1、七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明重點(diǎn)解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列命題，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直C相等的角是對頂角D

2、若，則2、下列說法正確的是（ ）A不相交的兩條直線叫做平行線B過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C平角是一條直線D過同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，只能畫出3條直線3、如圖，一束平行光線中，插入一張對邊平行的紙版，如果光線與紙版右下方所成的1是110，那么光線與紙版左上方所成的2的度數(shù)是（）A110B100C90D704、下面命題：同位角相等；對頂角相等；若x2y2，則xy；互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角其中真命題有（）個A1B2C3D45、對于命題“若，則”，能說明它是假命題的反例是（ ）A，B，C，D，6、下列說法正確的是（）A同位角相等B在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則acC相等的角是對頂角D在同一平面內(nèi)

3、，如果ab，bc，則ac7、如圖，在中，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（ ） A30B45C60D758、如圖，12，則下列結(jié)論正確的是（ ）AADBCBABCDCADEFDEFBC9、下列圖形中，由12能得到ABCD的圖形有（）個A4B3C2D110、下列命題中，逆命是假命題的是（）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B直角三角形的兩個銳角互余C全等三角形的對應(yīng)角相等D直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、按要求完成下列證明：如圖，點(diǎn)，分別是三角形的邊，上的點(diǎn)，求證：證明：，2、請寫出“兩直線平行，同位角相等”的結(jié)論

4、：_3、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，A130，C125，則CEF等于_度4、如圖，ADBC，E是線段AD上任意一點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)O，若ABC的面積是5，EOC的面積是2，則BOC的面積是 _5、如圖，直線ab，在RtABC中，點(diǎn)C在直線a上，若156，229，則A的度數(shù)為_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，把一塊含30的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上（1）填空：1_，2 _；（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)n如圖2，當(dāng)0n90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時，請直接寫出2_（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）若1與2怡好有一個角是另一個角的倍，求

5、n的值（3）若把三角板繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)n當(dāng)0n360時，是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請直接寫出所有n的值和對應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，請說明理由2、如圖，正方形網(wǎng)格中點(diǎn)A，B，C為三個格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為格點(diǎn)）(1)根據(jù)以下要求畫圖畫直線AB，畫射線AC；在圖中確定一個格點(diǎn)D，畫直線CD，使得直線CDAC，交AB于點(diǎn)E；過點(diǎn)B畫直線交線CD于點(diǎn)F；(2)在第（1）小題中，與BAC相等的角有 個3、如圖，的三個頂點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格中，每小方格的邊長都為1cm請在方格紙上畫圖并回答下列問題：(1)延長線段AB到點(diǎn)D，使；(2)過C點(diǎn)畫

6、AB的垂線，垂足為點(diǎn)E；(3)過A點(diǎn)畫直線，交直線CE于點(diǎn)F；(4)點(diǎn)C到直線AB的距離為線段 的長度4、如圖1，直線ACBD，直線AC、BD及直線AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個部分點(diǎn)P是其中的一個動點(diǎn)，連接PA、PB，觀察APB、PAC、PBD三個角規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個部分中的任何一個部分(1)當(dāng)動點(diǎn)P落在第（1）部分時，可得：APBPACPBD，請閱讀下面的解答過程，并在相應(yīng)的括號內(nèi)填注理由過點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同

7、理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD(2)當(dāng)動點(diǎn)P落在第（2）部分時，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出APB、PAC、PBD之間滿足的關(guān)系式，不必說明理由(3)當(dāng)動點(diǎn)P在第（3）部分時，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論(4)當(dāng)動點(diǎn)P在第（4）部分時，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論5、如圖，已知，平分，平分，求證證明：平分（已知）， （ ），同理 ， ，又（已知） （ ），-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)、對頂角的定義等知識分別判斷后即可

8、確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，正確，是真命題，符合題意；、相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題，不符合題意；、平面內(nèi)，若，則，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)、對頂角的定義等知識，難度不大2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)依次判斷【詳解】解：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故選項(xiàng)A錯誤；過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，故選項(xiàng)B正確；

