD⊥BC，可得AD=8，BD=CD=6，BC=12，由△ABE沿直線AE翻折后，點B落在點P處，即得∠P=∠B=∠C，∠BAE=∠PAE，而PE//AC，有∠P=∠FAC，可證得∠AEC=∠EAC，CE=AC=10，即得BE19.【答案】解：sin45°?tan45°cos【解析】把特殊角的三角函數值代入進行計算即可．

本題考查了特殊角的三角函數值，熟練掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵．

20.【答案】解：連接BD，

∵CMMB=CNND=2，

∴MN//BD，【解析】連接BD，先由CMMB=CNND=2得到MN//BD、MN：BD=221.【答案】解：Rt△EBC中，∠ECB=90°，

∴tan∠EBC=CEBC=34．

設CE=3k，BC=4k，

【解析】利用∠EBC的正切先設出CE、BC，利用勾股定理求出BE.再說明∠A22.【答案】解：作AD⊥CH，垂足為點D，作CE⊥AB，垂足為點E．

根據題意得，∠ECA=30°，∠ECB=45°，

∵∠ADH=∠ABH=∠BHD=90°，

∴四邊形ABHD是矩形，

∴AD=BH，AB=DH，

∵∠CEA=【解析】作AD⊥CH，垂足為點D；作CE⊥AB，垂足為點E，證明四邊形A23.【答案】解：(1)證明：∵AD//BC，

∴∠ADB=∠EBC，

又∵∠BCE=∠ABD，

∴△ABD∽△ECB．

(2)∵梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=6，

∴∠ABC=∠BCD，

又∵∠【解析】(1)先由AD//BC得到∠ADB=∠EBC，然后由∠ABD=∠ECB即可證明△ABD∽△ECB；

24.【答案】解：(1)將點A(0,1)和點B(1,4)代入y=?x2+bx+c得，

c=1?1+b+c=4，解得：b=4c=1，

∴拋物線的解析式為y=?x2+4x+1．

(2)∵y=?x2+4x+1=?(x?2)2+5，

∴頂點P的坐標是(2,5)，對稱軸為直線x=2，

∴點Q的坐標為(2,0)，

∵A(0,1)，

∴PA=25，QA=5，【解析】(1)先將點A和點B代入拋物線解析式，求得b與c的值，然后即可得到拋物線的解析式；

(2)先求得頂點P的坐標，然后求得點Q的坐標，最后得到∠PAQ的度數；

(3)分情況討論，①向上平移，②向下平移，然后利用兩點間的距離公式求得PC25.【答案】解：(1)證明：∵AD⊥直線MN，∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠ABD=90°，∠BCF+∠ABD=90°，

∴∠BAD=∠BCF，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBF，

∴△ABE∽△CBF；

(2)作FH⊥BC，垂