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2011數學系《高等幾何》期末試卷（A）答案及評分標準2012—2013學年度2011數學系《高等幾何》期末試卷（A）答案及評分標準2012—2013學年度1學期此卷使用班級為：數學系2011級數學與應用數學專業本科班第PAGE5第5頁共5頁出題教師：人數：系主任簽字： 裝 訂 線 一、填空題（每題2分，共計20分）1.(6,8)射影透視軸4.u u 01 2 35.12sin(a,c)sin(b,c)射影對應8.129.512010.二階曲線（220）1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√三、計算題(共計24分)1.(10分)解 由其方程2xxx1 2 且

0,3xx1

2x3

0,7xx1

0,5xx 01 32 113123 127100……………47 10501所以四直線共點.又因為L3

2L1

L,L2

LL1

……………4分所以 裝 訂 線 (LL,LL

)故(LL,LL)1 10分21 3 4

1 2 3 4 22.（8分）解因為點P在二階曲線上，即S 0 ……………3PP所以切線方程為 6 0 0 x S=0

11

10……………5P 2 x2 11

x0 24 3亦即為所求切線方程.

12x1

7x2

26x3

0……………83.（6分）解：過A,B的直線方程為33x9y150 ……………2直線AB與x3y60的交點為P(,) ……………4分3322所以(ABP1 ……………6四、證明題（每題10分，共計20分）1（10分證明 如圖 ……………2分 裝 訂 線 對于三點形PQA與三點形RSD,有其對應邊的交點……………3分PQRSXPARDBQASDC三點共線于BC,則其對應頂點的連線 ……………7分PR,QS,AD共點. ……………10分2.(10分)證明 顯然圖中CTBADTB,ETATBDATD,即ATDATEDTBBTC……………4則TB,TA分別是是DTC的內外分角線 ……………8因此 裝 訂 線 ABCD)1 10五（6）3六、(10分)解 如圖CEECF，連結A和

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