1、廣東省揭陽市埔田中學2022年高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數，則在下列區間中函數不存在零點的是（A） （B） （C） （D）參考答案：A略2. 已知全集，則（ ）（A） (B) (C) (D) 參考答案：C3. 函數y=f（x）的圖象與y軸的交點個數是（）A至多一個B至少一個C必有一個D一個、兩個或無烽個參考答案：A【考點】函數的概念及其構成要素【分析】由函數的定義，對任意一個x，有且只有一個y與之對應，從而可知若x可以等于0，則有且只有一個y與之對應【解答】解：由函數的定義，對

2、任意一個x，有且只有一個y與之對應，若x可以等于0，則有且只有一個y與之對應，故函數y=f（x）的圖象與y軸的交點個數至多有一個；故選A4. 設是定義在上的偶函數，且當時，.若對任意的,不等式恒成立,則實數的取值范圍是（ ） ABC D 參考答案：C略5. 設集合，則下列四個關系中正確的是 （ ） A B C D 參考答案：A略6. 在ABC中，若，則等于（ ）A B C D參考答案：C 7. （5分）不共面的四點可以確定平面的個數為（）A2個B3個C4個D無法確定參考答案：C考點：平面的基本性質及推論 專題：計算題分析：不共面的四點就一定不存在三個點共線的情況，由于不共線的三個點確定一個平面

3、，從4個點中任取3個點都可以確定一個平面，利用組合數寫出結果解答：不共線的三個點確定一個平面，不共面的四點就一定不存在三個點共線的情況，從4個點中任取3個點都可以確定一個平面，共有C43=4種結果，故選C點評：本題考查平面的基本性質及推論，考查不共線的三點可以確定一個平面，考查組合數的應用，本題是一個基礎題8. 從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高數據（單位：厘米）按100,110)，110,120)， 120,130)，130,140)，140,150分組，繪制成頻率分布直方圖（如圖）從身高在120,130)，130,140)，140,150)三組內的學生中，用分層抽樣的方法抽取18人

4、參加一項活動，則從身高在140,150內的學生中選取的人數應為 （ ）A. 3B. 4C. 5D. 6參考答案：A【分析】先求，三組頻率，再求各組頻數，最后根據分層抽樣總體與各層抽樣比例相同求解.【詳解】各組頻率等于各組矩形的面積，所以，身高在，的頻率分別為0.3，0.2，0.1，身高在，的頻數分別為30，20，10，分層抽樣的比例為 .所以，身高在內的學生中選取的人數為.故選A.【點睛】本題考查頻率分布直方圖與分層抽樣，屬于基礎題.9. 下列函數中既是偶函數又在上是增函數的是( )A B C D參考答案：C10. 在這三個函數中，當時，使恒成立的函數的個數是（ ） A個 B個 C個 D個參考

5、答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在R上的偶函數f(x)是最小正周期為的周期函數，且當時， ，則的值是 參考答案：12. 過點P（3，0）的直線m，夾在兩條直線與之間的線段恰被點P平分，那么直線m的方程為參考答案：13. 已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，則實數 參考答案：略14. 下列說法正確的是_。函數y=kx+b（k0，xR）有且只有一個零點；單調函數在其定義域內的零點至多有一個；指數函數在其定義域內沒有零點；對數函數在其定義域內只有一個零點；冪函數在其定義域內至少有一個零點。參考答案： 15. 已知函數,則= 參考答案：3略16. （4分）

6、將對數式logba=c寫成指數式為 參考答案：bc=a考點：指數式與對數式的互化 專題：函數的性質及應用分析：利用同底指數式與對數式的互化關系即可得出解答：對數式logba=c化為指數式為：bc=a，故答案為：bc=a點評：本題考查了同底指數式與對數式的互化關系，屬于基礎題17. 已知f（x）asinxbcosx且x 為f（x）的一條對稱軸，則a：b的值為 .參考答案：a：b1.解析：由題設得 又x 為f（x）的一條對稱軸，當x 時f(x)取得最值 即 a:b=1.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=m（1）若f（x）是R上的

7、奇函數，求m的值（2）用定義證明f（x）在R上單調遞增（3）若f（x）值域為D，且D?3，1，求m的取值范圍參考答案：【考點】函數奇偶性的性質；函數單調性的判斷與證明【專題】函數的性質及應用【分析】（1）由奇函數的定義可得f（x）+f（x）=0恒成立，由此可求得m值；（2）設 x1x2且x1，x2R，利用作差證明f（x1）f（x2）即可；（3）先根據反比例函數的單調性求出值域D，然后由D?3，1可得關于m的不等式組，解出即可；【解答】（1）解：（1）f（x）是R上的奇函數，f（x）+f（x）=m+m=0，即2m（ +）=0?2m1=0，解得m=；（2）設 x1x2且x1，x2R，則f（x1）f

8、（x2）=m（m）=，x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上單調遞增；（3）由，所以m1f（x）m，f（x）值域為D，且D?3，1，D=（m1，m），D?3，1，m的取值范圍是2，1【點評】本題考查函數的奇偶性、單調性的應用及單調性的證明，屬基礎題，定義是解決相關問題的基本方法，要熟練掌握19. 設向量滿足及，（）求夾角的大??；（）求的值參考答案：（）（）()設與夾角為，而，即又，所成與夾角為.()所以.20. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，（1）求X的值 （2）求AB參考答案：考點：交集及其運算；并集及其運算 專題：集合分析

9、：（1）由A，B，以及A與B的交集，確定出x的值即可；（2）由x的值確定出A與B，求出兩集合的并集即可解答：（1）A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，經檢驗x=3符合題意，x=3，5經檢驗不合題意，舍去，則x=3；（2）由x=3，得到A=7，4，9，B=8，4，9，則AB=8，7，4，4，9點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵21. （1）求下列函數的定義域（2）已知函數的定義域是一切實數,則的取值范圍參考答案：（1）定義域 （2）m 此時： 得到： 恒成立 綜上：22. （12分）已知函數y=Asin（x+）（A0，|）的一段圖象如圖所示（1）求函數的解析式；（2）求這個函數的單調遞增區間參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數的圖象 專題：三角函數的求值；三角函數的圖像與性質分析：（1）由函數的圖象觀察可知A=2，T=，即可求出的值，由（，2）在函數圖象上，可求的值，從而可求函數的解析式；（2）令2k2x+2k+，kZ，可解得函數的單調遞增區間解答：（1）由函數的圖象觀察可知：A=2