9、平角是角的兩邊在同一直線上的角，故選項(xiàng)C錯誤；過同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，能畫出1條或3條直線故選項(xiàng)D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查語句的正確性，正確掌握平行線的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)ABCD，BCAD，分別得到1+ADC180，2+ADC180，因此12，即可求解【詳解】解：如圖：ABCD，1+ADC180，BCAD，2+ADC180，121110，2110故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角、乘方的意義和鄰補(bǔ)角判斷解答即可【詳解】兩直線平行，同位角相等

10、，原命題是假命題；對頂角相等，是真命題；若x2y2，則xy或xy，原命題是假命題；互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，原命題是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角、乘方的意義和鄰補(bǔ)角，難度不大5、A【解析】【分析】要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】解：當(dāng)x=-2，y=-1時，x2y2，但xy，選項(xiàng)A符合題意；當(dāng)x=-1，y=-2時，x2y2，選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)x=2，y=1時，x2y2，則xy，選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)x=1，y=2時，則x2y2，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤

11、，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法6、D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義、垂線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、平行公理依次判斷【詳解】解：A. 同位角不一定相等，故該項(xiàng)不符合題意；B. 在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac，故該項(xiàng)不符合題意；C. 相等的角不一定是對頂角，故該項(xiàng)不符合題意；D. 在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac，故該項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了語句的判斷，正確掌握同位角的定義、垂線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得【詳解】如圖，設(shè)交于點(diǎn)，是

12、射線上的一點(diǎn)，折疊，設(shè)即故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【解析】略9、C【解析】【分析】在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此判斷即可【詳解】解：第一個圖形，1=2，ACBD；故不符合題意；第二個圖形，1=2，ABCD，故符合題意；第三個圖形，1=2，2=3，1=3，ABCD；第四個圖形，1=2不能得到ABCD，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行線判定的前提條件必須是三線八角10、C【解析】【分析】由題意根據(jù)平行線判定和直角三角形判定

13、以及全等三角形判定進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、逆命題為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；B、逆命題為：兩個銳角互余的三角形是直角三角形，正確，是真命題，不符合題意；C、逆命題為：對應(yīng)角相等的三角形全等，錯誤，是假命題，符合題意；D、逆命題為：兩條邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，正確，是真命題，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題以及相關(guān)的概念二、填空題1、，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】由題意知由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，由，可知【詳解】解：證明： 兩直

14、線平行，內(nèi)錯角相等）（已知）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）故答案為：，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，等量代換；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定解題的關(guān)鍵在于用角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系2、同位角相等【解析】【分析】命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，將這個命題改寫成“如果那么”的形式即可得出答案【詳解】解：將命題改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么同位角相等，則此命題的結(jié)論為：同位角相等，故答案為：同位角相等【點(diǎn)睛】本題考查了命題，熟練掌握命題的概念是解題關(guān)鍵3、75【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BDC，求出FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出

15、即可【詳解】解：連接AC，如圖：ABCD，BAC+DCA=180，BAF=130，DCE=125，（CAF+ACE）+（BAC+DCA）=130+125=255，CAF+ACE=255-（BAC+DCA）=255+180=75，CEF是ACE外角，CEF=CAF+ACE=75故答案為：75【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、3【解析】【分析】根據(jù)平行可得：與高相等，即兩個三角形的面積相等，根據(jù)圖中三角形之間的關(guān)系即可得【詳解】解：，與高相等，又，故答案為：3【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線間的距離相等，三角形面積的計算等，理解題意，掌握平行線之

16、間的距離相等是解題關(guān)鍵5、27【解析】【分析】如圖，31，由32+A計算求解即可【詳解】解：如圖ab，156315632+A，229A32562927故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系三、解答題1、（1）120，90；（2）90n；n的值為或；（3）當(dāng)n30時，ABDG（EF）；當(dāng)n90時，BCDG（EF），ACDE（GF）；當(dāng)n120時，ABDE（GF）；當(dāng)n180時，ACDG（EF），BCDE（GF）；當(dāng)n210時，ABDG（EF）；當(dāng)n270時，BCDG（EF），ACDE（GF）；當(dāng)n300時，ABDE（GF）【解

