1、近來展區理（ZPD:zoneofproximaldevelopment）是由前心理學家果茨基(Vygotsky)提出的，它指的是有水平和潛藏展水平之的幅度，也叫做“授課的最正確期”。果茨基在此基上的授課是促學生展的最正確授課，就有可能使學生通努力達到高智能的展。在授課踐中我都會有的領悟：若是授課程沒有落在學生已達成的展水平或超越學生的“近來展區”，就會影響學生參加的極性，使生之生互阻擋。筆者教小學數學已十余了，自以學生學某一數學知的“近來展區”的掌握十拿九，但在前段學生行小數乘法算卻遭到了失，才自己份自信在是沒有原由。回放出示3.82.5、7.55，學生估兩小數乘法的是多少？（略）：哪一比便？

2、你能算出它的正確果？（學生算，教巡。）生：7.55=（7+0.5）5=75+0.55=37.5生：7.55=75510=37510=37.5生：7.55=15+15+7.5=37.5生：我是筆算的我表了學生能運用原有知解決新，爾后他用自己的方法算剩下的乘法算式3.82.5。學生蠻有掌握地開始算，可是我在巡有部分學生采用了的一種方法：3.82.5=32+0.80.5=6+0.4=6.4，而且算的學生之多出乎我的料想。焦慮之中我努力思量學生什么會算，想后，我也就然了：本來學生運用乘法分配律算7.55，領悟到了種方法的便利，因此比意用種方法去算，但學生在運用乘法分配律卻出了。然是碰到前一個學的影響，

3、是知的遷移。面學生的“”，我決定依照堂出的情況，引學生勇敢地出種算法，并把因作重點行解析。（此的我在暗暗愉悅自己敏的堂源捕捉能力）在生一起解析了3.82.5別的幾種正確算法的算理后，我學生有沒有其他的算法，生站起來：“我的算法跟他的不一，是運用乘法分配律算的，果卻跟估計的果相差比。我是算的：3.82.5=32+0.80.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己在哪里？！”（部分學生跟著他表示誘惑不懂）學生的誘惑已出爐了，“是啊，是怎么回事呢？”我把重新拋回了學生。我想在學生自己的集體中找到答案，學生用他自己的理解來行解，也收效會更好些。我的眼神期盼地找著，生2手了，一蠻有掌握的子。是一位思敏捷的

4、學生，于是我他大家解惑：“算比本來的果小了。3.82.5=（3+0.8）（2+0.5），我能夠先把（3+0.8）看作一個整體，爾后運用乘法分配律能夠獲取（3+0.8）（2+0.5）=（3+0.8）2+（3+0.8）0.5，爾后再用一次乘法分配律能夠獲取32+0.82+30.5+0.80.5。我能夠與他的32+0.80.5比一下，像他那算就會比正確果小了。”學生聽得很心，他的恭敬神中是透著厚厚的誘惑。我驚學生2的優異解，可是運用兩次的乘法分配律，而且要把一個算式看作一個整體，其他的學生能理解種解？于是我決定自己出手了，我開始引：“大家想一想3.82.5表示什么意？”教里一片沉靜，沒有學生響，個個

5、默然著。學生啟而不，我只好填了：“3.82.5就是表示3.8的2.5倍是多少。因此3.82.5=3.82+3.80.5，我能夠把個果與32+0.80.5比一下”從他的眼神中我我的解并沒有被學生接受，但我在是沒有招數了。幸也不再有學生采用那種的算方法（是因那一部分學生其中的神奇然是不知因此然，但他是感覺了那是的算法，因此不再用），但是我知道我本來的自以是的“出手”倒是失的惑“近來展區”是學生有展水平與潛藏展水平之的梁，是教堂授課的重要依據。本領例中，教在面學生學生思阻擋出，成功捕捉到了堂授課中生成的源，教者也意到好好利用“生成點”，要因利地幫助學生追查其根源，要使學生在其“近來展區”的基上理解并

