集團標準化辦公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]重點小學奧數盈虧問題第三章典型應用題具有一定的解題規律，或需采用特殊方法解答的復合應用題，一般稱為典型應用題。本章介紹平均數問題、倍數問題、盈虧問題和年齡問題等幾種典型應用題。3盈虧問題把一定數量的物品平分給一定數量的人，若每人少分，則物品有剩余（簡稱“盈”）；每人多分，則物品不足（簡稱“虧”）。凡是研究這一類算法的問題通常叫作盈虧問題。盈虧問題的基本數量關系是：盈虧總額可按一下方法求出：1一盈一虧型：盈虧總額=盈數+虧數2兩盈型：盈虧總額=大盈數—小盈數3兩虧型：盈虧總額=大虧數—小虧數4一不盈不虧，另一盈一虧：盈虧總額=盈數或虧數例1一蘿蘋果平均分給一群小朋友，如果每人分3個，還剩18個蘋果；如果每人分5個，那么還差6個蘋果。問有多少小朋友有多少蘋果例2猴王給一群猴子分兩堆同樣多的桃子，先在第一堆分給每只猴子5個桃子，剩下8個桃子自己享用。由于有幾只猴子調皮打架，猴王發怒趕走了6只猴子，然后把第二堆給剩下的猴子每只再分給8個桃子，結果剩下8個桃子給自己。問兩堆桃子共有多少個原來有多少只猴子（不算猴王）例3用長繩測量井深，把繩3折來量，井外余3米；把繩4折來量，井外還余0.5米。井深多少米繩長多少米例4沿一條道路安裝路燈，如果每相鄰兩盞燈的間隔為50米，那么所準備的路燈缺21盞；如間隔改為55米，那么只缺1盞燈（路的兩端各安裝一盞燈）。求準備的電燈數與路長。例5從外地運來一批水果，運費用了50元，水果報損了50千克。若按每千克3元賣出，則要虧損150元；若按每千克4元賣出，則可盈750元。問原來進貨多少千克進貨金額（不含運費）是多少元例6有若干個蘋果和梨，如果按每1個蘋果2個梨分堆，那么梨分完時還剩5個蘋果；如果按每3個蘋果和5個梨分堆，那么蘋果分完了還剩5個梨。問：蘋果和梨各有多少個？例7一些學生分一批練習本。若平均每人分若干本，還剩12本；若每人分9本，最后一人只能分得4本。問：有幾個學生有幾本練習本例8蘋果和梨各有若干個，如果5個蘋果和3個梨裝一袋，還多4個蘋果，梨恰好裝完；如果7個蘋果和3個梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12個，那么蘋果和梨各有多少個？練習三1.用繩子測井深，把繩子三折將一端放到井底，另一端露出井口2米；把繩子四折，將一端放到井底，另一端剛好與井口齊。問繩長和井深各多少米？2.幼兒園將一蘿蘋果分給小朋友，如果分給大班的學生每人5個余10個；如果分給小班的學生每人8個少2個。已知大班比小班多3個學生，那么一蘿蘋果有多少個？3.希望小學新建一座學生宿舍大樓，如果每個房間住10人，則有34名學生沒有床位；若每間住12人，則剛好空出5間。這座大樓有房間多少間共要安排多少學生入住4.4.小露從家到學校，先用每分鐘50米的速度行了2分鐘，如果再這樣走下去會遲到8分鐘。于是她改用每分鐘60米的速度往前走，結果早到了5分鐘。求小露家到學校的路程是多少米？5.食堂管理員帶了一筆錢去買肉，若買10千克牛肉還差6元；若買12千克豬肉還差4元。已知每千克牛肉比豬肉貴3元。問食堂管理員帶了多少錢？6.水果店運來的西瓜個數是哈密瓜個數的4倍，如果每天賣130個西瓜和36個哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還剩下70個西瓜。問：水果店運來西瓜和哈密瓜共多少個？7.媽媽給小紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.5元，乙種卡每張1.20元。用這些錢買甲種卡要比買丙種卡多8張，買丙種卡要比買乙種卡多6張。媽媽給了小紅多少錢丙種卡每張多少錢8.修路隊原計劃每天修路420米，實際每天比原計劃多修60米，這樣在規定完成全程修建任務的前3天，就只剩下960米未修。那么這條路的全長是多少米？9.幼兒園老師給若干小朋友分畫片，每人分幾張，還剩下14張，每人分9張，最后一人只分得6張。問共有小朋友多少人？10.小明早晨從家去上學，他以每分鐘50米的速度走了2分鐘，發覺按這個速度走下去就要遲到5分鐘，于是他立即加快速度每分鐘走60米，結果到學校時離上課還有2分鐘。小明離學校的路