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文檔簡介

第四章瞬態振動4-1 振系對沖量的響應無阻尼振系的自由振動響應可表示為:設系統開始靜止,t0時,突然作用有沖量 ,由理論力學沖量定理,有:若系統有阻尼,則響應為:此式也可用狄拉克函數性質求解如下:在t0時作用的沖量 可表示為:函數的數學定義為:函數有如下重要性質:單度系統在t0時受到一脈沖力激勵,其運動微分方程為:初始條件可對微分方程兩邊從0到t積分得到:對(*)式兩邊從0-到0+積分兩次若沖量(脈沖力)是在時間tt時作用,則在tt時,有相當于時間軸的平移若在t0時有初速度v0和初位移x0,則系統的總響應為: 杜哈梅積分的一般表達式為:解 響應的杜哈梅積分表達式為: 例一無阻尼彈簧質量系統,在t0時開始受到f(t)f0Sint的激勵,且t0時的初速度為v0,初位移為x0,求系統響應。含初激勵的響應為:其中前兩項之和為初激勵響應,前三項之和為瞬態響應,第四項為穩態響應。

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