6、解決。可是此后，面教者那自以是卻而無功的“出手”，筆者不由誘惑了：1、道教者當的引“大家想一想3.82.5表示什么意？”“3.82.5就是表示3.8的2.5倍是多少。因此3.82.5=3.82+3.80.5，我能夠把個果與32+0.80.5比一下”的解不正是建立在學生已有知的“近來展區”？學生什么不接受他知水平能夠理解的解呢？2、堂然已不再有學生采用那種的算方法，是因那一部分學生其中的神奇然是誘惑，但他是感覺了那是一種的算法，因此從大流聽話地不再用。種“不知因此然”的知情況的存在學生數學能力的展甚至于后的數學堂授課將會生怎的結果呢？思學生的數學活是主而富饒個性的，教必在授課活中不斷的關注學生學

7、的個性化特色。案例中學生當的神表示他已相信3.82.5=32+0.80.5算，確是了一些“西”，而生2的優異言然離學生知的“近來展區”比。那么怎引學生在“近來展區”的基上學數學才是有效的呢？一、追根究底，重“近來展區”。誘惑中細細考慮，察覺問題就出在沒有正確掌握當時學生的“近來發展區”。在當時的授課情況中，由于生2對乘法分配律的優異運用，使學生的思想墜入其中不能夠自拔。學生關心的是用乘法分配律計算，他們在積極思慮運用乘法分配律計算的兩種不同樣結果。可是急于求成的我沒有留給學生消化與議論的時間，卻另起廚灶自以為是地啟示“大家想一想3.82.5表示什么意義？”結果倒是啟而不發只好“填鴨”了。這樣啟

8、示顯然是沒有落實在學生思想的“近來發展區”，遭到學生思想冷遇就在所難免了。吃一塹長一智。若是筆者當時能因勢利導，進行這樣的啟示：“生2對乘法分配律理解得很好，若是大家感覺運用乘法分配律進行這樣的計算有難度，你能夠只翻開一個數，再用乘法分配律，相信你會發現計算結果確實比正確的小了。”學生必然能發現3.82.5=3.8（2+0.5）=3.82+3.80.5，在這基礎上還可以夠連續引導他們拆分3.8，就可以獲取32+0.82+30.5+0.80.5。這樣的引導為學生理解生2的講解降低坡度，應該是更貼近學生思想的“最近發展區”，而且對提出見解的生2更是一種積極的議論。遺憾的是當時的我誠然是對生2的回答

9、作出了必然的議論，但卻沒有借機順勢而導，這個學生的失落必然會波及其他學生，影響他們對問題研究的積極性。二、有效引領，探望“近來發展區”。加涅（Gagne）以為，學生學習的所有內部過程是在學習者以外的事物的影響和作用下發生的，即學習是學習者與外面環境相互作用的結果。學生解決問題的水平不僅受原有水平的影響，而且受詳盡的授課情況的影響。教師對學生在課堂授課中動向發展的“近來發展區”要有捕捉的能力。案例中的相當一部分學生采用“3.82.5=32+0.80.5=6+0.4=6.4”這種算法，就是碰到前一個學習環節的影響。若是教師不加解析，詰問學生，學生的學習情緒就會碰到影響，不敢裸露自己的真實想法，師生

10、之間的交流就不再順暢，從而就會以致學生參加這種算法錯因解析的積極性不高。而案例中，學生對錯因的“不知因此然”不但不能夠使知識獲取迅速的成長，而且不利于學生相應的“感情、態度和價值觀”的培養，甚至不利于師生關系的友善發展。長遠的這樣情況將會是學習上一個極大的反作用力，不容忽視。在詳盡的授課情況中，教師對學生的議論，學生之間的互動，授課環節的安排等都影響著學生“近來發展區”的生成。教師要想使師生之間的互動順暢，不但在課前要認真解析學生知識層面上、解決問題水平上的“近來發展區”，更需要我們在授課實踐中有敏銳的觀察能力，捕捉學生思想的能力，積極關注學生在課堂授課中的動向的“近來發展區”，要專心捕捉和精選學生學習活動中反響出來的、有利于學習者進一步學習建構的生動情境和鮮活的課程資源，及時調整授課行為、授課環節。特別是要堅持在有必然思想價值的問題上，組織學生進行“再創立”式的研究性學習，教師要正確掌握學生學習的“近來發展區”巧點妙引，給足時間，讓學生深入研究，讓“近來發展區”成為學生數學學習的愉悅點。綜上所述，近來發展區理論在數學授課中的運用，它既吻合少兒的認識規律，又