奇妙的分形圖形需要更完整的資源請到新世紀教育網-奇妙的分形圖形需要更完整的資源請到新世紀教育網-ww下圖是一棵厥類植物，仔細觀察，你會發現，它的每個枝杈都在外形上和整體相同，僅僅在尺寸上小了一些。而枝杈的枝杈也和整體相同，只是變得更加小了。那么，枝杈的枝杈的枝杈呢？

需要更完整的資源請到新世紀教育網-下圖是一棵厥類植物，仔細觀察，你會發現，它的每個不管你信不信，上面的這張月球表面的照片也是用分形技術生成的。如果你把圖片放大觀看，也可以看到更加細致的東西。因為，分形能夠保持自然物體無限細致的特性，所以，無論你怎么放大，最終，還是可以看見清晰的細節。

需要更完整的資源請到新世紀教育網-不管你信不信，上面的這張月球表面的照片也是用分如果你是個有心人，你一定會發現在自然界中，有許多景物和都在某種程度上存在這種自相似特性，即它們中的一個部分和它的整體或者其它部分都十分形似。其實，遠遠不止這些。從心臟的跳動、變幻莫測的天氣到股票的起落等許多現象都具有分形特性。這正是研究分形的意義所在。例如，在道·瓊斯指數中，某一個階段的曲線圖總和另外一個更長的階段的曲線圖極為相似。

需要更完整的資源請到新世紀教育網-如果你是個有心人，你一定會發現在自然界中，有許需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy這張美麗的圖片是利用分形技術生成的。在生成自然真實的景物中，分形具有獨特的優勢，因為分形可以很好地構建自然景物的模型。

需要更完整的資源請到新世紀教育網-這張美麗的圖片是利用分形技術生成的。在生成自需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy這個圖叫做謝爾賓斯基地毯,它最早是由波蘭數學家謝爾賓斯基這樣制作出來的:把一個正三角形分為全等的4個小正三角形,挖去中間的一個小三角形;對剩下的三個小正三角形再分別重復以上做法……將這種做法繼續進行下去,就能得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯.下面我們仔細的看一看它的產生過程需要更完整的資源請到新世紀教育網-這個圖叫做謝爾賓斯基地毯,它最早是由波蘭數學這種圖形中大大小小的三角形之間有什么關系呢?需要更完整的資源請到新世紀教育網-這種圖形中大大小小的三角形之間有什么關系呢?需要更完這是雪花曲線,它可以從一個等邊三角形開始來畫:把一個等邊三角形的每邊分成相同的三段,再在每邊中間一段上向外畫出一個等邊三角形,這樣一來就做成了一個六角星.然后在六角星的各邊上用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形,出現了一個有關18個尖角的圖形.如此繼續下去,就能得到分支越來越多的曲線.繼續重復上面的過程,圖形的外邊界逐漸變得越來越曲折、越來越長、圖案變得越來越細致,越來越像雪花、越來越美麗了。下面我們仔細的看一看它的產生過程需要更完整的資源請到新世紀教育網-這是雪花曲線,它可以從一個等邊三角形開始來畫:把一個需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy我們猜想：上面這樣的圖形中，存在多種相似關系，例如其中大大小小的三角形是相似的。需要更完整的資源請到新世紀教育網-我們猜想：上面這樣的圖形中，存在多種相似關系，例事實上，上面的圖形中都存在自相似性，即圖形的局部與它的整體具有一定程度的相似關系，這樣的圖形叫做分形圖形。需要更完整的資源請到新世紀教育網-事實上，上面的圖形中都存在自相似性，即圖形的局需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy分形圖形具有奇特的性質，例如，如果把上面那樣畫雪花曲線的做法無限地繼續下去，雪花曲線的周長可以無限長，但它卻可以畫在一個小小的格子中；它的尖端可以無限多，無數小尖尖布滿了整個曲線，但它們彼此卻不會相交。需要更完整的資源請到新世紀教育網-分形圖形具有奇特的性質，例如，如果把上面那樣畫從20世紀70年代起，一個新興的數學分支——分形幾何逐步形成，它的研究對象就是具有自相似性的圖形。需要更完整的資源請到新世紀教育網-從20世紀70年代起，一個新興的數學分支——分形幾何再看一個分形圖形的例子。畫一個大的正五邊形，接著畫出內嵌的5個小正五邊形（如果算上中間的一個小正五邊形，則正好是在6個）；在每個小正五邊形內再畫出5個更小的正五邊形；繼續下去，不斷重復此過程，就可以得到有無窮自相似結構的分形圖形。你愿意試著畫畫嗎？需要更完整的資源請到新世紀教育網-再看一個分形圖形的例子。畫一個大的正五邊形，接著畫出需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy需要更完整的資源請到新世紀教育網-需要更完整的資源請到新世紀教育網-www.xsjjy想一想圖3中的陰影部分的面積的變化有什么規律？需