第十講 逆推問題初步教學課題：逆推問題教學課時：兩課時教學目的：1．經歷“逆推問題〞的探究過程，理解并掌握“逆推問題〞的典型特點。2.掌握逆向思維的方式，學會畫線段圖、列表的方法。3.通過“逆推問題〞的靈敏應用感受數學的魅力。教學重難點：教具準備：本周通知：一、故事導入10二、例題精講11140010010109小時400200876...1005025...分析：通過列表法可以看出在8小時的時候可以增長到100萬。2728，69，分析：首先教師提出一些問題看同學們能不能快速的答復出來：一個數加上6等于10，這個數是多少？ 10-6=4一個數減去7等于20，這個數是多少？ 20+7=27一個數乘5等于這個數是多少？ 一個數除以4等于6，這個數是多少？ 6×4=24從上面的例子可以看出假如知道結果，要求原數是多少的時候，我們就從結果出發“加變減〞“減變加〞“乘變除〞〞除變乘〞從而求出結果。9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2需要特別注意的是，在計算過程中盡量不要用綜合算式。例35看成了8看成了3123。問：正確的結果應是多少？分析：把個位上的5看成9，提問：如今的結果與原來的結果相比是多了還是少了？答：多了483，答：少了583.聰明的學生馬上可以意識到十位上的8388030，50.假如把百位上的8看成3，那么應該是把800看成300，這個時候就是少了解題過程： 把個位上的5看成9，多了4把十位上的8看成3，少了50.整體來看就是少了46那么減少了46之后的結果是123，那么正確的結果就是123+46=1699-4=5 80-30=50 50-4=46123+46=169總結：這種看錯數字的題目要求學生理解算式的含義，考察學生的綜合思維才能。思路一定要明晰。例4、一根電線一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。求這根電線原來多長？分析：從結果出發，只剩下2米，那么減第三次之后還剩下2×2=4〔米〕4×2=8〔米〕8×2=1616×2=32〔米〕2×2×2×2×2=32〔米〕4個32.例5、爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃了剩下的一半多1個，還剩下1個。問爸爸買了多少個橘子？分析：1×2得到的就是第二天吃完一半的橘子。 〔1+1〕×2=4〔個〕剩下的4個加上第二天吃多的1個，再乘2得到的就是第一天吃完一半之后剩下的橘子數。〔4+1〕×2=10〔個〕剩下的10個橘子加上第一天吃多得1個，再乘以2就是原來的橘子數.〔10+1〕×2=22〔個〕總結：這一類的問題從結果出發看到多幾個就加上幾，看到一半就乘2，從而得到答案、例6、某商場出售洗衣機，上午售出總數的一半少10臺，下午售出剩下的一半少5臺，還剩50臺，這個商場原來有洗衣機多少臺？分析：505〔臺〕21045×2-10=802數50-5=45〔臺〕45×2=90〔臺〕90-10=80〔臺〕80×2=-160〔臺〕總結：從結果出發看到少幾臺就減去幾，看到一半就乘2，可以解決問題。310308分析：根據前面的例5.例6的提示，找出例七與前兩題的區別與聯絡，鼓勵學生自己考慮并解決問題第三次用去30米后還剩下8米，那說明第二次用完后還剩下38米從后往前推，看到少10米，我們就減去10，然后看到一半，就用得到的結果再乘2〔38-10〕×2=56〔米〕繼續往前推，看到多3米，就加上3，然后看到一半，就用得到的結果乘2.〔56+3〕×2=118〔米〕8120345本，這時他們四個人課外讀物的本數相等。他們原來各有課外書多少本？分析：從結果出發，這道題的結果是四人的課外讀物的本數相等，每人是120÷4=30〔本〕對于甲來說，是經過怎樣的過程才有的30本呢？學生答：甲給了乙3本，丁又給了甲6本之后才有的30本。 那么甲原來有多少本呢？甲給出去3本說明原來的多一些且多3本又得到6本說明原來的少一些，少六本。那么原來有30+3-6=27〔本〕34343030-3+4=31〔本〕這里可以小結一下：得到的就減去，給出去的就加求丙和丁的本數帶著學生一起一起解決454530〔本〕56563030-5+6=31〔本〕三、課堂小結律，學會舉一反三。四、布置作業課堂作業：練習7--10家庭作業：練習1--6板書設計：逆推原理知道結果求開場用逆推法 例題運算次序與原來相反運算符號與原來相逆畫線段圖法列表法課后反思練習穩固及參考答案1、一條幼蟲長成成蟲,每天長大一倍,30天長到32毫米,問第幾天長到4毫米?3030292827...321684...從表中可以看出第四天可以長到4毫米。2、某數加上8，減去4，乘以2，除以6，等于10，這個數是多少？10×6=6060÷2=3030+4=3434-8=263、小粗心在做一道加法題時，把一個加數十位上的5錯看成了2，另一個加數個位上的4錯看成了1，結果得到的和是240，求正確的結果是多少？50-20=304-1=3240+33=2734、小馬虎在做一道減法題時，把被減數個位上的1看成了7，把減數十位上的6看成了9，結果得到的差是200，求正確的結果是多少？7-1=690-60=3030-6=24200+24=224544×2×2×2=32〔元〕6、王叔叔每個月從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買菜，這時還剩下380元。王叔叔每個月的工資有多少錢？〔380+5〕×2=770〔元〕〔770+10〕×2=1560〔元〕7、媽媽買來了一些桔子，小明第一天吃了一半少2個，第二天吃了剩下的一般少1個，這時還剩下8個，媽媽買了多少個桔子？〔8-1〕×2=14〔個〕〔14-2〕×2=24〔個〕8、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5個，小猴子吃掉了剩下的一半少3個，老猴子又吃了8個，最后還剩18個。這筐桃子有多少個？18+8=26〔個〕〔26-3〕×2=46〔個〕〔46+5〕×2=102〔個〕9.小明、小軍和小華共制作科技模型3664件，他們3的科技模型的件數正好相等。問原來他們各制作科技模型多少件？〔件〕小明：12+6=18小軍：12-6+4=10〔件〕小華：12-4=8〔件〕10、兩人一起