17、析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和平行線的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出BCG，然后根據(jù)周角等于360計算即可得到2；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出ABE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1ABE，再分1=2和2=1分別求解即可；（3）結(jié)合圖形，分AB、BC、AC三條邊與直尺垂直討論求解【詳解】解：（1）118060120，290；故答案為：120，90；（2）如圖2，DGEF，BCG180CBF180n，ACBBCG2360，2360ACBBCG36090（180n）90n；故答案為：90n；ABC60，ABE18060n120n，DGEF，1ABE120n，若1=2，則120n=

18、（90n），解得n=；若2=1，則90n=（120n），解得n=；所以n的值為或；（3）當(dāng)n30時，ABDG（EF）；當(dāng)n90時，BCDG（EF），ACDE（GF）；當(dāng)n120時，ABDE（GF）；當(dāng)n180時，ACDG（EF），BCDE（GF）；當(dāng)n210時，ABDG（EF）；當(dāng)n270時，BCDG（EF），ACDE（GF）；當(dāng)n300時，ABDE（GF）【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，垂線的定義，主要利用了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵2、 (1)畫圖見解析；畫圖見解析；畫圖見解析；(2)2【解析】【分析】（1）過畫直線，以為端點(diǎn)畫射線即可；利用線段是6個小

19、正方形組成的長方形的對角線這個特點(diǎn)畫直線 確定交點(diǎn)即可；利用線段是6個小正方形組成的長方形的對角線這個特點(diǎn)畫直線 確定交點(diǎn)即可；（2）利用平行線證明 結(jié)合對頂角的性質(zhì)證明從而可得答案.(1)解：如圖，直線 射線即為所求，如圖，直線即為所求，點(diǎn)D即為所求作的格點(diǎn)，點(diǎn)即為所求的交點(diǎn)，如圖，直線即為所求， (2)解：如（1）圖， 所以與相等的角有 共2個，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是線段，射線，直線的作圖，利用網(wǎng)格圖的特點(diǎn)作垂線，作平行線，同時考查對頂角相等，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)AB=BD，見詳解；(2)CEAD于E，見詳解；(3)AFBC；見詳解；(4)CE【解

20、析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，得出BD=3，延長即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)，利用點(diǎn)平移方法即可畫出CEAD；（3）根據(jù)網(wǎng)格中小正方形對角線的性質(zhì)，即可畫出AFBC；（4）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)， CEAB，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離得出CE的長即可得(1)解：根據(jù)題意，得AB=3cm，在AB的延長線上，截取BD=3則AB=BD，如圖所示：(2)解：如圖所示：點(diǎn)C向下平移2個單位取點(diǎn)E，連結(jié)CE，則CEAD于E；(3)解：如圖所示：BE=2=CE，AB=3，AE=AB+BE=3+2=5，點(diǎn)C向上平移3個格到點(diǎn)F，連結(jié)AF，則AFBC，AF是正方形網(wǎng)格的對角線，CB是正方形網(wǎng)格的對角線，F(xiàn)AB=

21、45，CBE=45，F(xiàn)AB=CBE=45，AFBC；(4)點(diǎn)C到直線AB的距離為線段CE的長度故答案為CE【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形網(wǎng)格中的作圖綜合問題，熟練掌握網(wǎng)格的性質(zhì)，中點(diǎn)定義，垂線定義，平行線判定與性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離是解題關(guān)鍵4、 (1)平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式性質(zhì)；(2)APBPACPBD180(3)PACAPBPBD(4)PACAPBPBD【解析】【分析】（1）根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)分別解答；（2）過點(diǎn)P作EFAC，證明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180由此得到結(jié)論APBPACPBD360；（3）過點(diǎn)P作EFAC，如圖4，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出PAC=APB+PBD；（4）過點(diǎn)P作EFAC，如圖5，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出PAC+APB=PBD(1)解：過點(diǎn)P作EFAC，如圖2因