教學內容：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學五年級上冊第84-86頁。

教學目標：

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程

教學準備：教具：多媒體課件、紅領巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

教學過程：

創設情境，引入課題

一、創設情境，引入探索

1、師：在講課之前說說你有什么愛好?（學生匯報交流）

高廟公園游樂場有一塊長方形的空地，為綠化環境，園林師傅準備把它分成兩半，一半種月季花，一半種牡丹花，你認為可以怎樣平均分開？

2、學生交流（課件演示）揭題

二、自主合作，探究新知

1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形{學生口述）

2、三角形面積公式的推導

活動一：

請同學們拿出準備的三角形，用推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）

（1）學生分小組進行操作實踐活動

（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。

拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

三角形的面積=底×高÷2

[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

活動三：老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。教師介紹。

教師講解，并用三角形的紙給學生演示。

長方形的面積=長×寬

（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。

3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

三、鞏固應用

公式運用

1、出示例題：紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？

（學生嘗試完成）交流做法和結果S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650㎝2

2、你會計算這個三角形標志牌的面積

3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等。

4、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算2塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

做這樣的兩塊標志牌要用多少平方分米的鐵皮？

5、火眼金睛

四、鞏固拓展

圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？

五、小結。

今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？教學反思：《三角形的面積》這節課是在學生已經學習了平行四邊形面積的基礎上進行的，這節課主要是培養學生的動手操作能力和邏輯思維能力以及類推能力，滲透轉化的思想，發展學生的空間觀念。于是，我大膽嘗試放手讓學生自主探索發現三角形的面積的計算公式。我在教學三角形的面積這課時，上課的前一天我布置了預學作業：1.剪一剪，每人剪一對完全相同的三角形（一個同學剪一對完全相同的銳角三角形，一個同學剪一對完全相同的鈍角三角形，一個同學剪一對完全相同的直角三角形，三個同學每人剪一對完全相同的等腰直角三角形）。2.拼一拼，將剪好的兩個三角形拼一拼，能否拼成一個平行四邊形。3.觀察，拼成的平行四邊形和三角形之間有怎樣的關系？4.想一想，三角形的面積公式怎樣表示？課的開始，我先檢查學生的預學情況，提問：誰知道三角形的面積公式？學生生紛紛舉手回答，接著，我又問：你是怎么知道的？學生知其然卻不知其所以然。于是帶著疑問，學生走進了課堂。課堂中，我開展了學生動手活動，活動一：我讓學生分別展示課前剪拼的圖形，每個同學都拼成了一個平行四邊形，還有同學拼成了一個平行四邊形或長方形，也有同學拼成了一個平行四邊形或正方形。通過學生展示，不難發現，兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形（長方形和正方形也屬于特殊的平行四邊形），接著，我引導學生觀察發現：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。而且，其中的一個三角形和拼成的平行四邊形是等底等高的，因此得出三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示s=ah÷2。接著我進行第二個活動:我讓同學們交換自己手上其中的一個三角形，看看，交換后的兩個三角形能否拼成一個平行四邊形，學生很快發現，不能拼成一個平行四邊形，原因很簡單，兩個形狀不同三角形不能拼成一個平行四邊形。也就是說，必須是完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。最后我進行第三活動：我讓同學們把拼成的平行四邊形作比較，一個同學拿出自己的一個三角形和另一個同學拼成的平行四邊形作比較，看看你的三角形面積是不是他拼成的平行四邊形面積的一半，學生很快做出正確判斷，不是。那這是為什么？我讓學生共同探討，不一會兒，有的學生就發表自己的看法，因為我的三角形和他那個平行四邊形不是等底等高的，所以我的三角形的面積不是他的平行四邊形面積的一半，于是，同學們得出結論：等底等高（或同底等高）的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。強調：等底等高。這節課下來，我覺得我教的很輕松，學生學的很愉快。回顧整個堂課，我發覺學生真正是課堂的主人，教師真正是課堂的組織者、引導者。學生的學習是積極的、主動的，而不是被動的。學生從課前預學到參與課堂活動，他們經歷了對新知識的發現，對問題的思考，對結論的概括。同時，教師精心指導，生生交流，展示他們對知識的理解和認識，教師在課堂中適時點撥，梳理學生預學中的的盲點。既突出