《約分》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第79頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：.結(jié)合直觀圖經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。.探索并掌握約分的方法，并能正確、熟練地進行約分。.了解恒等變換思想，開展觀察、比擬和概括能力。.提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。教學(xué)重點：理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法。教學(xué)難點：能正確的進行約分。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣初次見面，認(rèn)識一下吧，我叫黃蒿，你叫什么呢？好，你很熱情。老師想了解一下，你們喜歡交朋友嗎？你們交朋友的標(biāo)準(zhǔn)是什么？我是一個數(shù)學(xué)老師，我喜歡和數(shù)字打交道。所以，如果我是一個數(shù)字，你猜我會找什么樣的數(shù)做好朋友？如果我是一個自然數(shù)。你覺得我應(yīng)該找什么樣的數(shù)作為我的好朋友呢？比方，我是2O我的好朋友可以是？如果我是一個分?jǐn)?shù)，我一定要找一個與我相等的分?jǐn)?shù)作為好朋友。如果我是1/3,你愿意是幾呢？同學(xué)們說了這么多，真假難辨？通過今天的學(xué)習(xí)你一定會找到答案的。二、自主探究合作交流.出示情景圖。認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，然后給你的同伴說一說。它們是同一個分?jǐn)?shù)嗎？為什么？.全班交流。.著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾說過，數(shù)學(xué)中普遍存在著變中有不變的現(xiàn)象，只要你善于運用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)。對于這些式子，你能找到其中的“變”與“不變”嗎？.學(xué)生交流。（分?jǐn)?shù)的分子分母在同時除以同一個數(shù)的過程中越來越簡，但是分?jǐn)?shù)值不變。）師：同時除以的是什么數(shù)？（分子和分母的公因數(shù)）.師：真不錯，我們剛才利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，幫老師找了這么多的好朋友。其實呀，我們已經(jīng)不知不覺中接觸到了今天新的知識一約分（板書）學(xué)生齊讀課題。.師：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（齊讀）.師：你認(rèn)為，約分的關(guān)鍵是什么？（分?jǐn)?shù)大小相等，分子分母比擬小；用分子和分母的公因數(shù)去除；約分的結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)。）.師：同學(xué)們判斷一下剛才我們對哪些分?jǐn)?shù)進行了約分？.師：1/3能約分嗎？為什么？（分子和分母的公因數(shù)只有1）.師：像1/3不能再約分了，是最簡分?jǐn)?shù)。你還能舉例嗎？請你仔細(xì)觀察這些最簡分?jǐn)?shù)，看看它們有什么共同的特點？.用自己的話說說什么是最簡分?jǐn)?shù)？討論明確：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。同桌之間相互說一個最簡分?jǐn)?shù)，進行判斷。.典例解析：把24/30化成最簡分?jǐn)?shù)①學(xué)生試做，教師巡視。出示自學(xué)要求：自己獨立想一想，嘗試把24/30約成最簡分?jǐn)?shù)，如果有困難可向身邊的同學(xué)請教。你這樣做的依據(jù)是什么？再想一想還有其它約分方法嗎？②全班交流預(yù)設(shè)生1：逐次約分法：先用二十四和三十的公因數(shù)2去除分子和分母，再用十二和十五的公因數(shù)3去除分?jǐn)?shù)的分子和分母,結(jié)果是4/5,它是最簡分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)生2：一次約分法：用分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)6去除分子和分母，一次就能得到最簡分?jǐn)?shù)。③歸納小結(jié)師：這兩種方法你喜歡哪一種，為什么？強調(diào)書寫格式；教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)約分的方法：如果能很快看出分子和分母的最大公因數(shù)，就直接用他們的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，這樣比擬簡便；如果不能很快看出它們的最大公因數(shù)，就用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子和分母，直到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。三、鞏固拓展活用知識闖關(guān)練習(xí).第一關(guān)：下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)？如果不是，請把它們約成最簡分?jǐn)?shù)。.第二關(guān)：數(shù)學(xué)小日記這是一位五年級同學(xué)學(xué)了約分后寫的日記，請你判斷，在括號里打“J”、“X”，并說明理由。今天，我學(xué)了約分，知道了約分是把一個分?jǐn)?shù)變小的過程（）O約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行的（）。我還知道像五分之二、八分之一和十四分之一這樣的分?jǐn)?shù)都是最簡分?jǐn)?shù)。（）最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（）最簡分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母（）。.第三關(guān)介紹：你知道嗎？介紹《九章算術(shù)》中的“約分術(shù)”最早的文字記載見于《九章算術(shù)》〃方田〃章〃約分術(shù)〃，用于求一個分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公約數(shù)。具體方法參見〃約分〃條。后又被中國古代數(shù)學(xué)家推廣應(yīng)用于求最小公倍數(shù)、解一次不定方程和一次同余式組以及解線性方程組等。約分術(shù)有以下七種：1.約分術(shù)2.密率術(shù)3.盈缺乏術(shù)4.方程術(shù)5.少廣術(shù)6.均輸術(shù)7.衰分術(shù)。又有九H^一分之四十九。問約之得幾何？答日：十三分之七