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2010年浙江省麗水中學圓方程期末復習教學設計

一．圓的方程

待定系數法。（標準方程、一般方程）

軌跡法

圓系方程

練習1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為()（A）2、4、4；（B）2、4、4；（C）2、4、4；（D）2、4、4練習2.已知M(0，-2),N(0，4),則以MN為斜邊的直角三角形直角極點P的軌跡方程是()(A)x2y24(y2)(B)x2y29(C)x2(y1)29(y2且y4)(D)x2(y1)29練習3.過點A（1，1）、B（1，1）且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程是()A、(x3)2+(y+1)2=4B、(x+3)2+(y1)2=4C、(x1)2+(y1)2=4D、(x+1)2+(y+1)2=4練習4.以點A(1,4)、B(3,-2)為直徑的兩個端點的圓的方程為.練習5..過圓x2+y2x+y2=0和x2+y2=5的交點，且圓心在直線3x+4y1=0上的圓的方程為練習6.已知點M與兩個定點O(0,0),A(3,0)的距離的比為1,則點M的軌跡方程是2練習7.過原點O作圓x2+y28x=0的弦OA。則弦OA中點M的軌跡方程是練習8.已知圓C的方程是(x12(y2)29,求圓C對于直線xy20的對稱圓)的方程。

解答：

(x-2)2+(y-1)2=10

5.(x+1)2+(y-1)2=13

(x+1)2+y2=4

(x-2)2+y2=4

(x-4)2+(y-1)2=9

二．地點關系

點與圓的地點關系

練習1。判斷點A（3，2）與圓x2+y2x+y2=0的地點關系。

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練習2.在圓x2+y2x+2y2=0上尋一點P與點A（3，2）距離的最值。練習3.點M(1,1)在圓x2y2r2的內部，則r的取值范圍是（）

(A)r2(B)r2(C)r2(D)0r2解答：1.圓外2.dmax132，dmin1323．C

直線與圓的地點關系

練習1。直線xy6截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角是(

)A、B、C、2D、2343練習2..直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為（）(A)22(B)4(C)42(D)2練習3.已知x,y知足(x2)2y23,則y的最大值是.x練習4.已知圓與y軸相切，圓心在直線x3y=0，且這個圓經過點A（6，1），求該圓的方程.

練習（x222（a>0）內異于圓心的一點，則直線x2與0，y0）為圓x+y=a0x+y0y=a該圓的地點關系是（）A、相切B、訂交C、相離D、相切或訂交

練習6.設A為圓x2y24上一動點，則A到直線4x3y12的最大距離為_練習7.圓x2y28內有一點P(1,2),弦AB過點P,且傾斜角4求線段AB的長；①若sin5②若弦AB恰被P均分，求直線AB的方程.

練習8若x，y知足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值是__________________練習9已知圓的方程為(x12y24,圓外一點A4,2,)求過A點的圓的切線方程.

求切線長

練習10、已知直線l分別與x軸、y軸交于A(a,0),B(0,b)點，且和圓C：

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x2y22x2y10相切，(其中a>2,b>2)問:（1）a,b應知足什么條件（2）求線段AB長度的最小值。練習11.從點P（x，3）向圓（x+2）2+（y+2）2=1作切線，切線長度最小值等于（）.4CD.26解答1A2C3.34.x32y129,x1112y37211125C6.2257（1）AB4或AB2852）x-2y30

9（1）y2,6x5y140

2）3

10.（1）(a2)(b2)2

2）222

圓與與圓的地點關系:

練習1.已知點P(a,b)是圓x2y216內不同樣于原點的一點，則直線axby16與圓的地點關系是_________________________練習2.若圓x2y24x50與圓x2y22x4y40交點為A,B,線段AB的垂直均分線方程.

線段AB所在的直線方程.

求AB的長.

練習3.已知圓P與圓x2+y2-2x=0相外切，并且與直線1：x+3y=0相切于點Q（3，-3），

求圓P的方程。

相離

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（1）2x+y-4=0

(2)2x-4y+4=0

(3)31

3.(x4)2y29,x2(y43)236三．綜合應用例1.已知圓C1的方程為f(x,y)0，且P(x0,y0)在圓C1外，圓C2的方程為f(x,y)=f(x0,y0)，則C1與圓C2必定（）A、內切B、外切C、訂交D、同心圓D例2、一輛卡車寬2.7米，要經過一個半徑為4.5米的半圓形地道（雙車道，不得違章），則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超出（）米A、1.4B、3.0C、3.6D、4.5C例3、直線yxb與曲線x1y2有且只有一