6.1.1算術(suànshù)平方根單擊頁面(yèmiàn)即可演示第一頁，共二十三頁。1、非負數(fùshù)a的算術平方根記為_____a的算術(suànshù)平方根被開方數a≥0≥0知識(zhīshi)回憶=a|a|2、3、=a0-a(a＞0)(a=0)(a＜0)第二頁，共二十三頁。性質(xìngzhì)體驗第三頁，共二十三頁。練習：求以下(xiàliè)各數的算術平方根，并用“＜〞分別把被開方數和算術平方根連接起來.1，4，9，16，25比較(bǐjiào)結果：1＜4＜9＜16＜25，結論(jiélùn)：被開方數大的數算術平方根也大.

第四頁，共二十三頁。

怎樣(zěnyàng)用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少(duōshǎo)呢？

如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個(yīɡè)面積為2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設大正方形的邊長為x，那么=2.由算術平方根的意義可知，x=.

探究第五頁，共二十三頁。因為(yīnwèi)1＜2＜4你知道(zhīdào)有多大嗎?第六頁，共二十三頁。

有多大?2212

<2()2

<因為(yīnwèi)所以(suǒyǐ)2

<

<12因為(yīnwèi)2()2

<

<1.421.52所以2

<

<1.51.4……1.4142

<

<1.4152=1.4142135623730950…夾逼法無限不循環小數!第七頁，共二十三頁。有多大呢？1．解決問題你以前見過這種數嗎？無限(wúxiàn)不循環小數!第八頁，共二十三頁。

無限(wúxiàn)不循環小數!無限不循環小數(xiǎoshù)是指小數(xiǎoshù)位數無限，且小數(xiǎoshù)局部不循環的小數(xiǎoshù)實際上，許多(xǔduō)正有理數的算術平方根〔例如，，〕都是無限不循環小數。第九頁，共二十三頁。例1用計算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精確到）．解：(1)依次按鍵

3136

顯示：56．∴．

2．用計算器求算術(suànshù)平方根

(2)依次按鍵

2

顯示：1.414213562．∴．第十頁，共二十三頁。你會表示嗎？3．解決章引言中提出(tíchū)的問題你知道宇宙飛船離開地球進入(jìnrù)軌道正常運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度〔單位：〕而小于第二宇宙速度〔單位：〕．，的大小滿足，，其中，R是地球半徑，．怎樣求，呢？第十一頁，共二十三頁。3．解決章引言中提出(tíchū)的問題你會計算(jìsuàn)嗎？因此，第一宇宙速度

大約是

，第二宇宙速度

大約是

．第十二頁，共二十三頁。例2利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發現了什么(shénme)規律？你能說出其中的道理嗎？…………

被開方數(bèikāifānɡshù)的小數點向右每移動2位,它的算術平方根的小數點就向右移動1位;被開方數的小數點向左每移動2位,它的算術平方根的小數點就向左移動1位.第十三頁，共二十三頁。被開方數每擴大(kuòdà)100倍，其算術平方根就擴大10倍;

被開方數每縮小100倍，其算術平方根就縮小10倍第十四頁，共二十三頁。你能用計算器計算〔精確到0.001〕嗎？

并利用剛剛的得到(dédào)規律說出，

的近似值．你能否根據的值說出是多少？4．應用(yìngyòng)規律第十五頁，共二十三頁。0.1732;17.32;173.2;1732.不能.4．應用(yìngyòng)規律第十六頁，共二十三頁。例2

比較大小：5．例題(lìtí)講解解：∵5＞4，∴，

∴，∴．第十七頁，共二十三頁。小數局部(bùfen)=原數-整數局部體驗(tǐyàn)估算第十八頁，共二十三頁。小麗想用一塊面積為400cm2為的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2．她不知能否裁得出來，正在發愁．小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．〞你同意(tóngyì)小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？5．例題(lìtí)講解你能將這個問題轉化(zhuǎnhuà)為數學問題嗎？第十九頁，共二十三頁。解：設剪出的長方形的兩邊(liǎngbiān)長分別為3xcm和2xcm，那么有3x?2x=300，6x2=300，x2=50，，

故長方形紙片的長為，寬為．5．例題(lìtí)講解長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？第二十頁，共二十三頁。解：設剪出的長方形的兩邊(liǎngbiān)長分別為3xcm和2xcm，那么有3x?2x=300，6x2=300，x2=50，，

故長方形紙片的長為，寬為．5．例題(lìtí)講解因為(yīnwèi)

50＞49，得

＞7，所以

＞3×7＝21，比原正方形的邊長更長，這是不可能的．所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．第二十一頁，共二十三頁。7．布置(bùzhì)作業2、完成(wánchéng)第47-48頁練習第5，6、7、8、9、10題；1、完成(wánchéng)第44頁練習第二十二頁，共二十三頁。內容(nèiróng)總結6.1.1算術(suànshù)平方根。結論：被開方數大的