1、四川省廣安市武勝縣街子中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數f（x）=logax（a0且a1）對任意正實數x，y都有（）Af（x?y）=f（x）?f（y）Bf（x?y）=f（x）+f（y）Cf（x+y）=f（x）?f（y）Df（x+y）=f（x）+f（y）參考答案：B【考點】對數的運算性質【分析】利用對數的運算法則，得到對任意正實數x，y都有：f（x?y）=（x?y）=logax+logay=f（x）+f（y）【解答】解：f（x）=logax（a0且a1），對任意正實數x，y都有：f（

2、x?y）=（x?y）=logax+logay=f（x）+f（y），故選B2. 設偶函數的定義域為R，當時，是增函數，則的大小關系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略3. 函數f(x)=的零點所在的一個區間是( ) (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）參考答案：B略4. 下列函數中，定義域為R的是( )Ay=By=lg|x|Cy=x3+3Dy=參考答案：C【考點】函數的定義域及其求法 【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用【分析】逐一求出四個函數的定義域得答案【解答】解：y=的定義域為0，+）；y=lg|x|的定義域為x|x0；y=x3+3的定義域

3、為R；y=的定義域為x|x0故選：C【點評】本題考查函數的定義域及其求法，是基礎題5. 一個人打靶時連續射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A至多有一次中靶B兩次都中靶C只有一次中靶D兩次都不中靶參考答案：D【考點】C4：互斥事件與對立事件【分析】利用互斥事件的概念求解【解答】解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能夠同時發生，故A錯誤；“兩次都中靶”和“至少有一次中靶”，能夠同時發生，故B錯誤；“只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能夠同時發生，故C錯誤；“兩次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同時發生，故D正確故選：D【點評】本題考查互斥事件的判斷，是基礎題，解題時要熟

4、練掌握互斥事件的概念6. 下列問題中，應采用哪種抽樣方法（）有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取10個入樣；有30個籃球，其中甲廠生產的有21個，乙廠生產的有9個，抽取10個入樣；有甲廠生產的300個籃球，抽取10個入樣；有甲廠生產的300 個籃球，抽取50個入樣A分層抽樣、分層抽樣、抽簽法、系統抽樣B分層抽樣、分層抽樣、隨機數法、系統抽樣C抽簽法、分層抽樣、隨機數法、系統抽樣D抽簽法、分層抽樣、系統抽樣、隨機數法參考答案：C【考點】簡單隨機抽樣【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統計【分析】如果總體和樣本容量都很大時，采用隨機抽樣會很麻煩，就可以使用系統抽樣；如果總體

5、是具有明顯差異的幾個部分組成的，則采用分層抽樣；從包含有N個個體的總體中抽取樣本量為n個樣本，總體和樣本容量都不大時，采用隨機抽樣【解答】解：總體容量較小，用抽簽法；總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層抽樣；總體容量較大，樣本容量較小，宜用隨機數法；總體容量較大，樣本容量也較大，宜用系統抽樣，故選C【點評】本題考查收集數據的方法，考查系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣的合理運用，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答7. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A略8. （5分）正相關，負相關，不相關，則下列散點圖分別反映的變量是（）ABCD參考答案：D考點：散點圖 專題：計算題

6、；概率與統計分析：由圖分析得到正負相關即可解答：第一個圖大體趨勢從左向右上升，故正相關，第二個圖不相關，第三個圖大體趨勢從左向右下降，故負相關，故選D點評：本題考查了變量相關關系的判斷，屬于基礎題9. 已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A8BC4D2參考答案：C【考點】G8：扇形面積公式【分析】直接利用扇形的面積公式進行求解即可【解答】解：設扇形的半徑為r，弧長為l，則扇形的周長為l+2r=8，弧長為：r=2r，r=2，根據扇形的面積公式，得S=r2=4，故選：C10. 如果ab0，那么下列不等式成立的是（）ABabb2Caba2D參考答案：D【考點】不等關系與不等式

7、【分析】由于ab0，不妨令a=2，b=1，代入各個選項檢驗，只有D正確，從而得出結論【解答】解：由于ab0，不妨令a=2，b=1，可得=1，故A不正確可得ab=2，b2=1，abb2，故B不正確可得ab=2，a2=4，aba2，故C不正確故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于函數，有下列3個命題：任取，都有恒成立；，對于一切恒成立；函數在上有3個零點；則其中所有真命題的序號是 參考答案：12. （5分）ABC是以A為鈍角的三角形，且，則m的取值范圍是 參考答案：（3，1）（1，2）（2，+）考點：平面向量數量積的運算 專題：計算題；平面向量及應用分析：根據角A是鈍

8、角，可得數量積，結合坐標運算解得m3；又因為向量是不共線的向量，可得1（2）（m3）m，解之得m1且m2兩者相結合即可得到本題的答案解答：，且A為鈍角=1（m3）+m（2）0，解之得m3又A、B、C三點不共線，得向量是不共線的向量1（2）（m3）m，即m23m+20，解之得m1且m2因此，實數m的取值范圍是（3，1）（1，2）（2，+）故答案為（3，1）（1，2）（2，+）點評：本題給出向量的坐標含有參數m，在它們夾鈍角的情況下求參數m的取值范圍著重考查了向量平行的條件、向量數量積的坐標運算公式等知識，屬于基礎題13. 已知等比數列an的前n項和為Sn，若S37，S663，則an_參考答案：【

9、分析】利用等比數列的前n項和公式列出方程組，求出首項與公比，由此能求出該數列的通項公式【詳解】由題意，,不合題意舍去；當等比數列的前n項和為，即，解得，所以，故答案為：【點睛】本題主要考查了等比數列的通項公式的求法，考查等比數列的性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題14. 已知an=(n=1, 2, )，則S99=a1+a2+a99 參考答案：略15. 圓上的點到直線的距離的最小值 參考答案：略16. 在正方體ABCD - A1B1C1D1中，AC1與面A1BD所成的角是_參考答案：90【分析】通過證明平面得線面角為90【詳解】正方體中平面，平面，又正方形中，平面，又平面，同理，而與是平

10、面內兩相交直線，平面，與面所成的角是故答案：【點睛】本題考查線面角的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想，是中檔題17. 化簡=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題：關于的方程有一解滿足；命題：只有一個實數滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實數a的取值范圍參考答案：解析：由得，.2分顯然.5分“只有一個實數滿足”即拋物線與軸只有一個交點，.10分命題“p或q”是真命題時，.12分命題“p或q”是假命題，的取值范圍為.13分19. 如圖（1）BD是平面四邊形ABCD的

11、對角線，BDAD，BDBC，且.現在沿BD所在的直線把ABD折起來，使平面ABD平面BCD，如圖（2）.（1）求證：BC平面ABD；（2）求點D到平面ABC的距離.參考答案：解：（1）證明：因為平面平面平面平面 平面所以平面（2）取的中點，連.因為，所以又平面，所以，又所以平面所以就是點到平面的距離在中，所以.所以是點到平面的距離是 （如果使用等體積法，請評卷老師們自定給分標準.）20. 設為實數，函數，（1）當時，討論的奇偶性；（2）當時，求的最大值.參考答案：解：（1）當時，此時為奇函數。 當時，由且，此時既不是奇函數又不是偶函數 （2） 當時，時，為增函數，時，. 當時，其圖象如圖所示：當，即時，. 當，即時，當，即時， 綜上：當時，；當時